安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题

A．1
B．5
C．14
D．15
7. 某景区原来在一段栈道上安排了10名安全员，后由于人员紧张，需撤掉3人，但出于安全考虑，首尾两个不能撤，撤掉的3人中任意两个不能
相邻，则不同的撤法的种数为（ ）
A．120
B．56
C．35
D．20
8. 已知二项式 A．
的展开式的第二项的系Байду номын сангаас为 ，则 B．
（） C． 或
D． 或
安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
一、单选题
1. 已知集合
，
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
2. 已知复数
（ 为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 已知等差数列 A．
中，
， B．
，则
（） C．
4. 已知向量 A．
，
，且 与 的夹角为 ，则 （ ）
B．1
．
17. 某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了 关注.
关注
人进行调查，其中对该事件关注的女性占 ，而男性有 人表示对该事件没有
没关注
合计
男
女
合计
（1）根据以上数据补全 列联表； （2）能否有 的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？ （3）已知在被调查的女性中有 名大学生，这其中有 名对此事关注.现在从这 率. 附表：
B．
C．
D．
，且
11. 已知函数 A．e
， B．
若所有点
(s，
C．1
)所构成的平面区域面积为 D．
，则 （ ）
二、填空题
12. 曲线
在点 处的切线的斜率为____.
13. 若
，
，且
，则
的最小值为__________．
14. 若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为_______.
21. 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，证明
.
等比数列．
20. 选修4-4：坐标系与参数方程 元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种.方案一：每满 万 元，可减 千元；方案二：金额超过 万元（含 万元），可摇号三次，其规则是依次从装有 个幸运号、 个吉祥号的一号摇号机，装有 个 幸运号、 个吉祥号的二号摇号机，装有 个幸运号、 个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出3个幸运号则打 折，若摇 出 个幸运号则打 折；若摇出 个幸运号则打 折；若没摇出幸运号则不打折. （1）若某型号的车正好 万元，两个顾客都选择第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率； （2）若你朋友看中了一款价格为 万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
C． 或1
D． D． 或9
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5. 电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到 组数据
，
，
可知
，由最小二乘法求得回归直线方程为
，则
A．
B．
C．
，
，
，
（）
D．
.根据收集到的数据
6. 已知 表示不超过x的最大整数，如
，
，
.执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）
9. 将函数
的值域是（ ） A．
(
)图象向右平移 个单位长度后，得到函数的图象关于直线
对称，则函数
在
上
B．
D．
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C．
10. 设双曲线C：
(
，
)的左､右焦分别是 ， ，过 的直线交双曲线C的左支于M，N两点若
，则双曲线C的离心率是（ ）
A．2
15. 已知 为抛物线
的焦点， 为 上一点，
，则当
周长最小时点 的坐标______________.
三、解答题
16. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （1）若b＝ ，C＝120°，求△ABC的面积S （2）若b：c＝2：3，求
安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
名女大学生中随机抽取 人，求至少有 人对此事关注的概
18. 如图，在多面体
中，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
为直角梯形，
，
.
，
，四边形
（1）证明：平面 （2）求直线 与平面
平面
；
所成角的正弦值.
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19. 已知椭圆 ：
的离心率为 ，焦距为 ．
（1）求 的方程； （2）若斜率为 的直线 与椭圆 交于 ， 两点（点 ， 均在第一象限）， 为坐标原点，证明：直线 ， ， 的斜率依次成