人教版 八年级数学 上册第15章 分式 综合训练

人教版 八年级数学 第15章 分式 综合训练
一、选择题
1. 在式子+中，分式的个数是 ( )
A .2
B .3
C .4
D .5 2. 下列各式中是最简分式的是 ( )
A .
B .
C .
D . 3. 若关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋m x ＋1
无解，则m 的值为( ) A ．－5
B ．－8
C ．－2
D ．5
4. 若关于x 的方程
=有增根，则m 的值与增根x 的值分别是 ( ) A .-4，2
B .4，2
C .-4，-2
D .4，-2
5. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数变为正数，正确的是
( ) A .
B .
C .
D .
6. 不改变分式0.2x －10.4x ＋3
的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( )
A.2x －14x ＋3
B.x －52x ＋15
C.2x －14x ＋30
D.2x －10x ＋3
7. 有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为 ( )
A .
B .
C .-1
D .+1
8. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K －42－1所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁
9. 若m+n-p=0，则m -+n --p +的值是 .
10. （2020·齐齐哈尔）若关于x 的分式方程3x x －2＝m 2－x
+5的解为正数，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ＜﹣10
B ．m ≤﹣10
C ．m ≥﹣10且m ≠﹣6
D ．m ＞﹣10且m ≠﹣6
二、填空题
11. 如果分式2
x －1有意义，那么x 的取值范围是________．
12.
已知A ，B 两地相距160
km ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h 到达，则这辆汽车原来的速度是________km/h.
13. 计算(－2y x 3)2·x 4
6y
的结果是________．
14. 若式子1x －2和32x ＋1
的值相等，则x ＝________．
15. 将分式
16xyz ，18x2y2通分时，需要将分式16xyz 的分子与分母同时乘________，将分式18x2y2的分子与分母同时乘________．
16. 在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
(1)a ＋b ab ＝（ ）a2b ； (2)a ＋2a2－4＝1（ ）
.
17. 将分式1a2－9和a 3a －9
进行通分时，分母a2－9可因式分解为____________，
分母3a－9可因式分解为__________，因此最简公分母是____________．
18. (2020·潍坊)若关于x的分式方程
33
1
22
x m
x x
+
=+
--
有增根，则m=_________．
三、解答题
19. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母的降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数.
(1); (2).
20. （2020·绵阳）先化简，再求值：(x＋2＋
3
2
x-
)÷2
12
2
x x
x
++
-
，其中x＝2－1．
21. 先化简，再求值：(x
x－3－
1
x－3)÷
x2－1
x2－6x＋9，其中x满足2x＋4＝0.
22. x2＋4x＋4
x2＋2x化简：
2x
x＋1－
2x＋4
x2－1÷
x＋2
x2－2x＋1，然后在不等式x≤2的非负整数解中
选择一个适当的数代入求值．
人教版八年级数学第15章分式综合训练-答
案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】B
5. 【答案】D
6. 【答案】B
8. 【答案】D
9. 【答案】-3
10. 【答案】 D
二、填空题
11. 【答案】x≠1
12. 【答案】80
13. 【答案】2y
3x 2
14. 【答案】7 11.15
15. 【答案】4xy 3z
16. 【答案】(1)a2＋ab (2)a －2
17. 【答案】(a ＋3)(a －3) 3(a －3)
3(a ＋3)(a －3)
三、解答题
19. 【答案】
解:(1)==. (2)==-.
20. 【答案】
解：原式＝(x ＋2＋32x -)÷2122x x x ++-＝212x x --÷()212x x +-＝()()112x x x -+-·()
221x x -+＝11
x x -+． 当x 2－1时，原式＝
11x x -+211211---+222-＝12
21. 【答案】
解：原式＝x －1x －3·（x －3）2
（x ＋1）（x －1）(2分)
＝x －3x ＋1，(3分)
∵2x ＋4＝0，
∴x ＝－2，(5分)
∴原式＝－2－3－2＋1＝5.(7分)
22. 【答案】
32 解：原式＝2x x ＋1－2（x ＋2）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2
x ＋2
＝2x x ＋1－2x －2x ＋1
＝2x －2x ＋2x ＋1
＝2x ＋1.(4分)
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2，且当x ＝1时原分式无意义， ∴x 可取0或2，(6分)
当x ＝0时，原式＝2，
当x ＝2时，原式＝23.(任选一值代入均可得分)(8分)。