人教版九年级中考数学 考点复习 数与式 综合达标训练题

人教版九年级中考数学
考点复习数与式综合达标训练题
一.选择题（共7小题，满分35分）
1．化简的结果是（）
A．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．2a﹣b
2．下列运算正确的是（）
A．（3a2）3＝9a6B．a2•a4＝a8C．﹣x6÷x3＝﹣x3D．（﹣a）﹣3＝a3
3．数据640000000用科学记数法表示为（）
A．6.4×107B．6.4×108C．64×107D．0.64×109
4．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即y1＝，y2＝，y3＝…多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则y2023为（）
A．B．C．D．
5．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（）
A．B．C．D．2
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为14的是（）
A．x＝﹣2，y＝﹣2 B．x＝4，y＝﹣5 C．x＝﹣2，y＝5 D．x＝4，y＝﹣2
7．若x2﹣3x+1＝0，则代数式2022+15x﹣5x2的值为（）
A．2027 B．2025 C．2021 D．2023
二.填空题（共7小题，满分35分）
8．已知m2+n2＝7，m+n＝3，则（m﹣n）2＝．
9．分解因式：3ma2﹣6ma+3m＝．
10．要使式子有意义，则x的取值范围为．
11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简﹣|b﹣a+c|的结果是．
12．（﹣3）2的算术平方根是，的倒数是，的绝对值是．13．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是．
14．琪琪在计算3×（4+1）×（42+1）时，把3写成（4﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似的方法计算：＝．
三.解答题（共6小题，满分50分）
15．计算：
（1）﹣12+（2）简便运算：20222﹣2023×2021．
16．（1）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值．
（2）计算：．
17．观察下列等式：＝1﹣，，＝，…
（1）猜想并写出：第6个等式为；＝；＝；
（2）直接写出结果：+＝；
（3）探究并计算：+…+．
18．阅读与理解：
（1）观察一组有规律的等式：①，②，③，…发现规律，第⑩个等式是；
（2）利用第一小题发现的规律计算：；
（3）已知一组有规律的数：，…，它们的和为，试探究这组数共有几个？
19．我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB ＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利
用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示数﹣5的点和表示数3的点之间的距离是；
（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为；
（3）数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题：
①若|a﹣3|＝5，那么a的值是；
②满足|a+2|+|a﹣3|＝5整数a有个；
③|a﹣3|+|a+2022||有最小值，最小值是：；
④求|a+1|+|a+2|+|a+3+……|a+2021+|a+2022|+|a+2023|的最小值．
20．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一个球拍送一盒乒乓球；
②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．
现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．。