2020年安徽省中考模拟卷(二)

2020年安徽省中考模拟卷（二）
时间：100分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在-3,-1,0,3这四个数中,比-2小的数是( )
A.-3
B.-1
C.0
D.3 2.下列运算正确的是（ ） A.a 3·a 3=a 6 B.a 12÷a 4=a 3 C.3a 3-a=2a 2 D.（a 2 ）5=a 7
3.2019年1~9月,我省规模以上工业企业实现利润总额1587亿元,同比増长8.8%,居全国第8位,中部第3位.数据1587亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.587×103
B.1587×108
C.1.587×1011
D.1.587×1012 4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
5.如图是芜湖市2019年12月2日至27日的天气预报,对于每日的最高气温和最低气温,下列说法中错误的是（ ）
A.每日最高气温的平均数是11℃
B.每日最高气温的中位数是11℃
C.每日最低气温的众数是1℃
D.每日最高气温的方差为4℃
6.已知某商品经过了两轮价格上涨,第二轮的增长率为b (a ≠b).设这两轮的平均增长率为x,则下列关于x 与a ,b 之间的关系正确的是（ ） A.x=a +b B.x=
2
a b + C.（1+x ）2
=(1+a )(1+b ) D.不能确定 7.不等式组331,
482x x x
+>-≤-⎧⎨
⎩的最小整数解是（ ）
A.0
B.1
C.2
D. -1
8.如图,在△ABC 中,点D,E 分別在AB,AC 边上,连接CD,DE ,∠ACD=∠B,DE ∥BC ,且
6CD BC =AE
EC
=（ ） A.3
B.2
3
23
9.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点C在反比例函数y=k
x
(x>0)的图象上,点A的
坐标为(1,2),点B在x轴正半轴上,则k的值为（）
A.-10
B.-8
C.-6
D.-4
10.如图,正方形ABCD的边长为32,点E,F为对角线BD上的两个动点,且满足EF=1
3
BD,点P
是BC上一点,且BP=2PC,连接AE,PF,则AE+PF的最小值为（）
A.26
B.5
C.26
D.33
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.计算4520
-的结果是 .
12.命题“若a>b,则ac>bc”的逆命题是 (填“真”或“假”)命题.
13.如图,在半径为3的⊙O中,点A,B,C均在圆上,连接OA,OB,BC,AC,AB,已知BC∥OA, ∠AOB=110°,则图中阴影部分的面积为 .
14.已知y关于x的二次函数y1=ax2+2x和一次函数y2=x-a,若函数y1的图象始终在函数y2的图象的一侧,则常数a的取值范围是 .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.先化简:
269
24
5
2,
2
x x
x
x
x
⎛⎫
--÷
⎪
++
⎭-
-
⎝
再选取一个你喜欢的x的整数值代入求值.
16.观察下列等式:
第1个等式:1×(1+1)2-13-1=2×12；第2个等式:2×(2+1)2-23-2=2×22；第3个等式:3×(3+1)2-33-3=2×32；第4个等式:4×(4+1)2-43-4=2×42；第5个等式:5×(5+1)2-53-5=2×52；
……
(1)请直接写出第6个等式：；
(2)请根据上述等式的规律,猜想出第n个等式(用含n的式子表示,n为正整数),并证明你的猜想.
四、(本大题共2小题,毎小题8分,满分16分)
17.2019年10月28日,备受关注的巢马城际铁路先导段正式开工建设.预计全程建成后从马鞍山到巢湖的通行时间将缩短约1个小时.已知从马鞍山到巢湖的普通列车行驶距离约为122km,巢马城际铁路全长约75.6km,列车速度是普通列车速度的3.5倍,那么巢马城际铁路列车的设计速度为多少km/h?
18.如图，在10×10的网格图中，△ABC的三个顶点的坐标分別是A(-2,2),B(0,5),C(0,1).
(1)若△ABC经过平移后，点A的对应点的坐标为(1，-1),请作出平移后的△A＇B＇C＇(点A,B,C的对应点分别为点A＇,B＇,C＇)；
(2)请在网格图中以A＇B＇为腰作一个面积为13
2
的等腰三角形A＇B＇D.(任作一个即可)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.1400多年前,我国隋代建造的石拱桥——赵州桥(如图(1)),是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.如图(2)是它的简化示意图,主桥拱是
»AB,拱高(»AB的中点到弦AB的距离)为7.2m.
(1)在图(2)中(点O为圆心),用尺规作图作出AB的中点C.(不要求写作法,但保留作图痕迹)
(2)若∠OAB=49°，求主桥拱的跨度AB的长.(结果精确到0.1m参考数据:sin49°≈3
4
7
≈2.6)
20.已知关于x的一次函数y1=ax+2和y2=2x-1.
(1)当a=-3,y1>y2时,求x的取值范围;
(2)当x>1时,若y1<y2,请结合两函数图象,求出a的取值范围.
六、(本题满分12分)
21.某校为了解禁毒知识宣传的效果,针对全校学生进行了一次测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩(满分100分,最低分为60分,80分及以上为优秀),统计后绘制成如下不完整的
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校有学生2100人,试估计分数达到优秀的有多少人;
(4)学校准备从得分最高的5名学生(3男2女)中,随机挑选2名学生去参加市里举办的禁毒知识竞赛.小明说:“因为男生人数是女生人数的1.5倍,所以选中的2名学生都是男生的概率是选中的2名学生都是女生的概率的1.5倍.”他的说法正确吗?请判断并说明理由.
七、(本题满分12分)
22.某商场销售一种商品,该商品的进价为每件10元,物价部门限定,每件该商品的销售利润不得超过100%,销售过程中发现月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系满足:当10<x
≤14时,月销售量为640件;当14<x ≤20时,销售单价每増加1元,月销售量就减少20件. (1)请直接写出y 与x 之间的函数关系式;
(2)设该商品的月利润为W (元),求W 与x 之间的函数关系式,并指出当该商品的销售单价定为多少元时,月利润最大,最大月利润是多少.
八、(本题满分14分)
23.如图(1),已知:在菱形ABCD 中,点E,F 分別在边BC,CD 上,BE=DF,AE,AF 分别交BD 于点C,H (1)求证:BG=DH ；
(2)连接FE,如图(2),当EF=BG 时， ①求证:
;AH DF
AF AD
②若菱形ABCD 的边长为2,求CF 的长.。