河北大学版2020届九年级数学中考一模试卷F卷

河北大学版2020届九年级数学中考一模试卷F卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分）下列各组中互为相反数的是（）
A . –2.5与
B . 和2
C . –2与
D . 与
2. （2分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）
A . 主视图
B . 左视图
C . 俯视图
D . 左视图和俯视图
3. （2分）下列计算正确的是（）
A . a6÷a3=a3
B . （a2）3=a8
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . a2+a2=a4
4. （2分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）抛物线的顶点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）函数y=3x+1的图象一定经过点（）
A . （3，5）
B . （﹣2，3）
C . （2，7）
D . （4，10）
7. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB=，则AC等于（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）
A . 25（1+x）2=64
B . 25+25（1+x）2=64
C . 25（1+2x）=64
D . 64（1﹣x2）=25
9. （2分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若，则AB长为（）
A . 4
B .
C . 8
D .
10. （2分）如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1：，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（）
A . 4
B . 4
C . 2
D . 1
11. （2分）（2011•温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）
A . 3
B . 4
C . 2+
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
12. （1分）因式分解： =________．
13. （1分）（2017•徐州）使有意义的x的取值范围是________．
14. （1分）我国南海海域的面积约为3600000km2 ，将3600000用科学记数法应表示为________．
15. （1分）等腰三角形的一边为6，另一边为12，则其周长为________.
16. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题 (共9题；共96分)
17. （5分）解方程组
18. （10分）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．
（1）求证：△BEC≌△CDB；
（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．
19. （5分）先化简，再求值：，其中．
20. （10分）（2016•黄冈）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人再次成为同班同学的概率．
21. （10分）
（1）如图1，是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体从正面看和左面看的形状图．
（2）已知图2：线段a、b，求作一条线段c，使c=2a﹣b．
22. （10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年预计建设了多少万平方米廉租房?
23. （20分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出方程的解；
（3）求△AOB的面积；
（4）观察图象，直接写出不等式的解集．
24. （11分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点Q从点A出发，沿着AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着对角线BD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PB长为半径的⊙P与BD、AB的另一个交点分别为E、F，连结EF、QE．
（1）填空：FB=________（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，点Q与点F相遇？
（3）当线段QE与⊙P有两个公共点时，求t的取值范围．
25. （15分）（2017•包头）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c 与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC．
①求n的值；
②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；
（3）直线y=m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y 轴的对称点为点M'，点H的坐标为（1，0）．若四边形OM'NH的面积为．求点H到OM'的距离d的值．
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共96分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-3、。