湖南省益阳市2020年七年级期末学业水平考试试卷(扫描版)

25. （本题 12 分）
解：（1）因为∠ABC 和∠ACB 的平分线 BO 与 CO 相交于点 O，
所以∠EBO＝∠OBC = 1 ABC ,∠FCO＝∠OCB = 1 ACB
2
2
又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，
所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°
所以∠BOC＝180°-∠OBC -∠OCB＝125° ·············································6 分
（2）设第一天购买了 x 瓶，第二天购买 y 瓶， (x>y 且 x、y 均为正整数) ①第一、二天均超过 30 瓶但不超过 50 瓶，享受八折优惠，
依题意得
x + y = 70 2.4x + 2.4y
=
183
，无解；·················································8
解：原式 = 6x4 − 3x3 + 3x2 − 3x4 + 4x3 − 2x2 = 3x4 + x3 + x2 ····························6 分 当 x = −1 时，原式 = 3 (−1)4 + (−1)3 + (−1)2 = 3 −1+1 = 3 ． ···················8 分
9 10
答案
D
B
C
D
B
D
C
A
C
A
一、(本题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 二、（本题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分）
11. a(m + 3)(m − 3) ；12.2；13. 4 ；14.0；15.ab；16.52 ；17. 90°；18.6. 9
三、解答题（本题 8 个小题，共 78 分） 19．（本题 8 分）
21. （本题 8 分） 解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知： AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD. 而 CD 的长度又是平行线 PQ 与 MN 之间的距离，所以 AC+CD+DB 最短. ······8 分
22. （本题 10 分） 解：(1)因为 37.3 + 36.9 + 37.2 + a + 37 + 37.1 + 36.8 + 36.7 = 37 ···························4 分 8 所以 a = 37 (2)中 位 数 和 众 数 均 为 37 ······························································10 分
7/9Байду номын сангаас
解得：
x
y
= 1000 = 11000
············································································ 8
分
答：N95 口罩购进 1000 副和一次性口罩购进 11000 副． ········································10 分
26. （本题 12 分） 解：（1）因为(一)班一次性购买了纯净水 70 瓶，
8/9
所以享受六折优惠，即一班付出：70×3×60%＝126 元， 因为两班共付出了 309 元， 所以(二)班付出了：309-126＝183 元， 所以(一)班比(二)班少付多：183-126=57 元， 答：(一)班比(二)班少付 57 元．···························································6 分
（2）因为∠BOC=130°，
A
所以∠1+∠2=50°
因为∠1:∠2=3:2
所以 1 = 3 50 = 30 ， 2 = 2 50 = 20 B
5
5
E
1
O 2F
C
因为 EF∥BC
所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°
因为∠ABC 和∠ACB 的平分线 BO 与 CO 相交于点 O，
所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．························································12 分
分
②第一天超过 50 瓶，享受六折优惠，第二天不超过 30 瓶，不享受优惠，
依题意得
x + y = 70 1.8x + 3y =
183
，无整数解；·············································10
分
③第一天超过 30 瓶但不超过 50 瓶，享受八折优惠，第二天不超过 30 瓶，不 享受优惠，
24．（本题 10 分） 解：设 N95 口罩 x 副和一次性口罩购进 y 副， ·····················································2 分
依题意得：
x + 15x
y +
= 12000 1.5y = 31500
，
···················································5 分
23. （本题 10 分） 解：如图，过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点 E． ················································2 分 ∴ ∠A+∠2＝180°，∠B+∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ·········6 分 又∵ ∠3＝∠1+∠C， ∴ ∠A+∠B+∠C+∠1+∠2＝360°， ···················································8 分 即∠A+∠B+∠C+∠ADC＝360°．························································10 分
益阳市 2020 年期末学业水平考试试卷（七年级）
数学
时量：90 分钟 满分：150 分
题一 次 1~8
二 9~14
三 15 16 17
四
五
18 19 20 21
六
总分
22
得 分
试题卷
1/9
2/9
3/9
4/9
5/9
2020 年上学期考试七年级数学试卷 参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
依题意得
x + y = 70 2.4x + 3y =
183
，解得
x y
= =
45 25
，
答：第一天购买 45 瓶，第二天购买 25 瓶． ·····································12 分
9/9
20．（本题 8 分） 解：因为 x﹣y=1， 所以(x﹣y)2=1， 即 x2+y2﹣2xy=1； ··············································································4 分 因为 x2+y2=9，
6/9
所以 2xy=9﹣1， 解得 xy=4． ······················································································8 分