张家界市九年级上学期数学期末考试试卷

张家界市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）方程(3x－1)(x－2)＝(4x＋1)(x－2)的根是（）
A . 2
B . －2
C . ±2
D . ±4
2. （2分）(2012·北海) 已知二次函数y=x2﹣4x+5的顶点坐标为（）
A . （﹣2，﹣1）
B . （2，1）
C . （2，﹣1）
D . （﹣2，1）
3. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 会重合的图形一定是轴对称图形
B . 中心对称图形一定是重合的图形
C . 两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D . 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
4. （2分） (2016九上·石景山期末) 德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是（）
A . 育一个实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
6. （2分）已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 不能确定
7. （2分）如图，点A的坐标为(2， 0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A . （0,0）
B . （， -）
C . （1,1）
D . （， -）
8. （2分）一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（）平方厘米。

A . 14.13
B . 23.55
C . 70.65
D . 37.68
9. （2分） 1.下列说法中，不正确的是（）
A . 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
B . 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
C . 垂直于半径的直线是圆的切线
D . 三角形的内心到三角形的三边的距离相等
10. （2分）二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x ＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）
A . 8
B . ﹣10
C . ﹣42
D . ﹣24
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2015八下·洞头期中) 若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为________
12. （1分）抛物线y= x2 ， y=﹣2x2 ， y=﹣x2中开口最大的抛物线是________ .
13. （1分） (2017八下·吴中期中) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．
14. （1分） (2017八上·江门月考) 正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是________度．
15. （1分）(2018·泸县模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x ＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有________．
16. （1分）开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝________．
三、解答题 (共9题；共65分)
17. （5分） (2018九上·苏州月考) 解下列方程：
（1）；
（2） .
18. （5分） (2016八上·抚顺期中) 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．
19. （10分） (2019八上·双台子期末) 如图，已知△ABC，
①画出与△ABC关于x轴对称的图形；
②写出各顶点的坐标.
20. （2分）(2017·五华模拟) 甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
21. （5分）(2017·房山模拟) 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．
求证：BD=DE．
22. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3）若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当△BCM的面积最大时点M的坐标.
23. （10分）(2019·黄石模拟) 已知关于的方程 .
（1）若方程有两不等实根，求的取值范围；
（2）设，是方程的两个根，记，的值能为4吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.
24. （10分）(2012·绵阳) 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°．
（1）求∠APB的大小；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面积．
25. （16分）设抛物线 y =m x2 －2m x＋3 (m ≠0) 与 x 轴交于点 A (a, 0) 和 B (b, 0) ．
（1）若 a =－1，求 m, b 的值；
（2）若 2m +n =3 ，求证：抛物线的顶点在直线 y =m x+ n 上；
（3）抛物线上有两点 P (x1, p) 和 Q (x2 , q) ，若 x1 <1 <x2 ，且 x1 +x2 ＞2 ，试比较 p 与 q 的大小．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、
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