辽宁省朝阳市高一上学期数学期中考试试卷

辽宁省朝阳市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 已知集合， ,设全集则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一上·义乌期末) 已知全集，，，则集合，之间的关系为（）
A . 集合是集合的真子集
B . 集合是集合的真子集
C .
D . 集合是集合的补集的真子集
3. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 设f(x)＝则f(f(0))等于（）
A . 1
B . 0
C . 2
D . －1
4. （2分）下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知函数，则函数的定义域为（）
A . [0，+∞）
B . [0，16]
C . [0，4]
D . [0，2]
6. （2分） (2020高二下·台州期末) 设a，，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） (2017高三·银川月考) 已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . （0，）
8. （2分）(2019·新疆模拟) 函数的大致图像为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数的单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·宁德期中) 已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）
A . k
B . ﹣k
C . 1﹣k
D . 2﹣k
11. （2分） (2017高一上·唐山期末) 关于x的方程4x﹣m•2x+1+4=0有实数根，则m的取值范围（）
A . （1，+∞）
B . [1，+∞）
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
12. （2分）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）
A . y=x+1
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数 = 的定义域为________
14. （1分） (2016高一上·徐州期末) 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+loga（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为________．
15. （1分）(2017·重庆模拟) 设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．当
x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2 ．当x∈[2，4]时，则f（x）=________．
16. （1分） (2016高一上·赣州期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．
其中所有正确的命题序号是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高三上·山东开学考) 已知函数f（x）=log2（|x﹣1|+|x+2|﹣a）．
（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）= 的定义域为R
（1）当a=2时，求函数f（x）的值域
（2）若函数f（x）是奇函数，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．
19. （10分） (2018高一上·集宁月考) 函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
（1）用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
（2）求当x<0时，函数的解析式．
20. （5分） (2019高二下·哈尔滨期末) 已知函数 .
（1）若函数是偶函数，求的值；
（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.
21. （10分）已知函数f(x)=-x+ln
（1）求函数的定义域，并求的值
（2）若﹣1＜a＜1，当x∈[﹣a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
22. （15分） (2016高一上·如东期中) 已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、22-3、。