瓶窑学区2008学年第二学期阶段性测试数学卷及答案

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第二学期八年级数学阶段性检测试卷及答案

A B C D 组别人数第4题图第6题图CBA 2008学年第二学期八年级数学阶段性检测试卷一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（）A ．234265=B 82=C 2733=D ．2(3)3-=-2．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB AD ，为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为268cm ，那么矩形ABCD 的面积是（） A ．221cmB ．216cmC ．224cmD ．29cm3．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则另一根的值为（）．A 、1B 、－1C 、1或－1D 、124．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <；Ｂ组：0.5h 1h t <≤；Ｃ组：1h 1.5h t <≤；Ｄ组：1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（）A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组5．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是A 、当AB=BC 时，它是菱形B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形7．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 DC EF 第2题图AHA D C EF B第7题图 (1)（2）（3）第8题图8．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（）A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．BC=2ADC ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分∠DCB 9．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（）A ．3nB ．3(1)n n +C ．6nD ．6(1)n n +10．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）．（A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）6cm 二、填空（每小题3分，共30分） 11．化简()24-=_________。

2008年数二真题及标准答案及解析

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设2()(1)(2)f x x x x =--，则'()f x 的零点个数为（）()A 0 ()B 1. ()C 2 ()D 3（2）曲线方程为()y f x =函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分()at af x dx ⎰（）()A 曲边梯形ABCD 面积. ()B 梯形ABCD 面积. ()C 曲边三角形ACD 面积.()D 三角形ACD 面积.（3）在下列微分方程中，以123cos 2sin 2xy C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为通解的是（）()A ''''''440y y y y +--= ()B ''''''440y y y y +++=()C ''''''440y y y y --+=()D ''''''440y y y y -+-=（5）设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（）()A 若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛. ()B 若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛. ()C 若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛.()D 若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛.（6）设函数f 连续，若22(,)uvD F u v =，其中区域uv D 为图中阴影部分，则F∂= ()A 2()vf u ()B 2()vf u u ()C ()vf u ()D ()vf u u（7）设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵. 若30A =，则（）()A E A -不可逆，E A +不可逆.()B E A -不可逆，E A +可逆. ()C E A -可逆，E A +可逆.()D E A -可逆，E A +不可逆.（8）设1221A ⎛⎫=⎪⎝⎭，则在实数域上与A 合同的矩阵为（）()A 2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭.()B 2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭. ()C 2112⎛⎫⎪⎝⎭.()D 1221-⎛⎫⎪-⎝⎭.二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. （9）已知函数()f x 连续，且21cos[()]lim1(1)()x x xf x e f x →-=-，则(0)____f =.（10）微分方程2()0xy x e dx xdy -+-=的通解是____y =.（11）曲线()()sin ln xy y x x +-=在点()0,1处的切线方程为 . （12）曲线23(5)y x x =-的拐点坐标为______. （13）设xyy z x ⎛⎫=⎪⎝⎭，则(1,2)____z x ∂=∂.（14）设3阶矩阵A 的特征值为2,3,λ.若行列式248A =-，则___λ=.三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)（本题满分9分）求极限()4sin sin sin sin limx x x x x →-⎡⎤⎣⎦.(16)（本题满分10分）设函数()y y x =由参数方程20()ln(1)t x x t y u du =⎧⎪⎨=+⎪⎩⎰确定，其中()x t 是初值问题0200x t dx te dt x --⎧-=⎪⎨⎪=⎩的解.求22y x ∂∂. (17)（本题满分9分）求积分1⎰.(18)（本题满分11分）求二重积分max(,1),Dxy dxdy ⎰⎰其中{(,)02,02}D x y x y =≤≤≤≤(19)（本题满分11分）设()f x 是区间[)0,+∞上具有连续导数的单调增加函数，且(0)1f =.对任意的[)0,t ∈+∞，直线0,x x t ==，曲线()y f x =以及x 轴所围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数()f x 的表达式. (20)（本题满分11分）(1) 证明积分中值定理：若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，则至少存在一点[,]a b η∈，使得()()()baf x dx f b a η=-⎰(2)若函数()x ϕ具有二阶导数，且满足32(2)(1),(2)()x d x ϕϕϕϕ>>⎰，证明至少存在一点(1,3),()0ξϕξ''∈<使得（21）（本题满分11分）求函数222u x y z =++在约束条件22z x y =+和4x y z ++=下的最大值与最小值. （22）（本题满分12分）设矩阵2221212n na a a A a a ⨯⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭，现矩阵A 满足方程A X B =，其中()1,,Tn X x x =，()1,0,,0B =，（1）求证()1nA n a =+；（2）a 为何值，方程组有唯一解，并求1x ；（3）a 为何值，方程组有无穷多解，并求通解. （23）（本题满分10分）设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的分别属于特征值1,1-特征向量，向量3α满足323A ααα=+，（1）证明123,,ααα线性无关；（2）令()123,,P ααα=，求1P AP -.2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题 (1)【答案】D【详解】因为(0)(1)(2)0f f f ===，由罗尔定理知至少有1(0,1)ξ∈，2(1,2)ξ∈使12()()0f f ξξ''==，所以()f x '至少有两个零点. 又()f x '中含有因子x ，故0x =也是()f x '的零点， D 正确. 本题的难度值为0.719. (2)【答案】C 【详解】00()()()()()()aa a aaxf x dx xdf x xf x f x dx af a f x dx '==-=-⎰⎰⎰⎰其中()af a 是矩形ABOC 面积，0()af x dx ⎰为曲边梯形ABOD 的面积，所以0()axf x dx '⎰为曲边三角形的面积．本题的难度值为0.829.(3)【答案】D【详解】由微分方程的通解中含有xe 、cos2x 、sin 2x 知齐次线性方程所对应的特征方程有根1,2r r i ==±，所以特征方程为(1)(2)(2)0r r i r i --+=，即32440r r r -+-=. 故以已知函数为通解的微分方程是40y y y ''''''-+-= 本题的难度值为0.832. (4) 【答案】A【详解】0,1x x ==时()f x 无定义，故0,1x x ==是函数的间断点因为 000ln 11lim ()lim lim lim csc |1|csc cot x x x x x xf x x x x x++++→→→→=⋅=-- 200sin lim lim 0cos cos x x x xx x x++→→=-=-=同理 0lim ()0x f x -→= 又 1111ln 1lim ()lim lim sin lim sin1sin11x x x x x f x x x x ++++→→→→⎛⎫=⋅== ⎪-⎝⎭ 所以 0x =是可去间断点，1x =是跳跃间断点.本题的难度值为0.486.(5)【答案】B【详解】因为()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，且{}n x 单调. 所以{()}n f x 单调且有界. 故{()}n f x 一定存在极限.本题的难度值为0.537. (6)【答案】A【详解】用极坐标得 ()222()2011,()vu uf r r Df u v F u v dv rdr v f r dr +===⎰⎰⎰所以()2Fvf u u∂=∂ 本题的难度值为0.638. (7) 【答案】C【详解】23()()E A E A A E A E -++=-=，23()()E A E A A E A E +-+=+= 故,E A E A -+均可逆．本题的难度值为0.663. (8) 【答案】D【详解】记1221D -⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则()2121421E D λλλλ--==---，又()2121421E A λλλλ---==----所以A 和D 有相同的特征多项式，所以A 和D 有相同的特征值.又A 和D 为同阶实对称矩阵，所以A 和D 相似．由于实对称矩阵相似必合同，故D 正确. 本题的难度值为0.759. 二、填空题 (9)【答案】2【详解】222220001cos[()]2sin [()2]2sin [()2]()lim lim lim ()[()2]4(1)()x x x x xf x xf x xf x f x x f x xf x e f x →→→-⋅==⋅- 011lim ()(0)122x f x f →=== 所以 (0)2f = 本题的难度值为0.828. (10)【答案】()xx eC --+【详解】微分方程()20xy x edx xdy -+-=可变形为x dy yxe dx x--= 所以 111()dx dx x x x x xy e xe e dx C x xe dx C x e C x ----⎡⎤⎛⎫⎰⎰=+=⋅+=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰⎰本题的难度值为0.617. (11)【答案】1y x =+【详解】设(,)sin()ln()F x y xy y x x =+--，则1cos()11cos()x yy xy F dy y x dx F x xy y x--'-=-=-'+-，将(0)1y =代入得1x dy dx==，所以切线方程为10y x -=-，即1y x =+本题的难度值为0.759. (12)【答案】(1,6)-- 【详解】53235y xx =-⇒23131351010(2)333x y x x x -+'=-= ⇒134343101010(1)999x y x x x --+''=+=1x =-时，0y ''=；0x =时，y ''不存在在1x =-左右近旁y ''异号，在0x =左右近旁0y ''>，且(1)6y -=- 故曲线的拐点为(1,6)-- 本题的难度值为0.501. (13)【答案】(ln 21)2- 【详解】设,y xu v x y==，则v z u = 所以121()ln v v z z u z v y vu u u x u x v x x y-∂∂∂∂∂=⋅+⋅=-+⋅∂∂∂∂∂ 2ln 11ln x yvvy u y y u uxy x y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=⋅-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以(1,2)(ln 21)2z x ∂=-∂本题的难度值为0.575.(14)【答案】-1【详解】||236A λλ =⨯⨯= 3|2|2||A A =32648λ∴ ⨯=- 1λ⇒=-本题的难度值为0.839.三、解答题 (15)【详解】方法一：4300[sin sin(sin )]sin sin sin(sin )limlim x x x x x x x x x→→--= 22220001sin cos cos(sin )cos 1cos(sin )12lim lim lim 3336x x x xx x x x x x x →→→--==== 方法二：331sin ()6x x x o x =-+ 331sin(sin )sin sin (sin )6x x x o x =-+4444400[sin sin(sin )]sin sin (sin )1lim lim 66x x x x xx o x x x x →→⎡⎤-∴ =+=⎢⎥⎣⎦ 本题的难度值为0.823. (16)【详解】方法一：由20x dxte dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2ln(1)x t =+ 所以 2222ln(1)2(1)ln(1)21dydy t tdt t t dxt dx dt t +⋅===+++222222[(1)ln(1)]2ln(1)221dt t d y d dy t t tdt dx t dx dx dx dt t ++++⎛⎫=== ⎪⎝⎭+ 22(1)[ln(1)1]t t =+++方法二：由20x dxte dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2ln(1)x t =+ 所以 2222ln(1)2(1)ln(1)21x dydy t tdt t t e x dxt dx dt t +⋅===++=+所以 22(1)x d y e x dx=+ 本题的难度值为0.742. (17)【详解】方法一：由于21x -→=+∞，故21⎰是反常积分.令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈22122220000sin cos 2cos sin ()cos 22t t t t t tdt t tdt dt t πππ===-⎰⎰⎰⎰2222220001sin 21sin 2sin 2441644tt t td t tdt πππππ=-=-+⎰⎰ 222011cos 2168164t πππ=-=+方法二：21⎰12201(arcsin )2x d x =⎰121122220001(arcsin )(arcsin )(arcsin )28x x x x dx x x dx π=-=-⎰⎰令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈1222200011(arcsin )sin 2cos 224x x dx tdt t d t ππ==-⎰⎰⎰222200111(cos 2)cos 242164t t t tdt πππ=-+=-⎰故，原式21164π=+ 本题的难度值为0.631.(18)【详解】曲线1xy =将区域分成两个区域1D 和23D D +，为了便于计算继续对区域分割，最后为()max ,1Dxy dxdy ⎰⎰123D D D xydxdy dxdy dxdy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰112222211102211x xdx dy dx dy dx xydy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰1512ln 2ln 24=++-19ln 24=+ 本题的难度值为0.524.(19)【详解】旋转体的体积20()tV f x dx π=⎰，侧面积02(tS f x π=⎰，由题设条件知2()(ttf x dx f x =⎰⎰上式两端对t 求导得2()(f t f t = 即y '=由分离变量法解得1l n ()y t C=+，即t y C e= 将(0)1y =代入知1C =，故t y e =，1()2t t y e e -=+于是所求函数为 1()()2x xy f x e e -==+ 本题的难度值为0.497.(20)【详解】(I) 设M 与m 是连续函数()f x 在[,]a b 上的最大值与最小值，即()m f x M ≤≤ [,]x a b ∈由定积分性质，有 ()()()bam b a f x dx M b a -≤≤-⎰，即 ()baf x dx m M b a≤≤-⎰由连续函数介值定理，至少存在一点[,]a b η∈，使得 ()()b af x dx f b aη=-⎰即()()()baf x dx f b a η=-⎰(II) 由(I)的结论可知至少存在一点[2,3]η∈，使32()()(32)()x dx ϕϕηϕη=-=⎰又由 32(2)()()x d x ϕϕϕη>=⎰，知 23η<≤对()x ϕ在[1,2][2,]η上分别应用拉格朗日中值定理，并注意到(1)(2)ϕϕ<，()(2)ϕηϕ<得1(2)(1)()021ϕϕϕξ-'=>- 112ξ<<2()(2)()02ϕηϕϕξη-'=<- 123ξη<<≤在12[,]ξξ上对导函数()x ϕ'应用拉格朗日中值定理，有2121()()()0ϕξϕξϕξξξ''-''=<- 12(,)(1,3)ξξξ∈⊂本题的难度值为0.719. (21)【详解】方法一：作拉格朗日函数22222(,,,,)()(4)F x y z x y z x y z x y z λμλμ=++++-+++-令 2222022020040x y z F x x F y y F z F x y z F x y z λμλμλμλμ'=++=⎧⎪'=++=⎪⎪'=-+=⎨⎪'=+-=⎪'=++-=⎪⎩解方程组得111222(,,)(1,1,2),(,,)(2,2,8)x y z x y z ==-- 故所求的最大值为72，最小值为6.方法二：问题可转化为求2242242u x y x x y y =++++在224x y x y +++=条件下的最值设44222222(,,)2(4)F x y u x y x y x y x y x y λλ==++++++++-令 323222442(12)0442(12)040x y F x xy x x F y x y y y F x y x y λλλ'⎧=++++=⎪'=++++=⎨⎪'=+++-=⎩解得1122(,)(1,1),(,)(2,2)x y x y ==--，代入22z x y =+，得122,8z z == 故所求的最大值为72，最小值为6. 本题的难度值为0.486. (22)【详解】(I)证法一：2222122212132101221221122a a a a a a aa aA r ar aaa a =-=121301240134(1)2(1)3231(1)0n n n a a a n a a n ar ar a n a nnn a n--+-=⋅⋅⋅=++ 证法二：记||n D A =，下面用数学归纳法证明(1)nn D n a =+．当1n =时，12D a =，结论成立．当2n =时，2222132a D a a a==，结论成立．假设结论对小于n 的情况成立．将n D 按第1行展开得2212102121212n n a a a aD aD a a-=-21221222(1)(1)n n n n n aD a D ana a n a n a ---- =-=--=+故 ||(1)nA n a =+证法三：记||n D A =，将其按第一列展开得 2122n n n D aD a D --=-，所以 211212()n n n n n n D aD aD a D a D aD ------=-=-222321()()n n n n a D aD a D aD a ---=-==-=即 12122()2n n n n n n n n D a aD a a a aD a a D ----=+=++=++2121(2)(1)n n n n n a a D n a a D --==-+=-+1(1)2(1)n n n n a a a n a -=-+⋅=+(II)因为方程组有唯一解，所以由Ax B =知0A ≠，又(1)nA n a =+，故0a ≠．由克莱姆法则，将n D 的第1列换成b ，得行列式为2221122(1)(1)112102*********n n n nn n a a a aa aa aD na a a a a --⨯-⨯-===所以 11(1)n n D nx D n a-==+(III)方程组有无穷多解，由0A =，有0a =，则方程组为12101101001000n n x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为1n -，所以方程组有无穷多解，其通解为()()10000100,TTk k +为任意常数．本题的难度值为0.270.(23)【详解】(I)证法一：假设123,,ααα线性相关．因为12,αα分别属于不同特征值的特征向量，故12,αα线性无关，则3α可由12,αα线性表出，不妨设31122l l ααα=+，其中12,l l 不全为零(若12,l l 同时为0，则3α为0，由323A ααα=+可知20α=，而特征向量都是非0向量，矛盾)11,A αα=-22A αα=∴32321122A l l αααααα=+=++，又311221122()A A l l l l ααααα=+=-+ ∴112221122l l l l ααααα-+=++，整理得：11220l αα+=则12,αα线性相关，矛盾. 所以，123,,ααα线性无关.证法二：设存在数123,,k k k ，使得1122330k k k ααα++= (1)用A 左乘(1)的两边并由11,A αα=-22A αα=得1123233()0k k k k ααα-+++= (2)(1)—(2)得 113220k k αα-= (3)因为12,αα是A 的属于不同特征值的特征向量，所以12,αα线性无关，从而130k k ==，代入(1)得220k α=，又由于20α≠，所以20k =，故123,,ααα线性无关.(II) 记123(,,)P ααα=，则P 可逆，123123(,,)(,,)AP A A A A αααααα==1223(,,)αααα=-+123100(,,)011001ααα-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭100011001P -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭所以 1100011001P AP --⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.本题的难度值为0.272.。

2008学年度8年级下学期期末测试数学试题及其答案1.1(印刷版)

－1－2008学年第二学期八年级数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=，则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3，在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ）（D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3）（C ）（3，-2）（D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等（D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A）（C）（D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷；（2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m （2）在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：（1）问这个班级捐款总数是多少元？（2）求这50名同学捐款的平均数、中位数．（3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1）求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2）若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1）线段MN 是ABC ∆的什么线？（2）求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。

八年级数学第二学期数学试题

2008学年度第二学期期末八年级数学试题卷答卷时间：120分钟满分：120分一、选择题。

（每小题3分，共36分） 1、已知3的相反数是a ，则a 是（）A ．3B ．31-C ．31D ．3-2、不等式组⎩⎨⎧≥-≥1642x x 的解集在数轴上可表示为（）3、下列几何体，圆锥、正方体、圆柱、长方体，左视图、正视图和俯视图完全相同的几何体是（）A ．B ．C ．D ．圆锥正方体圆柱长方体 4、下列说法正确的是（）A ．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行B ．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行C ．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D ．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生5、如图，反映的是某中学九⑶班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形统计图，则下列说法不正确的为（） A ．九⑶班外出步行的有8人 B ．九⑶班外出的共有40人C ．在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为︒82D ．若该校九年级外出的共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人6、已知四边形ABCD 中，︒=∠=∠=∠90C B A ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（） A ．︒=∠90D B ．CD AB = C ．BC AD = D ．CD BC =7、某中学准备建一个面积为375m 2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ，设游泳池的长为x m ，则可列方程（） A ．37510x x =-)( B ．37510x x =+)( C ．37510x 2x 2=-)( D ．37510x 2x 2=+)( 8、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设y 为第n层(n 为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（） A ．4n 4y -= B ．n 4y = C ．4n 4y += D ．=y n 2 9、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（）10、在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足，如果120A ∠=，那么BCE ∠的度数是（）A ．60B ．50C ．40D ．3011、如图，小敏利用有一个锐角是︒30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m (即小敏的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高（）A ．m 23335)(+ B ．m 2335)(+C ．m 335D ．4m12、如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且BC 31BD =，AC 31CE =，BE 、AD 相交于点F ，连接DE ，则下列结论：①︒=∠60AFE ，②AC DE ⊥，③DA DF CE 2⋅=，④AC AE BE AF ⋅=⋅，正确的结论有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个ADCBE二、填空题。

2008学年第二学期八年级中段考试答案

time to talk to a foreigner. I felt very excited.I think it is important to practise English with a foreigner.
(二)笔试部分：一、单项选择：(共20分)
1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.D 10.B
11.A 12.D 13.C 14.D 15.A
16.C 17.B 18.C 19.A 20.C
二、语法选择: (共10分)
21.D
26.A
22.C
27.B
23.B
28.D
中段考试参考答案
(一)听力部分：第一节听力理解（共30分）
1. B 2. A 3. C 4. C 5. B
6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 11. B 12. B 13. A 14. C 15. A
第二节听取信息（共5分）
A. Bread B. vegetables
C. cake D. fruit E. Chicken
24.C
29.C
25.D
30.A
三、完形填空: (共10分)
31.B
36.B
32.C
37.C
33.C
38.A
34.B
39.D
35.A
40.B
四、阅读理解: (共40分)
41.B 46.D 51.B 42.D 47.A 52.பைடு நூலகம் 43.D 48.B 53.C 44.A 49.D 54.B 45.C 50.C 55.D
56.A 57.B 58.A 59.D 60.C
五.写作 I.根据上下文的意思和单词的首字母提示填入恰当的单词。(5分)

人教版2008年九年级数学下学期联考试卷(含答案)

D2007-2008学年第二学期九年级联考数学试卷（满分150分）一、选择（每题4分，共40分）1．已知，1x 、2x 是方程0)3(2=++-a ax x 的两个根，且21=x ，则另一根及a 的值为（） A ．7，5 B ．5，7 C ．－7，－5 D ．－5，－72．已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是A B 、 C 、3； D 、3．如图，在R t △ABC 中，∠C ＝90°，CDEF 为内接正方形，若AE ＝2cm ，BE ＝1cm ，则图中阴影部分的面积为A 、1cm 2；B 2；C 2；D 、2cm 2．4．如图：PAB 、PCD 为为⊙O 的两条割线，若PA ²PB ＝30，PC ＝3，则CD 的长为（）A ．10B ．7C ．105D ．35于点A ，PBC 为⊙O 的割线，且∠C ＝∠P ＝40°，则∠BAC 的度数为（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40° 6．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A ．a ＜0且c ＞0且0>∆B ．a ＜0且c ＜0且0>∆C ．a ＞0且c ＜0且0>∆D ．a ＜0且c ＜0且0<∆7．二次函数122+--=x x y 配方后，结果正确的是（）第6 题A ．2)1(2++-=x y B ．2)1(2+--=x y C ．2)1(2-+-=x y D ．2)1(2---=x y 8．已知，x 为实数，且2)3(3322=+-+x x xx ，则x x 32+的值为（） A ．1 B ．1或－3 C ．－3 D ．－1或39．已知：⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为4.5cm ，那么直线l 和⊙O （）A ．相离B ．相切C ．相交D ．位置关系无法确定10．⊙O 中，弦AB 和CD 相交于P ，CP ＝2.5，PD ＝6，AB ＝8，那么以AP 、PB 的长为两根的一元二次方程是（）A ．01582=--x x B ．01582=+-x x C ．01582=-+x x D ．01582=++x x 二、填空（每空4分，共32分） 1．函数21-=x y 的图像在第一象限，则自变量x 的取值范围是________．第5 题第2 题第3 题当或或时,⊿ADE 与⊿ABC 相似. 3．如图：四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A ＝60°，则∠C ＝________． 4．用1、2、3三个数字组成一个三位数（每个数中三个数字都要出现），其中排出偶数的概率是5．抛物线12+-=x y 的顶点坐标是________，对称轴是________．6．相切两圆的半径分别为3cm 和5cm ，则圆心距d ＝________cm ，这两圆的公切线长为____． 7．如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm )，则该圆的半径为 cm 。

08学年第二学期教学质量检测(一)八年级数学试卷

08学年第二学期教学质量检测（一）八年级数学试卷命题学校：塘溪中学命题人：杨小君审题人：梁光辉一、选择题(每小题3分，共30分)1．将数据进行分组，落在各小组里数据的个数叫做--------------------（） A ．频率 B ．频数 C ．组数 D ．样本容量2．把方程x(x+2)=5(x-2)化为一般形式ax 2+bx+c=0，则a 、b 、c 的值为-----（） A ．1、－3、10 B ．1、7、－10 C ．1、－5、12 D ．1、3、23．方程2x 2＋ax －5=0的根的情况为--------------------------------（） A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 无实根 D 不能确定 4．一组数据，最大值为30，最小值为10，若组距为4，则组数为-----------（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．方程（m+2）x22-m +3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为---（）A ．±2B ．2C ．±2D ．26．若三角形的三边长均满足方程x 2-6x+8=0,则三角形周长为-----------（） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定7．要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应等于-----------------------（）A ．4或1B ．-4或-1C ．4D ．1 8. x,y 满足（x 2+y 2）(x 2+y 2-1)=2,则x 2+y 2的值为---------------------（） A ．2 B ．-1 C ．2或-1 D ．无法确定9.如图，在坡比（AB ：BC ）为1：2的斜坡上种树，要求株距（相邻两棵树的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两棵树间的坡面距离为---------------------------------------（） A ．3米 B ．6米 C ．53米 D ．33米10．在一幅长80厘米，宽50厘米的长方形风景画四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅长方形挂图，要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边宽为x厘米，那么方程为--------------------------------------------------------------------------------（）A ．x 2＋130x －1400=0B ．x 2＋65x －350=0 C ．x 2－130x －1400=0 D ．x 2－65x －350=0二、填空题(每小题3分，共30分)11．计算64÷32= ；32-3= ；62×23= 。

2008学年度第二学期期末练习卷

2008学年度第二学期期末练习卷八年级数学(新教材) 洪山中学 2008.6（考试时间100分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1. 必然事件的概率等于_______，不可能事件的概率等于_________.2. 从52扑克牌中任取一张,取到”A ”的概率为_____________3. 正五边形的外角和等于_________________．4. 一个多边形的内角和1008,这个多边形是___________边形．5. 如果梯形的上底长为5，中位线长为8，那么梯形的下底长为_____________． 6．平行四边形ABCD 中，若∠B =70°，AH ⊥CD 于H ，则∠DAH = 度． 7．菱形两条对角线长分别为4cm 和8cm ，则菱形的边长为 cm 8．梯形中位线长10cm,高8cm,则梯形面积______________ 9、对角线_____________________________四边形是正方形.10、菱形的周长40，一条对角线长16，菱形的面积是＿＿＿＿＿ 11、正方形的对角线长10，则面积是＿＿＿＿＿＿ 12、计算：_________=+++ 13、计算：________=+-14、在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做出不同手势的概率是_____________二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15、线段、正三角形、等腰三角形、菱形、矩形中既是轴对称，又是中心对称图形的个数是_________个 ( )A)2 B)3 C)4 D)516、平行四边形一条边长是10，下列各组数中可作为这个平行四边形的两条对角线的长是（）A ）12，8B ）13，6C ）28，6D ）20，6 17、顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是 ………………………… ( )A)正方形; B ）菱形; C) 矩形; D ）等腰梯形.18、下列命题中，真命题的是……………………………………………………（）（A ）对角线相等的四边形是矩形；（B ）对角线互相垂直的四边形都是菱形；（C ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形．三、（本大题共3题，每题6分，满分18分） 19．解方程：26x =．20．解方程组：230,10.x y x y --=⎧⎨++=⎩21．如图，点E 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上.（1）填空：BC BA + =___ ；BC AE -= ；（2）求作：BC AE +．ACEBD四、（本大题共3题，每题6分，满分18分）22．如图，已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD +BC =CD ，M 是AB 的中点。

八年级数学试卷答案

∵ AC 6cm ∴ OC 16 6 10(cm) ---------------------------3分
又∵CD AB 20(cm)
∴在 Rt△COD中 OD CD 2 OC 2 202 102 10 3 17.32(cm) -5分 ∴ BD OD OB 17.32 12 5.32 5.3(cm)-----------------------6分
∴ x 2 是增根，原方程无解--------------------------------------------------------------5 分
18、解：原式

2a

a
1
(a
1)(a 1) a 1

a
1
a
1

2a
------------------------------3
分
六、27、解:（1）由题意，
x
1 时，
AP
1，
y

1 2
AM

AP

1 2
21 1--------------2
（3）结论：四边形 MNPQ 是正方形-----------------------------------------------------6 分
证明：∵AM＝ME AQ＝QD ∴MQ
------------------------------------------------10 分
⑵结论：四边形 AECF 是菱形--------------------------------------------------------------5 分 28、解：（1）结论①、②成立-------------------------------------------------------------------------1 分

8数学(答案).doc

2007～2008学年度第二学期八年级期末教学质量调研数学卷参考答案一、选择题：1、C2、C3、B4、D 5 D 6、C 7、A 8、A二、填空题：9、x ≠1310、3211、8 12、R1R2R1＋R213、n4三、解答题：14、解：原式＝－8－4×54＋1＋ 5 ………………4分＝－8－ 5 ＋1＋ 5 ………………5分＝－8＋1＝－7 ………………7分15、（1）证明：∵DE∥AC DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∴AE＝DF …………………………4分（2）答案不唯一，只要正确就给分，每空1分………………7分16、解；设这个人步行每小时走x千米……………………1分依题意，得：12x＝36x＋8……………………3分方程两边同乘以x（x＋8），得12（x＋8）＝36x解得x＝4 …………………………5分经检验x＝4 是原分式方程的解………………6分答：这个人步行每小时走4 千米。

………………7分17、（1）正确画出图形…………………………4分D（－2，1）…………………………5分（2）17 ，15 …………………………7分18、（1）③（a2 －b2 ）可以为0 …………………………2分（2）解：∵a2c2 －b2c2 ＝a4 －b4∴c2（a2 －b2 ）＝（a2 ＋b2）（a2 －b2）∴c2（a2 －b2 ）－（a2 ＋b2）（a2 －b2）＝0∴〔c2－（a2 ＋b2）〕（a2 －b2）＝0∴ c 2 － a 2 －b 2＝0 或（a 2 －b 2）＝0 。

又 a 、b 、c 是三角形的边∴c 2 ＝ a 2 ＋b 2 或 a 2 ＝b 2 或c 2 ＝ a 2 ＋b 2 且 a 2 ＝b 2∴ △ABC 是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。

四、解答题：19、解：原式＝（x ＋2x －2 －2x －2 ）·x －2x （x ＋2）…… …… …… 2分＝x x －2 ·x －2x （x ＋2）…… …… …… …… 4分＝1x ＋2…… …… …… …… 6分当x ＝－1时，原式＝1－1＋2＝1 …… …… …… …… 9分（此题答案不唯一，只要不取x ＝－2，0，2，且计算正确就得分）20、解：（1）A （1，3），E （2，32） …… …… …… …… 2分（2）设所求的函数关系式为y ＝k x…… ………… …… 3分把x ＝1，y ＝3代入，得：k ＝3×1＝3 …… …… …… 5分∴ y ＝3x为所求的解析式 …… ………… …… 6分（3）当x ＝2时，y ＝32…… …… …… …… 8分 ∴ 点E （2，32）在这个函数的图象上。

2008年数学试题参考答案

2008年数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DBBCAACBDC二、选择题 11．70； 12，1； 13．5-； 14．27；15．9分（或9）；16．20； 17．2； 18．76．三、解答题 19．解：原式21(1)x x xx -=⨯-11x =-．当2x =-时，原式13=-．20．解：（1）500；（2）如图1；（3）A 型号发芽率为90％，B 型号发芽率为92.5％， D 型号发芽率为94％，C 型号发芽率为95％．∴应选C 型号的种子进行推广．（4）3701(B )6303703804705P ==+++取到型号发芽种子． 21．解：（1）由33y x =-+，令0y =，得330x -+=．1x ∴=．(10)D ∴，．（2）设直线2l 的解析表达式为y kx b =+，由图象知：4x =，0y =；3x =，32y =-．4033.2k b k b +=⎧⎪∴⎨+=-⎪⎩，326.k b ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩，∴直线2l 的解析表达式为362y x =-．（3）由3336.2y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得23.x y =⎧⎨=-⎩，(23)C ∴-，． 3A D = ，193322A D C S ∴=⨯⨯-=△．（4）(63)P ，．22．解：（1）B -，C -；（2）过点C 作C D O A ⊥于点D ，如图2，则C D =．图1/km在R t AC D △中，30ACD ∠=，C D =，cos 302C D C A∴==．200C A ∴=．20020630-=，5611+=，∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．23．观察计算（1）2a +；（2探索归纳（1）①<；②>；（2）222212(2)420d d a a -=+-=-．①当4200a ->，即5a >时，22120d d ->，120d d ∴->．12d d ∴>；②当4200a -=，即5a =时，22120d d -=，120d d ∴-=．12d d ∴=；③当4200a -<，即5a <时，22120d d -<，120d d ∴-<．12d d ∴<．综上可知：当5a >时，选方案二；当5a =时，选方案一或方案二；当15a <<（缺1a >不扣分）时，选方案一． 24．解：（1）A B A P =；AB AP ⊥．（2）BQ AP =；BQ AP ⊥．证明：①由已知，得EF FP =，EF FP ⊥，45EPF ∴∠=．又A C B C ⊥ ，45C Q P C PQ ∴∠=∠=．CQ CP ∴=．在Rt BCQ △和R t A C P △中，B C A C =，90BCQ ACP ∠=∠= ，CQ CP =，Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△，BQ AP ∴=．②如图3，延长BQ 交A P 于点M ．Rt Rt BCQ ACP △≌△，12∴∠=∠．在Rt BCQ △中，1390∠+∠=，又34∠=∠，lAB FC Q 图3M1234EP241390∴∠+∠=∠+∠=．90Q M A ∴∠=．BQ AP ∴⊥．（3）成立．证明：①如图4，45EPF ∠= ，45C PQ ∴∠= ．又A C B C ⊥ ，45C Q P C PQ ∴∠=∠= ．CQ CP ∴=．在Rt BCQ △和R t A C P △中，B C A C =，90BCQ ACP ∠=∠= ，CQ CP =，Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△．BQ AP ∴=．②如图4，延长QB 交A P 于点N ，则PBN CBQ ∠=∠．Rt Rt BCQ ACP △≌△，BQC APC ∴∠=∠．在Rt BCQ △中，90BQC CBQ ∠+∠= ，90APC PBN ∴∠+∠=．90PNB ∴∠=． QB AP ∴⊥．25．解：（1）甲地当年的年销售额为211420x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭万元； 2399020w x x =-+-甲．（2）在乙地区生产并销售时，年利润222111590(5)9010105w x nx x x x n x ⎛⎫=-+-++=-+-- ⎪⎝⎭乙．由214(90)(5)535145n ⎛⎫⨯-⨯--- ⎪⎝⎭=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，解得15n =或5-．经检验，5n =-不合题意，舍去，15n ∴=．（3）在乙地区生产并销售时，年利润2110905w x x =-+-乙，将18x =代入上式，得25.2w =乙（万元）；将18x =代入2399020w x x =-+-甲，lABQP EF图4N C得23.4w =甲（万元）．w w > 乙甲，∴应选乙地． 26．解：（1）25．（2）能．如图5，连结D F ，过点F 作FH AB ⊥于点H ，由四边形C D E F 为矩形，可知Q K 过D F 的中点O 时，Q K 把矩形C D E F 分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时12.5QH OF ==．由20B F =，H B F C B A △∽△，得16H B =．故12.5161748t +==．（3）①当点P 在E F 上6(25)7t ≤≤时，如图6．4QB t =，7D E EP t +=，由PQE BCA △∽△，得7202545030t t --=．21441t ∴=．②当点P 在F C 上6(57)7t ≤≤时，如图7．已知4QB t =，从而5P B t =，由735P F t =-，20B F =，得573520t t =-+．解得172t =．（4）如图8，213t =；如图9，39743t =．（注：判断P G A B ∥可分为以下几种情形：当6027t <≤时，点P 下行，点G 上行，可知其中存在P G A B ∥的时刻，如图8；此后，点G 继续上行到点F 时，4t =，而点P 却在下行到点E 再沿E F 上行，发现点P 在E F 上运动时不存在P G A B ∥；当6577t ≤≤时，点P G ，均在F C 上，也不存在P G A B ∥；由于点P 比点G 先到达点C 并继续沿C D 下行，所以在6787t <<中存在P G A B ∥的时刻，如图9；当810t ≤≤时，点P G ，均在C D 上，不存在P G A B ∥）E B图5B图6E B图7B图8E B图92009年数学试题参考答案一、选择题二、填空题13．＞； 14．1.2 × 107； 15．36.4； 16．1； 17．3； 18．20．三、解答题 19．解：原式=()()1()a b a b a a a b +-+⋅-=1a b ++．当a = 2，1-=b 时，原式 = 2．【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】 20．解：（1）∵OE ⊥CD 于点E ，CD =24，∴ED =12C D =12．在Rt △DOE 中，∵sin ∠DOE =ED O D=1213，∴OD =13（m ）．（2）OE 5．∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．21．解：（1）30%；（2）如图1；（3）8021203=；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B 品牌电视机．时间/月图1第一第二第三第四电视机月销量折线统计图22．解：（1）－3．t =－6．（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入2y ax bx =+，得0164,393.a b a b =-⎧⎨-=-⎩解得 1,4.a b =⎧⎨=⎩向上．（3）－1（答案不唯一）．【注：写出t ＞－3且t ≠0或其中任意一个数均给分】 23．解：实践应用（1）2；lc ．16；13．（2）54．拓展联想（1）∵△ABC 的周长为l ，∴⊙O 在三边上自转了lc 周．又∵三角形的外角和是360°， ∴在三个顶点处，⊙O 自转了3601360=（周）．∴⊙O 共自转了（lc+1）周．（2）lc+1．24．（1）证明：∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形，又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合，∴FB = BM = MG = MD = DH ，∠FBM =∠MDH = 90°． ∴△FBM ≌ △MDH ． ∴FM = MH ．∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM ⊥HM ．（2）证明：连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ． ∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点， ∴MD ∥BC ，且MD = BC = BF ；MB ∥CD ，且MB =CD =DH ．∴四边形BCDM 是平行四边形． ∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ． ∴△FBM ≌ △MDH ．图2AHCDEBFG NMP∴FM = MH ，且∠MFB =∠HMD ．∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠APM －∠MFB =∠FBP = 90°． ∴△FMH 是等腰直角三角形．（3）是．25．解：（1）0 ，3．（2）由题意，得2240x y +=， ∴11202y x =-．23180x z +=，∴2603z x =-．（3）由题意，得 121206023Q x y z x x x=++=+-+-．整理，得 11806Q x=-．由题意，得112022603x x ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩解得 x ≤90．【注：事实上，0≤x ≤90 且x 是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x =90时，Q 最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．26．解：（1）1，85；（2）作QF ⊥AC 于点F ，如图3， AQ = CP = t ，∴3AP t=-．由△AQF ∽△ABC，4BC ==，得45Q F t =．∴45Q Ft=．∴14(3)25S t t=-⋅，即22655St t=-+．（3）能． ①当DE ∥QB 时，如图4．∵DE ⊥PQ ，∴PQ ⊥QB ，四边形QBED 是直角梯形．P图4P图3F此时∠AQP =90°．由△APQ ∽△ABC ，得AQ AP ACAB=，即335t t -=．解得98t=．②如图5，当PQ ∥BC 时，DE ⊥BC ，四边形QBED 是直角梯形．此时∠APQ =90°．由△AQP ∽△ABC ，得 AQ AP ABAC=，即353t t -=．解得158t =．（4）52t=或4514t=．【注：①点P 由C 向A 运动，DE 经过点C ．方法一、连接QC ，作QG ⊥BC 于点G ，如图6．PC t=，222QC QG CG =+2234[(5)][4(5)]55t t =-+--．由22PCQC=，得22234[(5)][4(5)]55tt t =-+--，解得52t =．方法二、由C QC P A Q==，得Q A C Q C A∠=∠，进而可得B BC Q∠=∠，得C QB Q=，∴52AQBQ ==．∴52t =．②点P 由A 向C 运动，DE 经过点C ，如图7．22234(6)[(5)][4(5)]55t t t -=-+--，4514t =】P图52010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15.41 16.1 17.36 π 18. =三、解答题19．解：)1(21-=+x x ， 3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．20．解：（1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】（2）∵90π346π180⨯⨯=，∴点P 经过的路径总长为6 π． 21．解：（1）144；（2）如图2；）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．22．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=，∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．（2）∵xm y =（x ＞0）经过点M （2，2），∴ 4=m ．∴xy 4=.又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4．图1乙校成绩条形统计图8分 9分分数10分图27分∵ 点N 在直线321+-=x y 上， ∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ∵ 当4=x 时，y =4x= 1，∴点N 在函数 xy 4= 的图象上．（3）4≤ m ≤8．23．解：（1）4 5 6；（2）不对．∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且42≠32 + 22，即OQ 2≠PQ 2 + OP 2， ∴OP 与PQ 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切．（3）① 3；②由①知，在⊙O 上存在点P ，P '到l 的距离为3，此时，OP 将不能再向下转动，如图3．OP 在绕点O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P 'OP ．连结P 'P ，交OH 于点D ． ∵PQ ，P 'Q '均与l 垂直，且PQ =P '3Q '=，∴四边形PQ Q 'P '是矩形．∴OH ⊥P P '，PD =P 'D ．由OP = 2，OD = OH -HD = 1，得∠DOP = 60°． ∴∠PO P ' = 120°．∴ 所求最大圆心角的度数为120°．24．解：（1）AO = BD ，AO ⊥BD ；（2）证明：如图4，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠ACO = ∠BEO ．又∵AO = OB ，∠AOC = ∠BOE ， ∴△AOC ≌ △BOE ．∴AC = BE ．又∵∠1 = 45°，∴∠ACO = ∠BEO = 135°．∴∠DEB = 45°．∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．∴AC = BD ．延长AC 交DB 的延长线于F ，如图4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD = 90°．∴AC ⊥BD ．（3）如图5，过点B 作BE ∥CA 交DO 于E ，∴∠BEO = ∠ACO ．又∵∠BOE = ∠AOC ， ∴△BOE ∽ △AOC ． ∴AOBO ACBE =．又∵OB = kAO ，图4A D OB C21 MNEFA OBC1D 2图5M NEl图3由（2）的方法易得 BE = BD ．∴k AC BD =．25．解：（1）y = 2t ；（2）当BP = 1时，有两种情形：①如图6，若点P 从点M 向点B 运动，有 MB = BC 21= 4，MP = MQ = 3， ∴PQ = 6．连接EM ，∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ ．∴33=EM ． ∵AB = 33，∴点E 在AD 上．∴△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为39．②若点P 从点B 向点M 运动，由题意得 5=t ． PQ = BM + M Q -BP = 8，PC = 7．设PE 与AD 交于点F ，QE 与AD 或AD 的延长线交于点G ，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，则 HP = 33，AH = 1．在Rt △HPF 中，∠HPF = 30°， ∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2， ∴点G 与点D 重合，如图7．此时△EPQ 与梯形ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为3227．（3）能．4≤t ≤5．26．解：（1）140 57500；（2）w 内 = x （y -20）- 62500 = 1001-x 2＋130 x 62500-，w 外 = 1001-x 2＋（150a -）x ．（3）当x = )1001(2130-⨯-= 6500时，w 内最大；分由题意得 2214()(62500)1300(150)100114()4()100100a ⨯-⨯----=⨯-⨯-，解得a 1 = 30，a 2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．（4）当x = 5000时，w 内 = 337500， w 外 =5000500000a -+．若w 内＜ w 外，则a ＜32.5；C P M图6若w内= w外，则a = 32.5；若w内＞w外，则a＞32.5．所以，当10≤a ＜32.5时，选择在国外销售；当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5＜a ≤40时，选择在国内销售．图7。

2008学年第二学期阶段性考试(二)七年级数学试卷及答案

2008学年第二学期阶段性考试（二）七年级数学试卷 2009年5月一、选择题（下面每小题都给出编号为A, B,C,D的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内．本题共30分，每小题3分，选错、多选、不选都给零分）1、下列各组线段不可能构成三角形的是………………………………………（）A 、3，4，5 B、 7，5，5 C、 3，4，7 D、 4，6，72、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝………………………………（）A、40°B、80°C、60°D、100°3、满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是……………………………（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定4、下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是……………（）（1） A . B. C . D.5、转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域内的可能性最大的是………………………………………………………………（）6、下列方程中，是二元一次方程的是…………………………………………（）A.5=+yx； B.132=+yx； C.3=xy； D.21=+yx7、下列计算正确的是…………………………………………………………（）A.1243aaa=⋅； B.743)(aa=； C.3632)(baba=； D.aaa=÷43 .8、下面等式中，从左至右的变形是因式分解的是………………………………（）A.14)12)(12(2-=-+xxx； B.)3(3932baaaba-=-学校班级姓名学号C.)1(22xy x x y x +=+ ； D.2222))((z y x y x z y x --+=--.9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是………………………………………………………………………………（）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+；C ．()ab a b a a 2222+=+ ；D ．()()22——b a b a b a =+ .10、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错得⎩⎨⎧=-=22y x ，已知方程组的正确解是⎩⎨⎧-==23y x ，则a 、b 、c 的值是……………………………………（）A 、a 、b 不能确定，c=-2B 、a 、b 、c 不能确定C 、a=4，b=7，c=2D 、a=4，b=5，c=-2二、填空题（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分） 11、如图，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是＿＿＿＿cm 2.12、纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米＝米.（用科学计数法表示）13、照镜子时，小明看到了镜子里自己的校微，实际上是：____________.14、从3名男生和2名女生中，安排一名男生和一名女生去打扫卫生，则有种安排方式。

2008学年第二学期期末试卷八下数学参考答案

2008学年第二学期期末试卷《八下数学》参考答案一．选择题（每小题4分，共40分）CADCC DBBBD二．填空题（每小题4分，共40分）11．4； 12．2； 13．0或1或4或…（答案不唯一）； 14．4； 15．a 100 16．如果两个角为同一角的余角，那么这两个角相等． 17．7；18．∠A=90°或∠A=∠B 或AC=BD 或…（答案不唯一）； 19．4； 20．60．三．解答题（每题10分，共70分）21．（1）原式= 032333=+-； -----------------------------5分（2）原式= 221222122-=+-． -----------------------------5分 22．（1）4021==x ，x ； ---------------5分（2）232121=-=x ，x ． ---------------5分 23．∵AD//BD ，AD=BC ， ∴四边形ABCD 是平行四边形，---------------5分∴AB=CD ，又∵BD=DB ，∴△ABD ≌△CDB ．（SSS ） ---------------5分24．（1）见表； ---------------4分（2）56%； ---------------3分（3）35056%=186（人） ---------------3分答：略 25．由正方形ABCD 得∠BAD=∠D=90°，AB=AD ， ∴∠3+∠2=90°， ---------------2分∵AE ⊥BF ，∴∠1+∠2=90°， ---------------2分 ∴∠1=∠3， ---------------2分∴△ABF ≌△DAE ， ---------------2分∴AE=BF ． ---------------2分26．（1）1250×（1-20%）=1000（m 2）； ---------------4分（2）设这个百分数为x ，根据题意，得1000(1+x)2=1440， ---------------4分解得x 1=0.2=20%，（x 2=-2.2不合题意，舍去） ---------------2分答：略27．设时间为t 秒，则DP=24-t ，CQ=3t ， ---------------2分（1）当DP=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形，此时24-t=3t ，解得t=6（秒）； ---------------3分（2）作DECB ，E 为垂足，则CE=CB-DA=26-24=2， ---------------2分∴当CQ-DP=4时，四边形PQCD 为等腰梯形，此时3t –(24-t)=4，解得t=7（秒）； ---------------3分答：321PF E D CB A。

2008～学八级第二学期期中考试数学试题及答案

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓2008～2009学年第二学期八年级期中考试数学试题一. 填空题（每空2分，共30分）1．用科学记数法表示0.000043为。

2.计算：计算()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--1311 ； 232()3y x=__________； a b b b a a -+-＝； yx x x y xy x 22+⋅+= 。

3.当x 时，分式51-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

4.反比例函数xm y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是；在每一象限内y 随x 的增大而。

5. 如果反比例函数x my =过A （2，-3），则m= 。

6. 设反比例函数y=3mx-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是． 7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D形，则第三条边长是．9. 如图若正方形ABCD 的边长是4，BE=1，在AC 上找一点使PE+PB 的值最小，则最小值为。

C▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓11．在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等13．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A . 1.5,2,3a b c ===B . 7,24,25a b c ===C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c === 14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（）15．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（A ．16．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（）．A ．3B ．4C ．5D ．6▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓三、解答题：17.（8分）计算：（1）xy y x y x ---22 （2）22111a a a a a ++---18．（6分）先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.19.（8分）解方程：（1）1233x x x=+-- （2）482222-=-+-+x x x x x▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓/ 2mm20.（6分）已知：如图，四边形ABCD ，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB ⊥BC 。

瓶窑学区2008学年第二学期阶段性测试数学答案

瓶窑学区2008学年第二学期阶段性测试数学卷答案11、=x 2523-y 12、29cm 2 13、 8 cm 2 14、 1415、 11 16、⎩⎨⎧==135y x三、解答题 17、解下列方程组⑴ ⎩⎨⎧-=+=-2262y x y x （5分）解：消元过程得2分解得x=2得1分解得y=-2得1分写成解的形式得1分⑵()()⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+462443y x y x y x y x （7分）解：化简方程组得2分，消元过程得2分，解得y=34得1分，解得x=316得1分，写成解的形式得1分。

（若用换元或整体代入思想，酌情合理给分）18、如图，两个班级的学生分别在M,N 两处参加植树劳动,现要在道路AB,AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P ,使P 到两条道路的距离相等,且使PM=PN, 请用尺规作图的方法标出P 的位置,并说明理由．．．．．. （保留作图痕迹，不要求写作法）（8分）解：作图得4分，说理得4分。

学姓班考 ………………………………………密……………………………封…………………………线…………………………………………………19、如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是BC 边上的高，∠B ＝66º，∠C ＝54º，求∠ADB 和∠DAE 的度数．(8分)解：解得∠A=600得1分，解得∠ADB =840得3分，解得∠DAE =60得4分。

20（本题5分）用心想一想：已知方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3，5x －cy ＝1，甲同学正确解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，而乙同学粗心，把c 给看错了，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝6，求abc 的值．（8分）解：将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，代入方程组解得c=3得2分，重组关于a 、b 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+363332b a b a 得3分，解得a 、b 分别为3、-1得2分，解得abc = -9得1分。

瓶窑学区第二学期阶段性测试数学答案

瓶窑学区第二学期阶段性测试数学卷答案11、=x 2523-y 12、29cm 2 13、 8 cm 2 14、 1415、 11 16、⎩⎨⎧==135y x三、解答题 17、解下列方程组⑴ ⎩⎨⎧-=+=-2262y x y x （5分）解：消元过程得2分解得x=2得1分解得y=-2得1分写成解的形式得1分⑵()()⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+462443y x y x y x y x （7分）解：化简方程组得2分，消元过程得2分，解得y=34得1分，解得x=316得1分，写成解的形式得1分。