数学试题参考答案及评分标准——2012年深圳市龙岗区中考数学模拟试题答案
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即OA⊥DA……………3分
所以DA与与⊙O相切
即点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切……………4分
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径相等……………5分
理由：∠ADB=∠ACB=60°
又因为∠ADO=∠BDO
所以∠ADO=30°……………6分
因为∠DAO=90°
所以OA= OD
即OA=PO
所以当∠ACB=60°时，两圆半径相等……………7分
21、（本题8分）
解：（1） （3分）
（2）可以有结余，由题意知 （5分）
解不等式组得：
预支的租车费用可以有结余．（6分）
取整数 取4或5
随 的增大而增大．
当 时， 的值最小．
其最小值 元
最多可结余1650 1520=130元（8分）
22、（本题9分）
解：（1）依题意可知，抛物线经过（0， ），顶点坐标是（4，4）．…..1分
20、（本题7分）
解：（1）__抽样调查_____（1分）
（2）补全图5中的频数分布直方图。（2分）
（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概是___率__2/5（2分）
（4）如果该校初三年级共有学生600人，那么课外阅读文学类书籍的学生人数大约是___120_____人。（2分）
设抛物线的解析式是 ，……………2分
将点（0， ）代入得： 解得 ，
所以抛物线的解析式是 ；……………4分
∵篮圈的坐标是（7，3），将点（7，3）代入
得
所以能够投中．……………6分
（2）当 时， ……………7分
∵3＜3.1……………8分
∴能够盖帽拦截成功．……………9分
23、（本题9分）
解：（1）设抛物线的解析式是：y=a（x+2）（x-4），
（3）解：存在．
设点P的坐标为点 ）（ ），
∵PF∥ED，
∴只需使得PF=ED，
∵点F在抛物线上，
∴
∣ ∣= =∣ED∣=
可解得x =±1，取x = ，……………7分
则存在点P的坐标为（-1，-1），点F的坐标为（ ），符合题目的条件，
答：存在，点P的坐标为（-1，-1），点F的坐标为（ ）……………9分
将（0，4）代入，得，
∴y=
=
∴顶点D为（1， ）；……………2分
（2）答：△EBC应为钝角三角形．
证明：∵直线MN⊥BC于直线点Q，
在直角三角形EBQ中，
∴∠EBQ＜45°，可得∠BEC为钝角，
∴△EBC应为钝角三角形．……………4分
∵△OEC≌△OEB，∴EB=EC，
∴△EBC也是等腰三角形．……………5分
2012年深圳市龙岗区中考数学模拟试题
命题人：龙岗区坪地中学王金蓉
说明：全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间90分钟，满分100分。
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
B
A
C
B
B
A
D
C
二、填空题：（本题4小题，每题3分，共12分）
18、（6分）解：原式= ……………2分
= ……………3分
= ……………4分
= ……………5分
当 时，原式= =-2……………6分
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、（本题7分）
解：（1）∠BCO；……………1分
（2）连接OP，并延长与⊙P交于点D，
若点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切……………2分
理由：连接AD，OA
则∠DAO=90°，
题号
13
14
15
16
答案
88
三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）
17.（6分）
解：原式=1-3- +2 ……………4分（算对1个知识点给1分）
=1-3- + ……………5分
=-2……………6分
所以DA与与⊙O相切
即点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切……………4分
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径相等……………5分
理由：∠ADB=∠ACB=60°
又因为∠ADO=∠BDO
所以∠ADO=30°……………6分
因为∠DAO=90°
所以OA= OD
即OA=PO
所以当∠ACB=60°时，两圆半径相等……………7分
21、（本题8分）
解：（1） （3分）
（2）可以有结余，由题意知 （5分）
解不等式组得：
预支的租车费用可以有结余．（6分）
取整数 取4或5
随 的增大而增大．
当 时， 的值最小．
其最小值 元
最多可结余1650 1520=130元（8分）
22、（本题9分）
解：（1）依题意可知，抛物线经过（0， ），顶点坐标是（4，4）．…..1分
20、（本题7分）
解：（1）__抽样调查_____（1分）
（2）补全图5中的频数分布直方图。（2分）
（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概是___率__2/5（2分）
（4）如果该校初三年级共有学生600人，那么课外阅读文学类书籍的学生人数大约是___120_____人。（2分）
设抛物线的解析式是 ，……………2分
将点（0， ）代入得： 解得 ，
所以抛物线的解析式是 ；……………4分
∵篮圈的坐标是（7，3），将点（7，3）代入
得
所以能够投中．……………6分
（2）当 时， ……………7分
∵3＜3.1……………8分
∴能够盖帽拦截成功．……………9分
23、（本题9分）
解：（1）设抛物线的解析式是：y=a（x+2）（x-4），
（3）解：存在．
设点P的坐标为点 ）（ ），
∵PF∥ED，
∴只需使得PF=ED，
∵点F在抛物线上，
∴
∣ ∣= =∣ED∣=
可解得x =±1，取x = ，……………7分
则存在点P的坐标为（-1，-1），点F的坐标为（ ），符合题目的条件，
答：存在，点P的坐标为（-1，-1），点F的坐标为（ ）……………9分
将（0，4）代入，得，
∴y=
=
∴顶点D为（1， ）；……………2分
（2）答：△EBC应为钝角三角形．
证明：∵直线MN⊥BC于直线点Q，
在直角三角形EBQ中，
∴∠EBQ＜45°，可得∠BEC为钝角，
∴△EBC应为钝角三角形．……………4分
∵△OEC≌△OEB，∴EB=EC，
∴△EBC也是等腰三角形．……………5分
2012年深圳市龙岗区中考数学模拟试题
命题人：龙岗区坪地中学王金蓉
说明：全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间90分钟，满分100分。
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
B
A
C
B
B
A
D
C
二、填空题：（本题4小题，每题3分，共12分）
18、（6分）解：原式= ……………2分
= ……………3分
= ……………4分
= ……………5分
当 时，原式= =-2……………6分
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、（本题7分）
解：（1）∠BCO；……………1分
（2）连接OP，并延长与⊙P交于点D，
若点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切……………2分
理由：连接AD，OA
则∠DAO=90°，
题号
13
14
15
16
答案
88
三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）
17.（6分）
解：原式=1-3- +2 ……………4分（算对1个知识点给1分）
=1-3- + ……………5分
=-2……………6分