甘肃省民勤县第六中学2015届九年级下学期第三次诊断考试数学试卷

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2015年甘肃省武威市民勤六中中考一模数学试卷(解析版)

2015年甘肃省武威市民勤六中中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列函数是反比例函数的是（）A．y＝x B．y＝kx﹣1C．y＝D．y＝2．（3分）若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：3．（3分）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象在第二、四象限C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小5．（3分）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（）A．25m B．30m C．36m D．40m6．（3分）函数y＝2x与函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A．B．C．2D．9．（3分）如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且P A1＝P A，则AB：A1B1等于（）A．B．C．D．10．（3分）如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB 上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S3二、填空题（每题3分，每小题3分，共24分）11．（3分）已知，则＝．12．（3分）若反比例函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m的值是．13．（3分）高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为米．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sin B＝．15．（3分）如图，若DE∥BC，AD＝3cm，DB＝2cm，则＝．16．（3分）如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为．17．（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为．（结果保留π）18．（3分）点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．三．解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）（2）若2cosα＝，求α．20．（6分）画出该几何体的三视图：21．（6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．22．（8分）如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i＝1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？23．（8分）如图，已知直角梯形ABCD，∠A＝∠B＝90°，AD＝2，BC＝8，AB ＝10，在线段AB上取一点P，使△ADP与△BCP相似，求AP的长．24．（8分）如图，在某建筑物AC上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行10米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）．≈1.732．25．（10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB＝1.5m，他的影子BC＝2.4m，旗杆的高DE＝15m，旗杆与高墙的距离EG＝16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．26．（12分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，﹣1）．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若一次函数与y轴相交于点C，求△BOC的面积；（3）观察图象请直接写出：一次函数的值大于反比例函数的值的自变量的取值范围．2015年甘肃省武威市民勤六中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列函数是反比例函数的是（）A．y＝x B．y＝kx﹣1C．y＝D．y＝【解答】解：A、y＝x是正比例函数；故本选项错误；B、y＝kx﹣1当k＝0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D、y＝的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．故选：C．2．（3分）若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：【解答】解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9．故选：B．3．（3分）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选：D．4．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象在第二、四象限C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小【解答】解：A、∵反比例函数y＝，∴xy＝3，故图象经过点（1，3），故A 选项错误；B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项错误；C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故D选项正确．故选：D．5．（3分）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（）A．25m B．30m C．36m D．40m【解答】解：∵AB∥DE∴AB：DE＝AC：CD∴∴DE＝36m．故选：C．6．（3分）函数y＝2x与函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵y＝2x，2＞0，∴图象经过一、三象限，∵函数y＝﹣中系数小于0，∴图象在二、四象限．故选：B．7．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵小正方形的边长均为1∴△ABC三边分别为2，，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，，；∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选：B．8．（3分）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A．B．C．2D．【解答】解：∵∠E＝∠ABD，∴tan∠AED＝tan∠ABD＝＝．故选：D．9．（3分）如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且P A1＝P A，则AB：A1B1等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵P A1＝P A，∴P A：P A1＝3：2，又∵AB：A1B1＝P A：P A1，∴AB：A1B1＝3：2．故选：B．10．（3分）如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB 上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S3【解答】解：如右图，∵点A在y＝上，＝k，∴S△AOC∵点P在双曲线的上方，∴S＞k，△POE∵点B在y＝上，∴S＝k，△BOD∴S1＝S2＜S3．故选：D．二、填空题（每题3分，每小题3分，共24分）11．（3分）已知，则＝4．【解答】解：由，得x＝3k，y＝4k，z＝5k．＝＝4，故答案为：4．12．（3分）若反比例函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m的值是﹣1．【解答】解：依题意得：|m|﹣2＝﹣1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1．故答案是：﹣1．13．（3分）高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为9米．【解答】解：∵光线是平行的，影长都在地面上，∴光线和影长组成的角相等；木箱和建筑物与影长构成的角均为直角，∴木箱高与影长构成的三角形和建筑物和影长构成的三角形相似，设树的高度为x米，3：12＝x：36，解得：x＝9，∴该建筑物的高度为9m．故答案为：9．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sin B＝．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝4，∴sin B＝＝．故答案为：．15．（3分）如图，若DE∥BC，AD＝3cm，DB＝2cm，则＝3：5．【解答】解：∵AD＝3，DB＝2，∴AB＝AD+BD＝3+2＝5，∵DE∥BC，∴DE：BC＝AD：AB＝3：5．故答案为：3：5．16．（3分）如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为∠ADE＝∠B（答案不唯一）．【解答】解：添加条件为：∠ADE＝∠B（答案不唯一）；理由如下：∵∠A＝∠A，∴当∠ADE＝∠B时，△ADE∽△ABC，故答案为：∠ADE＝∠B（答案不唯一）．17．（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为70π．（结果保留π）【解答】解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，该几何体的体积为：10×（42π﹣32π）＝70π，故答案为：70π．18．（3分）点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y1＞y3＞y2．【解答】解：∵点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，∴y1＝＝6，y2＝﹣3，y3＝＝2，∵6＞2＞﹣3，∴y1＞y3＞y2．故答案为：y1＞y3＞y2．三．解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）（2）若2cosα＝，求α．【解答】解：（1）原式＝2﹣+1﹣3＝﹣2；（2）已知等式整理得：cosα＝，∴α＝2kπ+，k∈Z．20．（6分）画出该几何体的三视图：【解答】解：如图所示：．21．（6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠C．又∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC．∴△ADE∽△EFC．22．（8分）如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i＝1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？【解答】解：（1）分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H，∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD，∴DH平行且等于EG，故四边形EGHD是矩形，∴ED＝GH，在Rt△ADH中，AH＝DH÷tan∠DAH＝8÷tan45°＝8（米），在Rt△FGE中，i＝1：2＝，∴FG＝2EG＝16（米），∴AF＝FG+GH﹣AH＝16+2﹣8＝10（米）；×坝长＝×（2+10）×8×400＝19200（立（2）加宽部分的体积V＝S梯形AFED方米）．答：（1）加固后坝底增加的宽度AF为10米；（2）完成这项工程需要土石19200立方米．23．（8分）如图，已知直角梯形ABCD，∠A＝∠B＝90°，AD＝2，BC＝8，AB ＝10，在线段AB上取一点P，使△ADP与△BCP相似，求AP的长．【解答】解：设AP＝x，则BP＝AB﹣AP＝10﹣x，∵直角梯形ABCD，∠A＝∠B＝90°，∴①当时，△APD∽△BPC，即，解得：x＝2；②当时，△APD∽△BCP，即，解得：x＝2或x＝8；综上所述：AP＝2或8．24．（8分）如图，在某建筑物AC上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行10米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）．≈1.732．【解答】解：设BC的长为x，在Rt△BCF中，∵∠BEF＝30°，∴＝tan30°＝，在Rt△BCE中，∵∠BEC＝60°，∴＝tan60°＝，则CE＝x，∵EF＝10米，∴x﹣x＝10，解得：x＝5≈8.7（米）．答：宣传条幅BC的长约8.7米．25．（10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB＝1.5m，他的影子BC＝2.4m，旗杆的高DE＝15m，旗杆与高墙的距离EG＝16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．【解答】解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．（2）过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，∴＝，又∵AB＝1.5m，BC＝2.4m，DN＝DE﹣NE＝15﹣xMN＝EG＝16m，∴＝，答：旗杆的影子落在墙上的长度为5米．26．（12分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，﹣1）．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若一次函数与y轴相交于点C，求△BOC的面积；（3）观察图象请直接写出：一次函数的值大于反比例函数的值的自变量的取值范围．【解答】解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数图象上∴k＝3即反比例函数关系式为y＝；∵点B（n，﹣1）在反比例函数图象上∴n＝﹣3∵点A（1，3）和B（﹣3，﹣1）在一次函数y＝mx+b的图象上∴，解得．∴一次函数关系式为y＝x+2（2）当x＝0时，一次函数值为2∴OC＝2＝×2×|﹣3|＝3．∴S△BOC（3）由图可知，在A点右侧时，或在B点右侧y轴左侧时，一次函数的值大于反比比例函数的值，此时x＞1或﹣3＜x＜0．。

2015年甘肃中考数学真题卷含答案解析

2015年兰州市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+1x2.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是( )A.左视图与俯视图相同B.左视图与主视图相同C.主视图与俯视图相同D.三种视图都相同3.在下列二次函数中,其图象的对称轴为x=-2的是( )A.y=(x+2)2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2(x-2)24.如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cos A=( )A.√52B.12C.2√55D.√555.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为( )A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)6.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( )A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=157.下列命题错误．．的是( )A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形8.在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y=kx(k≠0)的图象大致是( )9.如图,经过原点O的☉P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=( )A.80°B.90°C.100°D.无法确定10.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连结EF,则△AEF的面积是( )A.4√3B.3√3C.2√3D.√311.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是( )A.(1+x)2=1110B.(1+x)2=109C.1+2x=1110D.1+2x=10912.若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上,且x1=-x2,则( )A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.y1=-y213.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,点C在y轴的正半轴上,且OA=OC,则( )A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是14.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,点P(m,n)是图象上一点,那么下列判断正确的是( )A.当n<0时,m<0B.当n>0时,m>x2C.当n<0时,x1<m<x2D.当n>0时,m<x115.如图,☉O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是☉O上任意一点(P与A、B、C、D不重合),过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,点Q走过的路径长为( )A.π4B.π2C.π6D.π3第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.16.若一元二次方程ax 2-bx-2 015=0有一根为x=-1,则a+b= . 17.如果a b =c d =ef =k(b+d+f ≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k= .18.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数 100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000 摸出黑球次数 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007根据列表,可以估计出n 的值是 .19.如图,点P 、Q 是反比例函数y=kx 图象上的两点,PA ⊥y 轴于点A,QN ⊥x 轴于点N,作PM ⊥x 轴于点M,QB ⊥y 轴于点B,连结PB 、QM,△ABP 的面积记为S 1,△QMN 的面积记为S 2,则S 1 S 2.(填“>”或“<”或“=”)20.已知△ABC 的边BC=4 cm,☉O 是其外接圆,且半径也为4 cm,则∠A 的度数是 .三、解答题:本大题共8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分10分,每题5分) (1)计算:2-1-√3tan 60°+(π-2 015)0+|-12|;(2)解方程:x 2-1=2(x+1).22.(本小题满分5分)如图,在图中求作☉P,使☉P 满足以线段MN 为弦且圆心P 到∠AOB 两边的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)23.(本小题满分6分)为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次.(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况;(2)求三次传球后,球回到甲脚下的概率;(3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?24.(本小题满分8分)如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH 的长为5米.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.(1)该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的;(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.25.(本小题满分9分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.(1)求证:AD=BC;(2)若E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:线段EF与线段GH互相垂直平分.26.(本小题满分10分)如图,A(-4,12),B(-1,2)是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=mx图象的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,y1-y2>0?(2)求一次函数解析式及m的值;(3)P是线段AB上一点,连结PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P的坐标.27.(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D,以AB上一点O为圆心作☉O,使☉O经过点A和点D.(1)判断直线BC与☉O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,∠B=30°.①求☉O的半径;②设☉O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留根号和π)28.(本小题满分12分)已知二次函数y=ax2的图象经过点(2,1).(1)求二次函数y=ax2的解析式;(2)一次函数y=mx+4的图象与二次函数y=ax2的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.①当m=3时(图①),求证:△AOB为直角三角形;2时(图②),△AOB的形状,并证明;②试判断当m≠32(3)根据第(2)问,说出一条你能得到的结论.(不要求证明)答案全解全析：一、选择题1.C 根据二次函数的定义:形如y=ax 2+bx+c(a 、b 、c 为常数,且a ≠0)的函数叫做二次函数,结合各选项知,选C.2.B 左视图为,主视图为,俯视图为,故选B.评析本题主要考查物体的三视图,属容易题.3.A 根据二次函数y=a(x-h)2+k(a ≠0)的图象的对称轴为直线x=h,知只有A 选项符合题意. 4.D 设AB=k(k>0),则BC=2k,∵∠B=90°,∴AC=√AB 2+BC 2=√5k,∴cos A=ABAC =√5k =√55,故选D.5.B 设点A 的坐标为(x,y),由位似图形的性质知,x 1=y 2=52,得x=2.5,y=5,则点A 的坐标为(2.5,5).故选B.6.C 变形得x 2-8x=1,x 2-8x+16=1+16,(x-4)2=17,故选C. 7.D 对角线相等的平行四边形是矩形,故D 错误,选D.8.A 分k>0和k<0两种情况讨论:当k>0时,反比例函数的图象经过第一、三象限,一次函数的图象经过第一、三、四象限,没有符合题意的选项;当k<0时,反比例函数的图象经过第二、四象限,一次函数的图象经过第一、二、四象限,故选A. 9.B 根据同弧所对的圆周角相等,得到∠ACB=∠AOB=90°,故选B.10.B 连结AC,在菱形ABCD 中,AB=BC,∵∠B=60°,∴△ABC 是等边三角形,∵AE ⊥BC,∴AE=2√3,∠EAC=30°,同理可得AF=2√3,∠CAF=30°,则△EAF 为等边三角形,∴S △AEF =√34×(2√3)2=3√3.故选B.11.B 设原价为1,则某天跌停后是0.9,根据题意可列方程为0.9(1+x)2=1,即(1+x)2=109,故选B.12.D 由题意,得xy=k,因为k 是定值,所以当x 1=-x 2时,y 1=-y 2,故选D. 13.A 由题意得点C 的坐标为(0,c), ∵OA=OC,∴点A 的坐标为(-c,0).将(-c,0)代入二次函数解析式,得ac 2-bc+c=0, ∵c ≠0,∴ac -b+1=0, 即ac+1=b.故选A.14.C 由已知得,函数图象开口向上,对称轴在y 轴左侧,画出草图(如图),当n>0时,m<x 1或m>x 2;当n<0时,x 1<m<x 2.故选C.15.A 连结OP.∵∠PMO=∠PNO=∠MON=90°,∴四边形MPNO 为矩形,∵Q 为MN 的中点,∴Q 在OP 上,且OQ=12OP=1.∵点P 沿圆周转过45°,∴点Q 也沿相应的圆周转过45°,∴点Q 走过的路径长为45×1×π180=π4. 二、填空题16.答案 2 015解析将x=-1代入方程得a+b-2 015=0,则a+b=2 015. 17.答案 3解析由题意得a=bk,c=dk,e=fk,则a+c+e=k(b+d+f)=3(b+d+f),故k=3. 18.答案 10解析当试验次数越多时,频率越接近概率,由题表得,概率为0.5,故n=10. 19.答案 =解析由反比例函数的性质得,S矩形APMO=S矩形BONQ.同时减去公共部分后,所得两个矩形的面积仍相等,即2S △ABP =2S △MNQ ,故S 1=S 2. 20.答案 30°解析 ∵OB=OC=BC=4 cm,∴△OBC 为等边三角形, ∴∠BOC=60°,故∠A=30°.三、解答题21.解析 (1)2-1-√3tan 60°+(π-2 015)0+|-1| =1-3+1+1=1-3+1 =-1.(2)x 2-1=2(x+1)可化为x 2-2x-3=0,解得x 1=-1,x 2=3.22.解析☉P 为所求作的圆. 23.解析 (1)如图:(2)P(三次传球后,球回到甲脚下)=28=14. (3)P(三次传球后,球回到甲脚下)=28, P(三次传球后,球传到乙脚下)=38, 因为38>28,所以球传到乙脚下的概率大.24.解析 (1)平行.(2)如图,连结CG,AE,过点E 作EM ⊥AB 于M,过点G 作GN ⊥CD 于N,则MB=EF=2,ND=GH=3,ME=BF=10,NG=DH=5. 所以AM=10-2=8,由平行投影可知AM ME =CNNG ,即810=CD -35, 解得CD=7,即电线杆的高度为7米.25.证明 (1)过点B 作BM ∥AC 交DC 的延长线于点M, ∵AB ∥CD,∴四边形ABMC 为平行四边形. ∴AC=BM=BD,∴∠BDC=∠M=∠ACD. 在△ACD 和△BDC 中,{AC =BD,∠ACD =∠BDC,CD =DC,∴△ACD ≌△BDC, ∴AD=BC.(2)连结EH,HF,FG,GE,∵E,F,G,H 分别是AB,CD,AC,BD 的中点,∴HE ∥AD,且HE=12AD,FG ∥AD,且FG=12AD,EH=12AD,EG=12BC, ∴HE ∥FG 且HE=FG,∴四边形HFGE 为平行四边形. 由(1)知,AD=BC, ∴HE=EG,∴▱HFGE 为菱形,∴线段EF 与线段GH 互相垂直平分.26.解析 (1)在第二象限内,当-4<x<-1时,y 1-y 2>0. (2)∵反比例函数y 2=mx 的图象过A (-4,12), ∴m=-4×12=-2,∵一次函数y 1=ax+b 的图象过A (-4,12),B(-1,2),∴{-4a +b =12,-a +b =2,解得{a =12,b =52, ∴y 1=12x+52. (3)设P (t,12t +52),过P 作PM ⊥x 轴,PN ⊥y 轴,∴PM=12t+52,PN=-t,∵S △PCA =S △PDB ,∴12AC ·CM=12BD ·DN,即12×12(t+4)=12×1×(2-12t -52),解得t=-52, ∴P (-52,54).27.解析 (1)相切.理由如下:如图,连结OD,∵AD 平分∠BAC,∴∠1=∠2,∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OD ∥AC.又∠C=90°,∴OD ⊥BC,∴BC 与☉O 相切.(2)①∵AC=3,∠B=30°,∴AB=6.设OA=OD=r,∴OB=2r.∴2r+r=6,解得r=2,即☉O 的半径是2.②由①得OD=2,OB=4,∴BD=2√3.S 阴影=12×2√3×2-60π×22360=2√3-2π3. 28.解析 (1)∵二次函数y=ax 2的图象过点(2,1),∴1=4a,∴a=1,∴二次函数的解析式为y=14x 2.(2)①证明:当m=32时,{y =32x +4,y =14x 2,解得{x 1=-2,y 1=1,{x 2=8,y 2=16,∴A(-2,1),B(8,16).分别过A,B 作AC ⊥x 轴,BD ⊥x 轴,∴AC=1,OC=2,OD=8,BD=16.∴AC OC =OD BD =12,又∵∠ACO=∠ODB,∴△ACO ∽△ODB,∴∠AOC=∠OBD.又∵∠OBD+∠BOD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠AOB=90°,∴△AOB 为直角三角形.②△AOB 为直角三角形,证明如下:当m ≠3时,{y =mx +4,y =14x 2,解得{x 1=2m -2√m 2+4,y 1=(m -√m 2+4)2,{x 2=2m +2√m 2+4,y 2=(m +√m 2+4)2,∴A(2m -2√m 2+4,(m-√m 2+4)2),B(2m+2√m 2+4,(m+√m 2+4)2).分别过A,B 作AC ⊥x 轴,BD ⊥x 轴,∴AC=(m -√m 2+4)2,OC=-(2m-2√m 2+4),BD=(m+√m 2+4)2,OD=2m+2√m 2+4, ∴AC OC =OD BD =-m -√m 2+42, 又∵∠ACO=∠ODB,∴△ACO ∽△ODB,∴∠AOC=∠OBD.又∵∠OBD+∠BOD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠AOB=90°,∴△AOB 为直角三角形.(3)如:一次函数y=mx+4的图象与二次函数y=ax2的图象的交点为A,B,则△AOB恒为直角三角形等.。

甘肃省民勤县九年级数学模拟试卷(三)(无答案) 新人教版

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项填在相应题号的表格内。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．实施低碳生活已经成为2011年的热门话题，据估计每人平均一年的碳排放量为2.7吨，某市人口数大约为660万，估计该市一年的碳排放量用可用科学计数法表示为（）A.51082.17⨯吨B.61082.17⨯吨C.710782.1⨯吨D.610782.1⨯吨２. 下列计算错误的是（） A.abab ab 21211=- B.3327±= C.333532x x x =+ D.1)1(2009-=- ３．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．４.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和3cm ，圆心距0201=8cm ，则两圆的位置关系为（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（） A ．45 B ．35 C ．25 D ．156．如果用□表示1个立方体，用▇表示两个立方体重叠，用▇表示三个立方体重叠，那么，如图1，是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）7. 已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（） 8．132=--x x ，则31+-xx 的值为( )A ．3B ．0C ．6D ．-69. 如图甲，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠可得图乙（其中EF ∥BC ）。

已知图乙的面积与原三角形的面积比为3∶4，且阴影部分的面积为8cm 2，则原三角形的面积为（）D.C.B.A.图1Oy x1-1A ． xyO 1-1B ．xy O1-1xyO1-1A．12cm2 B．32cm2 C．20cm2D．16cm2EBCA FEA CBF图甲图乙10．如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二．认真填一填(本题有10个小题,每小题4分,共40分)11.分解因式：=-3642x _．12.函数12-=xxy中,自变量x的取值范围是13、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为14．二次函数322--=xxy的图像关于直线1=y对称的图像的函数解析式15．如图，AB切⊙0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则⊙O的半径为 cm．AC=3米，16．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离3cos4BAC∠=，则梯子BC的高度为米．17、一元二次方程x2=x的根18. 墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝19．如图，△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4,0）则点C的坐标为(第18题) (第19题) (第20题)_P_C_B_A（第17题）ABC20、如图，在ΔABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B ；②∠APC=∠A CB ；③AC 2=AP •A B ；④AB •CP=AP •CB ，能满足ΔAPC 与ΔAC B 相似的条件是（只填序号）.三．全面答一答（本题有9个小题，共80分） 21、计算：(1-)2008＋sin 230°+cos 245°－(π－3)02°·tan45°（本小题满分6分）22.先化简111122----÷+a a a a a a ，再求a 为-2时的值。

甘肃省兰州市2015届九年级诊断考试数学试卷及答案(扫描版)

2019年兰州市九年级诊断考试数学参考答案及评分参考一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.16．12 17．81->m 18．180 19．32π 20． 3 三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21．(本小题满分10分，每小题5分)解：（1）原式＝－4＋1＋23， ·········································4分＝－1＝－1． ········································5分（2）原方程整理得：()()223(4)0+++-=x x x ， ·······························6分(2)(32)0+++-=x x x ， ···································7分(2)(21)0++=x x，····································8分∴12 =-x，212 =-x．······················10分22.（本小题满分5分）直线PA、PB为所求⊙O的切线．作出OP的垂直平分线；……………………………………1分作出以OP为直径的⊙O′；……………………………………2分作出⊙O的两条切线；……………………………………4分直线PA、PB为所求⊙O的切线．……………………………………5分23.（本小题满分6分）解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………３分(2) ∵两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌共有16中情况，两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌共有16种情况，∴P (小明胜)＝1625，P (小亮胜)＝1625． ………………………………………５分∵1625＝1625， ∴游戏公平． ………………………………………６分24.（本小题满分8分）解：（1）在Rt △ABE 中，tan B =AE BE =12， ∴设AE =x ，BE =2x ， …………………………1分则AB x ,解得x =5 . …………………………2分∴AE =5米，即桥面AD3分（2）∵AE ⊥BC , DF ⊥BC ∴AE ∥DF ，∠AEF =90°∵AD ∥BC , ∴四边形AEFD 是矩形. …………………………4分 ∴DF =AE =5米 . ……………………………5分在Rt △DCF 中，∠C =30°，DF = 5米，∴CF =tan 30DF °8.66≈米. …………………………6分在Rt △DGF 中，∠DGF =40°，DF = 5米，∴GF =tan 40DF °5.95≈米. ………………………7分 ∴改建节省所占路面的宽度CG=CF-GF=8.66-5.95 2.7≈米 . …………………8分25．（本小题满分9分）证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC , ………………………………………1分∴∠ADB =∠CBD . …………………………2分∵∠CBD =∠EBD ，∴∠ADB =∠EBD ， ……………………………………3分∴BE =DE ； ……………………………………4分（2）PM +PN =AB. ……………………………………5分理由如下：方法一：延长MP 交BC 于Q ， ………………………………………6分∵AD ∥BC ，PM ⊥AD ，∴PQ ⊥BC ． ………………………………………7分∵∠CBD =∠EBD ，PN ⊥BE ，∴PQ ＝PN ． ………………………………………8分∴AB ＝MQ ＝MP ＋PQ ＝MP ＋PN . ………………………………………9分方法二：连接PE ，∵BE =DE ，∴BEDBEPDEPSSS=+， ………………………………………7分∴111222DE AB BE PN DE PM ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯ ， ………………………………8分 ∴11=()22DE AB DE PM PN ⨯⨯⨯⨯+， ∴AB =PM +PN . ………………………………………9分26．（本小题满分10分）解:（1）∵A （－2，a ）在一次函数1=--y x 图象上，∴ a ＝2－1＝1，∴ A （－2，1）. ·········································································· 1分又A （－2，1）在反比例函数=k y x图象上，∴2=-k .∴2=-y x. ···················································································· 3分（2）由一次函数1=--y x 可求B (－1，0)，C (0，－1)． ······························ 4分∴11122112OBC S OB OC ∆=⨯⨯⨯=⨯=. ···················································· 5分 ∴42=BOP OBC S S ∆∆=. ········································································· 6分设△BOP 边OB 上的高为h ，则h ＝4．则y p ＝4±.当y P =4时，x P =12-；当y P =－4时，x P =12．······································ 7分 ∴P (12-，4)或P (12，－4). ··························································· 8分（3）－2＜x ＜0或x ＞1 . ······································· 10分（写对一个给1分）27.（本小题满分10分）（1）BC 与⊙O 相切 . …………………………………………………………………1分证明：连接AF .∵AB 为⊙O 直径，∴∠90AFB =︒ .∵AE AB =，∴△ABE 为等腰三角形.∴∠12BAF =∠BAC . …………2分 ∵12EBC BAC ∠=∠，∴∠BAF =∠.EBC∴∠BAF +∠FBA =∠EBC +∠90FBA =︒. ………………………………………3分∴∠90ABC =︒ . ∴BC ⊥AB.∴BC 与⊙O 相切. …………………………………………………………………4分（2）解：∵∠BAF =∠EBC ，∴1sin sin 4BAF EBC ∠=∠=. ∴BF AB =⋅sin ∠BAF =1824⨯=， …………………5分24BE BF ==. ……………………6分∴1sin 414EG BE EBC =⋅∠=⨯= . ………………………………………………7分（3）解：∵EG BC ⊥，AB ⊥BC ，∴EG ∥.AB∴△CEG ∽△.CAB ………………………………………………………8分∴CE EGCA AB=. ∴1.88CE CE =+ ∴8.7CE = …………………………………………………………………9分∴8648.77AC AE CE =+=+= ………………………………………………10分 28．(本小题满分12分)解：（1）∵抛物线y ＝ax2＋x ＋c 过点B （4，0），C （0，4），∴ ⎩⎪⎨⎪⎧16a ＋4＋c ＝0c ＝4 解得⎩⎨⎧a ＝－12c ＝4. ············································ 2分 ∴抛物线的表达式为y ＝－1 2x2＋x ＋4． ········································· 3分（2）令y ＝0，－1 2x2＋x ＋4＝0 解得：x 1＝－2或x 2＝4． ························ 4分∴A (－2，0)，即OA ＝2，OC ＝4，∴tan ∠CAO ＝OC OA ＝42＝2．························································· 5分（3）当0≤t ≤2时，设EF 交AC 于D ，∵EF ∥y 轴，∴△ADE ∽△ACO ， ······················································ 6分∴AE DE＝AO OC，即t DE＝24，∴DE ＝2t .∴S ＝21AE ·DE ＝21·t ·2t ＝t2 , 即S ＝t2（0≤t ≤2）. ······························································· 7分当2＜t ≤6时，设EF 交BC 于G ，∵EF ∥y 轴，∴△BGE ∽△BCO ，∴EG EB ＝OC OB 即6EG t -＝44，∴FG ＝6－t .∴S ＝S △ABC －S △BGE ＝21×6×4－21·(6－t )·(6－t )＝－12t2＋6t －6，即S ＝－12t2＋6t －6（2＜t ≤6）. ·················································· 9分综上所述，S 与t 的函数关系式如下：22(0)1(2)2t t S t t t ⎧⎪⎨⎪⎩≤≤2＝－＋6－6＜≤6. ···································· 10分（4）连接MQ ，PN 交于点I .∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ＝45° .∵正方形MNQP ，∴PN ⊥MQ ，∠NMQ ＝45°.∴∠NMQ＝∠OBC，∴MQ∥OB，∴PN⊥OB .易求直线BC的解析式为y＝－x＋4 .设Q（m，－12m2＋m＋4），令－x＋4＝－12m2＋m＋4 ，得x＝12m2－m，∴M（12m2－m，－12m2＋m＋4）.∴I（14m2，－12m2＋m＋4），MQ＝m－(12m2－m)＝2m－12m2 . ∴y N＝－14m2＋4，y P＝－12(14m2)2＋14m2＋4＝－132m4＋14m2＋4 .∴PN＝－132m4＋14m2＋4－(－14m2＋4)＝－132m4＋12∵正方形MNQP，∴MQ＝PN .∴2m－12m2＝－132m4＋12m2.∵m≠0，∴2－12m＝－132m3＋12m .整理得：64－16m＝－m3＋16m ，16（4－m）＝m（4＋m）（4－m），∵4－m≠0，∴m（4＋m）＝16，∴m2＋4m－16＝0 .解得m1＝－2－25（舍去），m2＝－2＋2 5 .∴12m2－m＝14－65，－12m2＋m＋4＝65－10 .∴M（14－65，65－10）. ····················································· 12分。

15届初三下数学校三诊考试试卷.

初2015级九年级下期三诊数学试题卷■分 18 分金■人，■■ TJS *8At Xtb班级 __________________ 姓名 _____________________ 学号 _____________________A 釈共100分）一.逸抒雹（CAMM10个小■小113分・賛30分.■小■均新囚个却其中只 SVX. «»»在誓■卡上） 1. |・4|的< > A. 4B ・・4C ・1D ・ IP85 琵損大气中 rt^^T-£« f 2 5 ,5・ *)5r 0000 0025X ・把 0 000 0025用”学记救法衣示为< A. 2 5-1（/ 3. 讣y=^・A. x<l fl xxB. 025*10C. ：5«10 D ・ 25«IOntitx 的取值紅HIE <C ・ x<1 fl xx ・2D. x>! 11 »2.4. 如图.的几何体中•从方影的是（B ・D ・ A C 7. A b^ifiWiE*的是 < 3x - X-3 -无二次方Hr-4^5-ott «0Wtaitt < 何构个不Ifl c. B. D・件斷个帕第的CtkW 液竹实BtIRD・一而《!/不Nfi 的ttUl 是( 侑ftl 时垃分别半hB ・ D. HzEWF < c. 6cr9. A KL fejffl.在 OO 中.8 D. WD. 7(f二童空■体大■共4个小■・・小分.共16分在符■札t） H・分WWXi心・9- ・13.分jtAff I t 2 -0的Uli _____________________■ •I «1> 计■ 2->-3tan 3O-(72-1) %Vi?tco«W“"連杯杠炯杯z,占卅.紗皿丄门・心小■爲$>8 分》U 图.fl RWMBCK>llO*・ MUJzCB^-11% 为Zr«*l«人的JfcMlil 和.现ittiHEK 亀阳为5・・ <1)*««CDi<2)*»i<W€A^ A 到反E A YB 的帥撕到01趺)・$写軌粽gH ・NM9・8srqgB ・tinr0(»・J6 | 4小圧満知8分>0割.AAMft 比何除铁y 孕帕钦耳“线…・H A 点0坐林为】. <1> 寧>:的Hi<2）的阳紀J IWI L •:的目•，交A*k ：<3> fit 按巧出xlk 何血时•皈比WrtBtKftXT 次瞰劭的攸・19 （本4R 満分lOQfiJH 我巾M 负《HJT”SFQ 计61的亍血丈建检决定H1诜舎技•间应. 1$決、曲牌佝镇疔活功甌口中.■一攻电人HW-*> «MI«机tMf 的方KifttrMttUIAt ・fB!・（hlfl 中所洽H!的伫£1 解?？F列 Mtti<n 求住此次■加A 功中-识愉令了 _____________ 誹了％井MKPW 初将不充■的Q ⑹cm19IW：人&冷 x1專不毎式I3仆・1〉<5"】• #«HI 它的BU gw ：护® at .A*13.血阳.虚 A ABC 中.DE l&A ABC 的取位茂.K DE*2. «BC- _____________U.览检IS 球班X 名阀孚的啣為血卜丧乂NttWEitM 2)三.IMM 15.(4d 、■ is>B<2）在此次*令納劝中.w：z<n 内拎rr人其中.只術｝人是女阿牛・民从<ffEA 的・梯比奥•用列雄状胸的方处岀績雄人*h441小姐11恰存1人是如呵学的■*20 （■小是満分10 分）til 狂./tAAPE 中rl.OOiiDB.C £<i.Z DOC=2z ACI>=«r.<D «i£i IlttAClfcOO的UJtti<：> ACB-75-.®noO的半存为,.求BD的性：Q）试H co. r.«. 比他um衲由.B心（共so分）一.取空■（本大■共$个小■・4分.共20分）2】・Kr a.r t tt片•“・$・・的楫个小那实枳・WrJ<lr t-«- _________________________22・已・AA<-1- 0） 4DAB <!. 2> .圧金休输上■童A P・ftllAABP为N角三角用・的点P “ f.23.己11匕#00=1, 2.2012）«足』.*十乂1・・+ 皿十幻《丄=196&•*•> a> *!»U ・!•：！ttHttr =a.»+a<=h • 2O13）ftlQ*tti2 ・ MflUMtei** _____________________2（・现为。

甘肃省民勤县第六中学九年级化学下学期第三次诊断考试试题(无答案)

民勤六中2014—2015学年度第二学期九年级化学第三次诊断考试可能用到的相对原子质量： H—1 C—12 O—16 Cl—35.5 Ca—40一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1、下列过程，属于化学变化的是（）C、液态氢作燃料发射火箭D、通过蒸馏制取纯净水A、分离液态空气制氧气B、干冰升华2.下列实验操作中，正确的是（）3．生物课中我们学过淀粉溶液遇碘会变成蓝色。

实验表明，无论是固体碘，还是碘蒸汽，均能使淀粉溶液变成蓝色。

这一现象说明（）A．同种分子的质量相等 B．同种分子的体积相等C．同种分子化学性质相同 D．同种分子运动速度相同4．下列关于硬水和软水说法不正确．．．的是（）A．可用肥皂水鉴别硬水和软水B．硬水中含有较多可溶性钙、镁化合物，软水中不含或含少量可溶性钙、镁化合物C．可通过蒸馏、煮沸的方法将硬水变为软水D．硬水放一段时间就变成软水5．不能用于鉴别NaOH溶液和盐酸溶液的是（）A．紫色石蕊 B.无色酚酞溶液 C．NaCl溶液 D．pH试纸6．小红为妈妈设计了一份食谱：米饭、清炖牛肉、麻婆豆腐。

这个食谱营养不够全面，加上下列选项中的一项后能使之合理。

这一项是（）A．素炒青菜 B．牛奶 C．鸡蛋羹 D．小米粥7．下列物质长期暴露在空气中，因发生化学变化而使溶液质量减小的是（）A．氯化钠溶液 B．浓盐酸 C．浓硫酸 D．氢氧化钙溶液8．除去下列物质中的少量杂质，所选用的试剂和方法均正确的是（）选项物质（括号内为杂质）试剂操作方法A CO2（CO）足量O2点燃B CaO(CaCO3) 适量稀盐酸蒸发、结晶C 硝酸钠溶液（硫酸钠）适量硝酸钡溶液过滤D Fe2O3粉（C粉）适量稀盐酸过滤9．下列离子能在pH=1的无色．．溶液中大量共存的是（）A．Cu2+、SO42-、Cl-、Na+ B．OH-、K+、NO3-、Ba2+C．Mg2+、SO42-、Al3+、NO3- D．Na+、CO32-、Ca2+、Cl-10．通过如下实验，判断金属X、Y、Z的话动顺序。

甘肃省民勤县九年级数学第三次诊断试题(无答案)

甘肃省民勤县2016届九年级数学第三次诊断试题一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1． – 4的相反数是（）A ．4B ．14C ．– 14 D ．– 42．下列各式中，计算错误的是（）A ．235a a a += B.231x x -=-C.2(2)2x x x x --=- D ．326()x x -=3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，立体图形的左视图是( )DCBA正面5.一元二次方程2210x x --=的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根6．将0.00000562用科学记数法表示为（）A ．5.62×106B. 5.62×105- C. 5.62×106- D. 5.62×1057.方程2211-=-x x 的解为（）A 、x=0B 、 x=1C 、x=2D 、x=38.某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。

则平均每次降低成本的百分率是（）A ．8.5％ B. C. 9％ 9.5％ D. 10％9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，下列结论： ①二次三项式ax 2+bx+c 的最大值为4；②4a+2b+c ＜0； ③一元二次方程ax 2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0．其中正确的个数有（）10、如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC ——CD ——DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动，设P 点运动时间为x(s),⊿BPQ 的面积为y(cm 2),则y 关于x 的函数图象是11. 因式分解：2327y -= ．12. 函数 y =11-x 中自变量x 的取值范围是。

甘肃省武威市民勤六中中考数学三诊试卷

甘肃省武威市民勤六中中考数学三诊试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）4的平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D．2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A．77×10﹣5B．0.77×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣73．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm25．（3分）如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）实数a、b满足+4a2+4ab+b2＝0，则b a的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣7．（3分）如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2F A3、A3GB 路线爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点D．无法确定8．（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为（）A．70°B．35°C．20°D．40°10．（3分）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知一次函数y＝kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．13．（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．14．（3分）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为．15．（3分）如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β等于．16．（3分）分解因式：ax2﹣ay2＝．17．（3分）方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为．18．（3分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）．三、解答题．（本大题共有10小题，共66分）19．（4分）计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．20．（6分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布条形图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？21．（6分）一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．22．（6分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．23．（6分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB＝CF；（2）连接DE，若AD＝2AB，求证：DE⊥AF．24．（6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．25．（6分）如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD＝60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD＝75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）26．（8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD ＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求的长（结果保留π）．27．（8分）已知，如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD ⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．28．（10分）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A （3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．甘肃省武威市民勤六中中考数学三诊试卷参考答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．C；3．B；4．C；5．D；6．B；7．C；8．C；9．D；10．D；二、填空题．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．k＜0；12．；13．；14．1：9；15．20°；16．a（x+y）（x﹣y）；17．﹣3；18．＞；三、解答题．（本大题共有10小题，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；。

2024年甘肃省武威市民勤县民勤六中教研联片九年级中考三模数学试题

2024年甘肃省武威市民勤县民勤六中教研联片九年级中考三模数学试题一、单选题1．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A ．50.35810⨯B ．335.810⨯C ．53.5810⨯D ．43.5810⨯2．对于任意实数a 和b ，如果满足2343434a b a b ++=++⨯那么我们称这一对数a ，b 为“友好数对”，记为（a ，b ）．若（x ，y ）是“友好数对”，则2x ﹣3[6x +（3y ﹣4）]＝（） A ．﹣4 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣13．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB CD ∥，130∠=︒，270??，则3∠的度数为（）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒ 4．若关于x 的方程233x m x x −=−−有正数解，则( )． A ．m ＞0且m ≠3 B ．m ＜6且m ≠3 C ．m ＜0 D ．m ＞6 5．如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH =（）A ．245B ．125C ．12D ．246．如图，ABC 的内切圆O 与BC ，AC ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，且90C ∠=︒，8AC =，6BC =，则阴影部分（即四边形CEOD ）的面积为（）A ．4B ．6.25C ．7.5D ．97．如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转得到AED △，并使C 点的对应点D 点落在直线BC 上，连接BE ，若17823EB ED CD ===，，，则AD 的长为（）A ．2B ．15CD ．178．如图，平行于x 轴的直线与函数11(00)k y k x x=>>，，22(00)k y k x x =>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k −的值为( )A ．8B ．8−C ．4D ．4−9．如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，且CD BD ＝32，则CE CA 的值为（）A ．35B ．23 C ．45 D ．3210．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝12，点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，则sin ∠ECF ＝( )A ．34B ．43C ．35D ．45二、填空题11．﹣23的倒数是． 12．若32x y =⎧⎨=⎩是方程组92ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解，则a 与c 的关系是． 13．一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形的边数是．14．分解因式：2363x x −+= ．15．如图，在矩形ABCD 中，BC ＝4，∠BDC 的平分线交BC 于点P ，作点P 关于BD 的对称点P '，若点P '落在矩形ABCD 的边上，则AB 的长为．16．如图，O 的半径为3，正六边形ABCDEF 内接于O ，则正六边形的面积为．17．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，将ABC 以B 为中心逆时针方向旋转，得到BDE ，当点C 的对应点E 落在边AB 上时，线段AD 的长度值是．18．如图，在等边ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且60ADE ∠=︒，4BD =，43CE =，则等边ABC 的边长为．三、解答题19．(1) 计算：1020191|21)3tan 30(1)2−︒⎛⎫+++−− ⎪⎝⎭(2) 先化简，再求值： 22122()121x x x x x x x x −−−−÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0． 20．如图的网格中，ABC 的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1．仅用无刻度的直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画图结果用实线、实心点表示）(1)请在图1中画出ABC 的高BD ．(2)请在图2中在线段AB 上找一点E ，使3AE =．21．如图，AB AD =，DAC BAE ∠=∠，B D ∠=∠，求证BC DE =．22．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长．23．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上，修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，求修建的道路宽为多少米?24．每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月3号，嘉祥某校区采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答：(1)接受测评的学生共有_____人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为____；并补全条形统计图；(2)若校区共有学生3200人，请估计该校区学生对消防安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数；(3)测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率． 25．如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，点D 是AC 延长线上一点，连接BD ，交O 于点E ，点F 在BD 上，DCF ABC ∠=∠．(1)试判断直线CF 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若3,,4AC BE CE BD BC ===O 的半径． 26．如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是,AB AC 上的点，,AED ABC BAC ∠=∠∠的平分线AF 交DE 于点G ，交BC 于点F ．(1)求证：AGE AFB ∆∆∽；(2)若3,22AG GE GF ==，求BF 的长． 27．如图，已知直线3y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线2y x bx c =−++经过A 、B 两点，与x 轴交于另一个点C ，对称轴与直线AB 交于点E ，抛物线顶点为D ．(1)求抛物线的解析式；△的面积最大？若存(2)点M是抛物线在第二象限图象上的动点，是否存在点M，使得MAB在，请求这个最大值并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？求出符合条件的t的值．。

甘肃省武威市民勤六中九年级(下)期中数学试卷(解析版)

甘肃省武威市民勤六中九年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y= D．y=2．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．9：13．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A．B． C．D．4．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（﹣1，0），则sinα的值是（）A．B．C．D．5．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB：A1B1等于（）A．B．C．D．6．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π二、填空题（每题3分，每小题3分，共24分）11．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB=．12．若2sinA=，则锐角∠A=；若cos（B﹣10°）=1，则锐角∠B=．13．阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE 的面积之比是．15．如图，点P、Q、R是反比例函数y=的图象上任意三点，PA⊥y轴于点A，QB⊥x轴于点B，QC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR 的面积，则S1：S2：S3的大小关系是．16．如图，若DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，则=．17．如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为．18．点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是．三．解答题（共66分）19．计算：|﹣1|﹣2sin30°+（π﹣3.14）0+．20．在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标为T（1，1）、A（2，3）、B （4，2）（1）以原点（0，0）为位似中心，相似比2：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．21．在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳．当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．（1）求密度ρ（单位：㎏/m3）与体积V（单位：m3）之间的函数关系式；（2）求V=9时，二氧化碳的密度ρ．22．在△APM的边AP上任取两点B、C，过B作AM的平分线交PM于点N，过N作MC的平行线交AP于点D，求证：=．23．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．24．如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若OB=2，OP=，求BC的长．25．如图，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？．（填“是”或“否”，参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，≈1.732）．26．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．27．水利部门决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为4米，∠B=60°，背水坡面CD的长为4米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为2米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡DE的坡度．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．甘肃省武威市民勤六中九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y= D．y=【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】设解析式为，由于反比例函数的图象经过点（﹣1，2），代入反比例函数即可求得k的值．【解答】解：设反比例函数图象设解析式为，将点（﹣1，2）代入得，k=﹣1×2=﹣2，则函数解析式为y=﹣．故选B．2．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．9：1【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比即可求出答案．【解答】解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的周长比为1：3，故选（A）3．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A．B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得三个横向排列的正方形．故选A．4．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（﹣1，0），则sinα的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．【分析】作AC⊥x轴于点C，根据点的坐标特征求出点A、B的坐标，得到CA、CB的长，根据勾股定理求出AB，根据正弦的定义解答即可．【解答】解：作AC⊥x轴于点C，由题意得，BC=3，AC=4，由勾股定理得，AB=5，则sinα==，故选：D．5．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB：A1B1等于（）A．B．C．D．【考点】位似变换．【分析】本题主要考查了位似变换的定义及作图，根据作图的方法可知AB：A1B1=PA：PA1，PA1=PA，从而求得AB：A1B1=3：2．【解答】解：∵PA1=PA，∴PA：PA1=3：2，又∵AB：A1B1=PA：PA1，∴AB：A1B1=3：2．故选B．6．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】将k分两种情况讨论即可判断．【解答】解：当k＞0时，∴直线经过一、二、三象限，双曲线分布一、三象限，当k＜0时，∴直线经过一、二、四象限，双曲线分布二、四象限，故选（A）7．在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得A、B的值，根据直角三角形的判定，可得答案．【解答】解：由，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，得2cosA=，1﹣tanB=0．解得A=45°，B=45°，则△ABC一定是等腰直角三角形，故选：D．8．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B．9．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】利用所给的角的余弦值求解即可．【解答】解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．∴AB==．故选：B．10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．【解答】解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π，故选：B．二、填空题（每题3分，每小题3分，共24分）11．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB=．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据勾股定理求出AC，根据正弦的定义计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∴AC==4，∴sinB==．故答案为：．12．若2sinA=，则锐角∠A=60°；若cos（B﹣10°）=1，则锐角∠B=55°．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：由2sinA=，得sinA=，锐角∠A=60°；若cos（B﹣10°）=1，得cos（B﹣10°）=，得B﹣10=45°，则锐角∠B=55°，故答案为：60°，55°．13．阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 4.8m．【考点】相似三角形的应用；平行投影．【分析】设这棵树的高度约为hm，再根据同一时刻物高与影长成正比求出h的值即可．【解答】解：设这棵树的高度约为hm，∵同一时刻物高与影长成正比，∴=，解得h=4.8（米）．故答案为：4.8．14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE 的面积之比是1：3．【考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．【分析】由题可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根据相似比求面积比．【解答】解：∵D，E分别是AB，AC的中点∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=1：2∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4∴△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3．故答案为：1：3．15．如图，点P、Q、R是反比例函数y=的图象上任意三点，PA⊥y轴于点A，QB⊥x轴于点B，QC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR 的面积，则S1：S2：S3的大小关系是S1=S2=S3．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数系数k的几何意义作答．【解答】解：依题意，得S1=1，S2=1，S3=1，∴S1=S2=S3．16．如图，若DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，则=3：5．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由AD=3，DB=2，即可求得AB的长，又由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得DE：BC=AD：AB，则可求得答案．【解答】解：∵AD=3，DB=2，∴AB=AD+BD=3+2=5，∵DE∥BC，∴DE：BC=AD：AB=3：5．故答案为：3：5．17．如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为∠ADE=∠B（答案不唯一）．【考点】相似三角形的判定．【分析】要使两三角形相似，已知一公共角相等，则再添加一组角或公共角的两边对应成比例即可．【解答】解：添加条件为：∠ADE=∠B（答案不唯一）；理由如下：∵∠A=∠A，∴当∠ADE=∠B时，△ADE∽△ABC，故答案为：∠ADE=∠B（答案不唯一）．18．点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y1＞y3＞y2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】把点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）分别代入函数解析式，求得相应的y值，然后比较大小即可．【解答】解：∵点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，∴y1==6，y2=﹣3，y3==2，∵6＞2＞﹣3，∴y1＞y3＞y2．故答案为：y1＞y3＞y2．三．解答题（共66分）19．计算：|﹣1|﹣2sin30°+（π﹣3.14）0+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据绝对值的性质，30°角的正弦等于，任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【解答】解：|﹣1|﹣2sin30°+（π﹣3.14）0+（）﹣2，=1﹣2×+1+4，=1﹣1+1+4，=5．20．在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标为T（1，1）、A（2，3）、B （4，2）（1）以原点（0，0）为位似中心，相似比2：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标（3a﹣2，3b﹣2）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）根据题目的叙述，正确地作出图形，然后确定各点的坐标即可；（2）根据（1）中变换的规律，即可写出变化后点C的对应点C′的坐标．【解答】解：（1）如图所示：，△TA′B′即为所求，A′（4，7），B′（10，4）；（2）变化后点C的对应点C′的坐标为：C′（3a﹣2，3b﹣2）．故答案为：（3a﹣2，3b﹣2）．21．在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳．当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．（1）求密度ρ（单位：㎏/m3）与体积V（单位：m3）之间的函数关系式；（2）求V=9时，二氧化碳的密度ρ．【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）设密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）的反比例函数解析式为ρ=，把点（5，2）代入解析式根据待定系数法即可求得；（2）把V=9代入解析式即可求出二氧化碳的密度．【解答】解：（1）设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=，把点（5，2）代入解ρ=，得k=10，∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=，V＞0．（2）把V=9代入ρ=，得ρ=kg/m3．22．在△APM的边AP上任取两点B、C，过B作AM的平分线交PM于点N，过N作MC的平行线交AP于点D，求证：=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据题意可以判定△PBN∽△PAM和△PDN∽△PCM，根据相似三角形对应边比例等于相似比即可解题．【解答】解：∵BN∥AM∴△PBN∽△PAM∴PB：PA=PN：PM又∵ND∥MC∴△PDN∽△PCM∴PN：PM=PD：PC∴PB：PA=PD：PC∴PA：PB=PC：PD．23．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．【考点】相似三角形的性质；矩形的性质．【分析】先根据相似三角形的性质求出DF的长，再由勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，∴=，即=，解得DF=3，∴EF===．24．如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若OB=2，OP=，求BC的长．【考点】切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由BC∥OP可得∠AOP=∠B，根据直径所对的圆周角为直角可知∠C=90°，再根据切线的性质知∠OAP=90°，从而可证△ABC∽△POA；（2）根据△ABC∽△POA，和已知边的长可将BC的长求出．【解答】（1）证明：∵BC∥OP∴∠AOP=∠B∵AB是直径∴∠C=90°∵PA是⊙O的切线，切点为A∴∠OAP=90°∴∠C=∠OAP∴△ABC∽△POA；（2）解：∵△ABC∽△POA∴∵OB=2，PO=∴OA=2，AB=4∴∴BC=8∴BC=．25．如图，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？否．（填“是”或“否”，参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，≈1.732）．【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】是否触礁实质是比较点O到直线AB的距离与暗礁范围的大小，所以需求点O到直线AB的距离．因此过O点作直线AB的垂线．通过解直角三角形求解．【解答】解：过点O作OC垂直于AB的延长线于点C．在Rt△COB中，∠BOC=37°，BC=OCtan37°，在Rt△AOC中，∠AOC=60°，AC=OCtan60°=OC，又∵AC=AB+BC，AB=100（km），即OC=100+OC tan37°，∴OC=≈102.2（千米）．故OC＞100千米，这艘轮船可以不改变航向，不会触礁．26．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．【考点】相似三角形的应用；平行投影．【分析】（1）连接AC，过D点作AC的平行线即可；（2）过M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可．【解答】解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．（2）过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，∴=，又∵AB=1.5m，BC=2.4m，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16m，∴=，解得：x=5，答：旗杆的影子落在墙上的长度为5米．27．水利部门决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为4米，∠B=60°，背水坡面CD的长为4米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为2米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡DE的坡度．【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】（1）分别过A、D作下底的垂线，设垂足为F、G．在Rt△ABF中，已知坡面长和坡角的度数，可求得铅直高度AF的值，也就得到了DG的长；以CE为底，DG为高即可求出△CED的面积，再乘以大坝的长度，即为所需的填方体积；（2）在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的长，即可得到GE的长；Rt△DEG中，根据DG、GE的长即可求得坡角的正切值，即坡面DE的坡比．【解答】解：（1）分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图所示．∵在Rt△ABF中，AB=4米，∠B=60°，sinB=，∴在矩形AFGD中，AF=4×=2（米），DG=AF=2米∴S△DCE=×CE×DG=×2×2 =2（平方米）需要填方：150×2=300（立方米）；（2）在直角三角形DGC中，DC=4米，∴GC==6米，∴GE=GC+CE=8米，坡度i=DG：GE=2：8=：4．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例函数解析式；将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B坐标，将A 与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；=S△AOC+S△COB，计算即可；（2）设直线AB与y轴交于点C，求得点C坐标，S△AOB（3）由图象直接可得自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵A（﹣2，1），∴将A坐标代入反比例函数解析式y2=中，得m=﹣2，∴反比例函数解析式为y=﹣；将B坐标代入y=﹣，得n=﹣2，∴B坐标（1，﹣2），将A与B坐标代入一次函数解析式中，得，解得a=﹣1，b=﹣1，∴一次函数解析式为y1=﹣x﹣1；（2）设直线AB与y轴交于点C，令x=0，得y=﹣1，∴点C坐标（0，﹣1），=S△AOC+S△COB=×1×2+×1×1=；∴S△AOB（3）由图象可得，当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围x＞1．2017年5月3日。

初三(下)第三次诊断性考试数学试题附答案.doc

初三（下）第三次诊断性考试数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题R 上，不得在试卷上直接作答；2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式：抛物线y=ax\bx+c （狞0）的顶点坐标为（丄,込出），对称轴公式为x = -—・2a 4。

2a一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑. 21 •在0 ,2, -3, ■土这四个数屮，最人的数是（▲）3 2 A. 0B. 2C. -3D. ■一32. 下图是我国几家银行的标志，其屮是屮心对称图形的有（▲）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列运算中，正确的是（▲）A. x 3 -x 3 = x 6 7 8B. 3x 2 + 2x 3 = 5x 5C. （x 2）3 = x 5D. + y 2）2 = x 2 + y 4 x + 3y = 24. 二元一次方程组｛ ’ 的解的情况是（▲）x-2y = 16 已知多项式X 2+3X = 3，可求得另一个多项式3X 2+9X - 4的值为（▲）A. 3B. 4C. 5D. 6 7 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若&〃4 Zl=50°, Z2=65°,则Z3的度数为（▲） A. 110° B. 115° C. 120°D. 130°8 下列说法正确的是（▲）A. 在统计学中，把组成总体的每一个考察对彖叫做样本容量.B. 为了解全国中学牛的心理健康情况，应该采用普査的方式.x = 5A-U-iB・严b = -2yl\ — x5.在中，x的取值范围为（▲）B.兀HOC. X < 1 且兀H 0XC ・一组数据6, 8, 7., 8, 8, 9, 10的众数和中位数都是8.D.若甲组数据的方差为昇=0.4,乙组数据的方差为£=0.05,则甲组数据更稳定.点P 是AB 延长线上的一个动点，过P 作G>O 的切线，切点为C, ZAPC 的平分线交AC 于点D,若ZCPD=20°,则ZCAP 等于（▲）io.如图所示，某公园设计节Fl 鲜花摆放方案，具屮一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以卜各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（▲）©©©摆放情况 ◎购回一批紫色三角盆景安放在桥梁中央的隔离带内，将高速公路打造成漂亮的迎宾大道•施工队在安放了312. 如图，点力（3,加）在双III 【线尹二一上，过点A 作AC 丄x 轴于点C,线段OA 的垂直平分线交OC 于点x B,则AABO 的面积为（▲） 5 2 13 A. —B. —C. —D.—6324A. 30° B, 20° C. 45° D- 25°第二层第三层第四层A ・ 124 B. 125 C. 126 D. 12711. 为了响应党的十八人建设啖丽吏庆，'的号召, 位于更庆东北部的巫山县积极推进“美丽新巫or 工程,-段时间的盆杲后，因下雨被迫停工儿天，随后施工队加快了安放进度，并按期完成了任务.下面能反映二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上. 13…电影《速度与激情7》于2015年4月12U在屮国上映，获17000万人民币票房，请将这个数17000 用科学计数法表示为▲ .求证：ZB=ZE.14. 计算：(2015-7r)°-(-|)-2+V16 =15. 如图，在平行四边形ABCD^.点E 为边竝）的中点，连接AC, BE 交于点、O,则S 品：S=16. 如图，\ABC 是边长为4的等边三角形，D 为边的中点，以CQ 为直径画圆，则图中影阴部分的面积为 ▲（结果保留;r ）.17.在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中.，随机取出一个数，记为Q,那么使得关于x 的反比例函数歹=2三经过第二、四象限，且使得关于x 的方程竺!2_1二丄有整数解的概率为 ▲.X X-1 1—X18. 如图，在矩形ABCD 中，AD = 25, MB = 12，点E 、F 分别是AD. BC 上的点，且DE=CF=9,连接EF 、DF 、AF,取/F 的中点为G,连接BG ,将A5FG 沿BC 方向平移，当点F 到达点C 时停止平移，然后将△6肋绕（？点顺时针旋转a （0°<a<90°）,得到A^CG 】（点G 的对应点为G 】，点3的对应点为目），在旋转过程屮，肓线目G 与直线EF 、尸Q 分别相交于M 、N ,当AFMV 是等腰三角形，且FM =册时，线段DN 的长为 ▲三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19. 己知：如图，点 B, F, C, E 在同一条直线上，BF=CE, AC=DF f ^AC//DF.第16题图ED20. 2015年3月30 Fl 至5月11日，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节.为了解初中学生更喜欢下列力、B 、C 、Q 哪个比赛，从初中学生屮随机抽取了部分学生进行调杳，每个参与调杳的学生只选择最喜欢的一个项口，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：A •“寻找星主播,，校园主持人大赛 B. “育才音超"校园歌手大赛C.阅读Z 星评选 D. “超级演说家”演讲比赛（1）这次被调杏的学生共有 ▲人,请你将统计图1补充完整.（2）在此调查中，抽到了初一（1）班3人，其小2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选.抽到了初二（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家"演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选.从这5人中随机选两人，用列表或画树状图求出两人都喜欢阅读Z 星评选的概率.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 化简下列各式：(1) (兀一 3刃(兀 + 3y) -(2x 一 y)2 _ y(3x -10y)；J+% +( --Q + l) +丄 a~ +2(7 + l <7 + 1a-322. 宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高.君哥说：“这楼起码20层！ ”宾哥却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！’'君哥说：“老人，你有办法不用数就知道吗？"宾哥想了想说：“没问题！让我们来量(2)人数从一量吧！君哥、宾哥在楼体两侧各选力、B两点，其小矩形CDEF衣示楼体，AB=200米，CD=20米，Z^=30°, ZB=45。

九年级第三次诊断测试

1A B C DOA C D E B民勤六中2010-2011学年度九年级第三次诊断测试《数学》试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．9的算术平方根是（）A ．3B ．±3C ． 3D ．± 32 光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km ，用科学计数法表示为A .1095010⨯km B.119510⨯km C.129.510⨯km D.130.9510⨯km 3．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）A ．任意一个三角形B ．任意一个四边形C ．任意一个正五边形D ．任意一个正六边形 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5.已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是3cm 和5cm ，若12O O =1cm ，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.内含6.反比例函数y =xk与一次函数y =-kx +k 在同一直角坐标系中的图象大致是（）7.右图所示几何体的主视图是（）8.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S 2甲＝6.5、S2乙＝5.3、S 2丙＝5.8、S 2丁＝8.1，则成绩最稳定的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.在双曲线y ＝ 1－kx的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A.－1B.0C.1D.2 10.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于点O ，则下列三角形中，与△BOC 一定相似的是（）A.△ABDB.△DOAC.△ACDD.△ABO二、填空题（本大题满分40分，每小题4分） 11.计算：a 2·a 3＝ .12.一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是 .13.如图，在□ABCD 中，AB ＝6cm ，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，则DE ＝ cm . 14.如图，将半径为4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为 cm . 15.如图，点B 在∠CAD 的平分线上，请添加一个适当的条件：，使△ABC ≌△ABD (只填一个即可).16.如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且半径都是2cm ，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是 cm 2.图13 图14 图15 图1617.一组数据3、4、9、x 的平均数比它的唯一众数大1，则x ＝ .A B CE D 学校班级姓名考场考号密封线内不要答题A B C D218.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限.有下列三个结论：①a ＜0；②a ＋b ＋c ＞0；③－ b 2a ＞0.把正确结论的序号填在横线上 .19．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 处的最短路程是（）A ．8B ．10 2C ．15 2D ．20 220 如图，半径为2的圆内的点P 到圆心O 的距离为1，过点P 的弦AB 与劣弧组成一个弓形，则此弓形周长的最小值为 A.3234+π B.3232-π C.232+π D.234-π三、解答题（本大题共9小题，满分80分）21.(1)(5分)计算：|23|60cos 221)2010(1--+⎪⎭⎫⎝⎛--- π；(2)(5分)先化简，再求值：111222---++a aa a a ，其中a ＝3＋1.23（8分）. 如图，AD 是△ABC 的角平分线. DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F. 四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由.324．（8分）路边路灯的灯柱BC 垂直于地面，灯杆BA 的长为2米，灯杆与灯柱BC 成120°角，锥形灯罩的轴线AD 与灯杆AB 垂直，且灯罩轴线AD 正好通过道路路面的中心线（D 在中心线上）.已知点C 与点D 之间的距离为12米，求灯柱BC 的高.（结果保留根号）25. (8分)某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分).观察图形的信息，回答下列问题： (1)第四组的频数为_____(直接写答案).(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”.那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D ”的学生约有________个(直接填写答案).(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.26(8分)在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生．现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车载每辆载客30人．(1)请帮助旅行社设计租车方案．(2)若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？27.（ 8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克.（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？学校班级姓名考场考号密封线内不要答题428．（本小题满分9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．29。

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O
E D
C B
A
民勤六中2014—2015学年度第二学期九年级第三次诊断考试
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．
1．－6的倒数是（）
A ．－6
B ．6
C ．－ 1 6
D ． 1
6
2.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视
图是（）
3.随着我国公民收入的提高，人们越来越关注健康的话题．关于甲醛污染问题也一直困扰人们．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（） A. 0.75×10﹣4 B. 7.5×10﹣5 C.7.5×10﹣4 D. 75×10﹣6
4.下列运算正确的是（） A ．236a a a ⋅= Ｂ．326a a a =÷ Ｃ．235a a a += Ｄ．623)(a a = 5A 6
则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（）
A ．13，12.5
B ．13，12
C ．12，13
D ．12，12.5 7.已知一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根是x 1=0，二次函数y=ax 2+bx+c 关于直线x=1对称，则方程的另一根为（）
A ． x 2=0
B ．x 2=1
C ．x 2=-2
D ．x 2=2
8．如图,圆O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（） A ． B ．4 C ． D ．8
学校班级姓名考场考号
密封线内不要
答题
9．下列说法错误的有（）个
（1）16的算术平方根是4
（2）方程－x2＋5x－1＝0的两根之和是－5
（3）任意八边形的内角和等于1080º
（4）当两圆只有一个公共点时，两圆外切
A.4 B．3 C.2 D．1
10.如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE＝x，ED＝y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是（）
A B C D
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上。

11.分解因式：ax²-2ax+a=
12已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,则
∠BCF的度数是．
13. 在函数中，自变量x的取值范围是．
14.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意可列方程．
15.在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 16.用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为． 17.对于实数a ，b ，定义新运算例如4米2，因
为4＞2，所以4米2=42-4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2-5x+6=0的两个根，则x 1 米x 2= ．
18．在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，
3A ，…和1B ，2B ，3B ，…分别在直线y kx
=
和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），
A 2（2
3,27），那么点n A 的纵坐标是_ ．
．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说
明、证明过程或演算步骤．
19.(4分)计算：2330tan 627)3
2
(2--+--
20.(5分)先化简再求值：已知
)31
1(342-+÷--a a a , 其中 3-=a .
21.（6分）如图，已知等边△ABC 。

22．(5分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A 处，观测到某港口城市P 位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B 处，这时观测到城市P 位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位
置B 与城市P 的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈12
13
，
tan67.5°≈12
5
）
（第22题图） A
P
C B 36.9°
67.5°
考考
要答题
23.（6分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相较于A （2，3），B （﹣3，n ）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞的解集；（3）过点B 作BC⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．
四、解答题（二）本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
24．（7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是
；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是
；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
25.（7分）为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为
（第20题图）
D (B )
C D 图1 图2 B 1
此，校团委对九年级一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整； (2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；
(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数； (4)若该校九年级共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？
26．(8分)已知矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3．操作：将矩形纸片沿EF 折叠，使点B 落在边CD 上．探究：
(1)如图1，若点B 与点D 重合，你认为△EDA 1和△FDC 全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由； (2)如图2，若点B 与CD 的中点重合，
求△FCB 1和△B 1DG 的周长之比．
27.(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，P 为⊙O 外一点，且OP ∥BC ， ∠P=∠BAC ．（1）求证：PA 为⊙O 的切线；、
甲
丙乙 30%
丁
（2）若OB=5，OP=
3
25
，求AC 的长．
28.(10分)如图，已知抛物线经过A （﹣2，0），B （﹣3，3）及原点O ，顶点为C ．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且A 、O 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点D 的坐标；
（3）P 是抛物线上的第一象限内的动点，过点P 作PMx 轴，垂足为M ，是否存在点P ，使得以P 、M 、A 为顶点的三角形△BOC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。