八皇后的n种放置方法

addqueen({},1)
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八皇后的 n种放置方法
八皇后问题是一个以为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到 此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而 皇后个数也变成n。n = 1或n ≥ 4时问题有解。
-- 打印棋盘 function printsolutions(a)
for i=1,N do for j=1,N do io.write(a[i]==j and "q" or "-"," ") end io.write("\n")
end io.write("\n\n") end
function addqueen(a,n) if n > N then printsolutions(a) else for c = 1, N do if(isplaceok(a,n,c)) then a[n] = c addqueen(a,n+1) end end end
-- 皇后的数量 N=8
-- 判断皇后是否可以放置在棋盘上 function isplaceok(a,n,c)
for i=1,n-1 do if(a[i]==c) or (a[i]+i==c+n) or (a[i]-i==c-n) then return false end end
return true end