山东省潍坊市2019年高二上学期期末数学试卷(理科)B卷

山东省潍坊市2019年高二上学期期末数学试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在△ABC中，sinA：sinB：sinC= ：4：5，则角A=（）
A . 30°
B . 150°
C . 60°
D . 120°
2. （2分）等差数列{an}中，Sn是其前n项和，＝－2013，，则＝（）
A . －2012
B . 2013
C . 2012
D . －2013
3. （2分） (2016高二上·南城期中) 若 =（2x，1，3）， =（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则（）
A . x=1，y=1
B . x= ，y=﹣
C . x= ，y=﹣
D . x=﹣，y=
4. （2分）(2020·广州模拟) 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜﹣2}，则二次函数y=2x2+mx+n的表达式是（）
A . y=2x2+2x+12
B . y=2x2﹣2x+12
C . y=2x2+2x﹣12
D . y=2x2﹣2x﹣12
6. （2分） (2018高一下·通辽期末) 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若则目标函数z=x+2y的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知数列满足，，则的前10项和等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二上·北京月考) 设双曲线与的离心率分别为
，当a，b变化时，最小值是（）
A . 4
B .
C .
D . 2
10. （2分） (2019高二上·阳春月考) 已知两个正数a，b满足，则的最小值是
A . 23
B . 24
C . 25
D . 26
11. （2分）二面角内一点到两个面的距离分别为，到棱的距离为，则二面角的度数是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）过双曲线-=1的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若=2，则此双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·老河口期中) 在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是________．
14. （1分） (2020高一下·吉林期中) 数列，，，…，，…的前10项和为________．
15. （1分） (2017高二上·河南月考) “若，则”的逆否命题是真命题，则实数的取值范围是________.
16. （1分） (2015高二下·金台期中) 若△ABC为等腰三角形，∠ABC= π，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高三上·赣州开学考) 综合题。

（1）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．
（2）已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，求实数m的取值范围．
18. （10分）(2020·上饶模拟) 已知，的内角的
对边分别为，为锐角，且 .
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.
19. （10分） (2018高一下·包头期末) 如图，在三棱柱中，，平面
平面，，点是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
20. （10分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数，且恒成立.
（1）求的值；
（2）当时，，证明： .
21. （10分） (2016高二上·福州期中) 数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．
（1）证明：数列{ }是等差数列；
（2）设bn=3n• ，求数列{bn}的前n项和Sn ．
22. （10分）(2020·淮安模拟) 已知椭圆的左右焦点坐标为
，且椭圆经过点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设点M是椭圆E上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与x 轴交于点C，直线与轴交于点D，求四边形的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、答案：略
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
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