2022年新高考浙江数学高考真题(1)

一、单选题
二、多选题1.
已知R ，则“”是“”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2.
已知,
则的值为( )A
．B
．C
．D
．
3.
若集合
，，则（ ）
A
．B
．C
．D
．
4. 某地气象局把当地某月(共30天)每一天的最低气温作了统计，并绘制了如下图所示的统计图.记这组数据的众数为M ，中位数为N ，平均数为P ，则（
）
A
．
B
．C
．D
．
5. 已知，则（ ）A ．1
B
．C
．D ．
6. 在等差数列
中，已知，前7
项和
，则公差A ．2B ．3C ．-2D ．-3
7. 一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A
．B
．C
．D
．
8. 若命题“，使成立”
的否定是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A
．
B
．C
．
D
．
9. 已知曲线
：，则（ ）
A ．当时，
是双曲线，其渐近线方程为B
．当
时，
是椭圆，其离心率为C ．当
时，是圆，其圆心为
，半径为
D ．当，
时，
是两条直线10. 复数，其中，设
在复平面内对应点为，则下列说法正确的是（ ）
A ．点在第一象限
B
．点在第二象限C
．点在直线上D ．
的最大值为
2022年新高考浙江数学高考真题(1)
2022年新高考浙江数学高考真题(1)
三、填空题四、解答题
11.
在中角，
，所对的边分别为，，，以下叙述或变形中正确的有（ ）
A
．
B
．C
．D
．
12. 将函数
的图像向左平移个单位得到函数
的图像，若
的图像与的图像关于y 轴对称，则下列说法正确的有（ ）
A
．
B
．
C ．的对称轴过的对称中心D
．
，使得
13. 已知非零向量
，满足
，，则与夹角为__________．
14. 已知A ，B （5，1），则以线段AB 为直径的圆的方程的一般式为________．
15.
水平放置的的直观图如图所示，已知，
，则边上的中线的实际长度为______
．
16. 我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也日渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8
人，他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值单位:)、空腹血糖指标值(单位:)如下表所示：
人员编号1
2345678BMI 值x 25
27303233354042TC 指标值y 5.3
5.4 5.5 5.6 5.7
6.5 6.9
7.1GLU 指标值z 6.77.27.3
8.08.18.6
9.09.1
(1)
用变量与与的相关系数，分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;
(2)求与的线性回归方程，已知指标值超过
为总胆固醇偏高，据此模型分析当
值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到0.01)
参考公式:相关系数，，.
参考数据:，
，，，，，
，，
17. [选修4-5：不等式选讲] 已知关于
的不等式的解集为，其中.求证：.
18.
在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点的动直线与椭圆交于，两点，试判断以为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
19. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求；
(2)若，的面积为3，求.
20. 如图①，在梯形ABCD中，，，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到
的位置，如图②.
(1)证明：平面；
(2)若平面平面BCDE，求二面角的余弦值.
21. 已知点，动点，分别在轴，轴上运动，，为平面上一点，，过点作平行于轴交的延长线于点.
（Ⅰ）求点的轨迹曲线的方程；
（Ⅱ）过点作轴的垂线，平行于轴的两条直线，分别交曲线于，两点（直线不过），交于，两点.若线段中点的轨
迹方程为，求与的面积之比.。