北师大版七年级数学下册1.2积的乘方教学设计

积的乘方教学设计
教学目标
（一）教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
（二）能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
学情分析;学生已经学习了同底数幂的乘法，这位本节课的学习打下了基础。

通过六年级上册的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。

根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现，合作探究的方式组织教学，让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间互相合作、互相交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。

教学重点
积的乘方运算法则及其应用．
教学难点
幂的运算法则的灵活运用．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
引例：已知一个正方体的棱长为2×103，•你能计算出它的体积是多少吗？
列式为：
讨论：体积应是333(210)v cm =⨯，这个结果是幂的乘方形式吗？
底数是 ，其中一部分是310幂的形式，但总体来看，底数是 的形式，因此33(210)⨯应该理解为 的形式。

如何计算呢？
Ⅱ．自我探究：
⑶()n ab ＝ ＝ ＝()()a b
（其中n 是正整数） 小结得到结论：积的乘方等于 n n 是正整数）
⑴例如23()x ,底数是2x ，底数2x 是幂的形式，所以23()x 是 的乘方；
⑵例如23()x y ,底数是2x y ，底数2x y 是积的形式，所以23()x y 是 的乘方；
探究点一：积的乘方法则
问题：计算()n abc (n 为正整数)
例1：⑴73(210)⨯ ⑵32(3)a ⎡⎤--⎣⎦ ⑶3
22()3a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ ⑷42()m n a b c -
例2：32
372()3()p q p q ⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦ 拓展提升：若284()a b x y x y = (0,1,0,1)x x y y ≠≠≠≠，求b a
总结:⑴积的乘方法则：积的乘方等于积的每一个因式分别乘方后的积。

即()n n n ab a b =（n 是正整数）
⑵三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。

如()n n n n abc a b c =（n 是正整数）
⑶公式中的可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

探究点二：积的乘方法则的逆用
问题：公式反过来也就是()n n n a b ab =成立吗？试说明理由.
例3：计算⑴2015201618()8
⨯- ⑵124()8m m m ⨯⨯ 总结：积的乘方法则也可以逆用，即()n n n a b ab =，()n n n n a b c abc =（n 为正整数） Ⅳ．当堂检测
通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？
Ⅴ．课时小结。