3华师版初中数学七年级上册.4.3【学案】整式的加减

整式的加减
学习目标
1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算。

2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。

重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。

n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：，，，所以该合唱团总共有：
答：该合唱团一共有名同学参加。

结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？
整式加减的一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。

（4）合并同类项。

简单地讲，就是：去括号、合并同类项。

注意：整式加减运算的结果仍然是整式
例9：求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差。

解：
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。

例10：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).
解：
注意：
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
练一练
(1) 2x 2y 3+(－4x 2y 3)－(－3x 2y 3)
(2) (8xy －3y 2)－5xy －2(3xy －2x 2)
1、化简求值:2x 2y －3xy 2+4x 2y －5xy 2,其中x=1,y=－1
解：2x 2y －3xy 2+4x 2y －5xy 2
=
=
当x=1，y=－1时，
原式=
=
2、有这样一道题：“计算 ()()12322463232+++--+y xy x y xy x 的值，其中
1,21-==y x ，甲同学把“21=x ”错抄成“21-=x ”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x 元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。

解：根据题意，知
甲同学捐资x 元，乙同学捐资 元
那么，丙同学捐资 元
则甲、乙、丙的捐资总数为：
评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。

1、填空
（1）3x 与－5x 的和是 ；
3x 与－5x 的差是 ；
（2）a －b ，b －c ，c －a 三个多项式的和是 。

（3）化简;（x+y －z ）+（z －y+x ）－（x －y －z ）
2、将代数式先化简，再求值：
)2()2(2222222b a a b b a +--+-，其中a=243，b=3
求这个三角形的周长。

倍少比第一条边的第三条边（第二条边比第一条边长边长为（、如果某三角形第一条其中、先化简，再求值：（、计算,2,),)251,2
1)],32(3[54)
22(3)132322bcm cm b a cm b a b a x x x x x x x x +--==------+-
6、代数式(x 2+ax －2y+7)－(bx 2－2x+9y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。

评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a 、b 的值。

7、在多项式ax 5+bx 3+cx －5中，当x=－3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
8、化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中
9、已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：23A B -
10、某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求2A B -的值。

他误将2A B -看成2A B -，求得结果为2335x x -+，已知21B x x =--，求正确答案。

11、若1)2(2+++b a =0,求{})]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----的值.。