基于QI标准线圈的磁谐振无线充电系统仿真研究_陈艳_陈新
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在qi标准系统中耦合系数k范围一般从02到07为了提高耦合度底板屏蔽材料可以选择铁氧体屏蔽材料因为铁氧体屏蔽材料起到了一个磁通短路的作用保证磁场线大部分集中在两个线圈之间最大限度的减少漏磁maxwel3d模型与磁场强度分布图如图3所示为线圈之间磁场强度的仿真结果其中外部激励为1a电流仿真工作频率为100khz频率线圈距离为30mm的情况下仿真得到的磁场强度分布情况
ISSN 1009-3044 第Com1p1u卷ter第Kn1o0wl期edg(e2a0n1d5T年ech4no月lo)gy 电脑知识与技术
Vol.11, No.10, April 2015
E-mail:kfyj@ ComputehrttKpn:/o/wwlwedwg.ednanzds.nTect.hcnnology 电脑知识与技术
CHEN Yan, CHEN Xin (Hunan University of Humanities Science and Technology, Loudi 417000, China) Abstract: This paper uses the Qi standard A5 coil of magnetic resonance wireless charging simulation. The paper researched the magnetic resonance wireless charging system using the Qi specifications A5 coil. Firstly, the paper deduced the system transmis⁃ sion efficiency and load power of magnetic resonance wireless charging system by AC impedance method; then the A5 coils’induc⁃ tance, resistance, coupling coefficient and the intensity of the magnetic field was calculated and simulated using the finite element software Maxwell; finally the co-simulation to verify the correctness of the theory by using Maxwell and Simplorer software. The simulation results show that the magnetic resonance wireless charging system have better transmission distance and better trans⁃ mission efficiency than Qi electro-magnetic induction charging system.
磁谐振无线充电系统的传输效率为:
（4）
| [ ]| η
=
PL PI
=
(ωM)2 RL Z2 Z1Z2 +(ωM)2
cos φ
（5）
当系统处于谐振状态时：
A5 线圈的 Maxwell 3D 模型。
图 2 Maxwell 3D 模型 A5 线圈采用多股 LITZ 线缠绕而成，LITZ 线可以有效降低 集肤效应降低线圈内阻，LITZ 线缠绕可以有效提高自感和耦 合系数。在 Qi 标准系统中耦合系数 K 范围一般从 0.2 到 0.7， 为了提高耦合度，底板屏蔽材料可以选择铁氧体屏蔽材料，因 为铁氧体屏蔽材料起到了一个磁通短路的作用，保证磁场线大 部分集中在两个线圈之间，最大限度的减少漏磁[5]。
本栏目责任编辑：梁 书
第 11 卷第 10 期 (2015 年 4 月)
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术
0.9
0.8
0.7
0.6
????
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
30
? ? (mm)
图 4 线圈之间耦合系数曲线
4 Maxwell 和 Simplorer 软件进行联合仿真
5 结论
本文利用 Qi 标准中的 A5 线圈对磁谐振式无线充电进行仿 真研究，在线圈距离 30mm 左右实现了 68%的传输效率和 1.4W 的负载功率。仿真结果显示采用磁谐振式相对电磁感应式无 线充电可以达到较高的传输效率和更高的负载功率。
如表 2 所示：在负载等于 2Ω时，通过联合仿真得到的线圈 不同传输距离的传输效率、负载功率。
表 2 联合仿真结果
线圈距离(mm)
传输效率
负载功率
10
0.88
11.4W
15
0.85
8.0W
20
0.80
4.2W
30
0.68
1.4W
从表中可以看到采用磁谐振式无线充电方式比电磁感 应式无线充电在同等传输距离有更高的传输效率和负载功率。
Simplorer 是一款直观的，多领域，多技术的仿真软件，该软 件可以使工程师模拟复杂的电力电子和电控系统进行仿真分 析 。 [6] 如图 5 所示为 Maxwell 和 Simplorer 软件进行联合仿真界 面。
图 5 Maxwell 和 Simplorer 联合仿真 Maxwell 和 Simplorer 进行联合仿真时，Maxwell 主要负责线 圈电磁部分的有限元分析，其中主要包括线圈自感、互感和耦 合系数等参数有限元计算，并同时将 Maxwell 有限元分析的状 态空间方程输出到 Simplorer 进行电路仿真[7]。
ωC1)) - I2( jωM) + R1 + j(ωL2 - 1
ωC2))
（1）
式中：V1 ：原边电压源电压；
收稿日期：2015-03-02 基金项目：本文得到湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目资助 作者简介：陈艳（1993—），湖南人文科技学院本科在读，自动化专业。
本栏目责任编辑：梁 书
（b） 图 3 Maxwel3D 模型与磁场强度分布图 如图 3 所示为线圈之间磁场强度的仿真结果，其中外部激 励为 1A 电流，仿真工作频率为 100KHz 频率，线圈距离为 30mm 的情况下仿真得到的磁场强度分布情况。磁场强度在线圈靠 近内侧保持最强，同时铁氧体和隔磁材料最大限度的减少线圈 边缘的漏磁。接收线圈接收的磁通量越多，表明两个线圈之间 的耦合程度越高。 如表 1 所示为 Qi 标准中的 A5 线圈标准值与仿真值对比结 果，仿真结果与 Qi 标准中规定值接近。 表 1 Maxwell 有限元仿真值与实验值结果比较
{Z1 = R1
Z2 = RL + R2
（6）
将（6）式代入到（5）式，解出方程得到传输效率如下：
[ ] η
=
PL PI
=
(RL
+
R2)
(ωM)2 RL R1(RL + R2) +(ωM)2
（7）
从公式(7)得到结论,系统传输效率与线圈之间互感、内阻
和负载与传输效率有直接关系，而线圈之间互感和负载对传输
本文利用 Qi 标准 A5 线圈实现磁谐振无线充电和 Qi 标准 电磁感应方式进行对比研究。在推导磁谐振无线充电系统的 传输效率和负载功率的前提下，利用 Maxwell 有限元软件对 A5 线圈进行了有限元仿真，并利用 Maxwell 软件和 Simplorer 电路
仿真软件进行联合仿真验证理论推导结果。仿真实验结果证 明磁谐振式无线充电比 Qi 标准电磁感应式无线充电的传输距 离更远，传输效率更好。
3 Maxwell 有限元仿真
Maxwell 仿真软件具有向导式的用户界面、高精度的自适 应部分技术和强大的后处理功能，Maxwell 可以分析涡流、位移 电流、集肤效应和邻近效应等，通过仿真可以得到电机、母线、 变压器、线圈等电磁部分的整体特性。功率损耗、线圈损耗、某 一频率下的阻抗、力、转矩、电感、储能等参数可以通过仿真计 算得到。同时软件也可以给出整个相位的磁力线、B/H 分布 图、能量密度、温度分布等图形结果 。 [4] 如图 2 所示为 Qi 标准
Tel:+86-551-65690963 65690964
基于 QI 标准线圈的磁谐振无线充电系统仿真研究
陈艳，陈新
（湖南人文科技学院，湖南 娄底 417000）
摘要：该文采用 Qi 标准 A5 线圈对磁谐振式无线充电进行了仿真研究，该文首先利用交流阻抗方法推导出磁谐振无线充电 系统的传输效率和负载功率；接着利用 Maxwell 有限元软件对 A5 线圈电感、线圈内阻、耦合系数和磁场强度等进行有限元 仿真；最后利用 Maxwell 有限元软件和 Simplorer 电路仿真软件进行联合仿真验证了理论的正确性。仿真结果证明采用磁 谐振式无线充电比 Qi 标准电磁感应式无线充电的传输距离更远，传输效率更好。 关键词：无线充电；Maxwell；Simplorer；Qi 标准 中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2015)10-0207-03 DOI:10.14004/ki.ckt.2015.0453 Simulation Research of Magnetic Resonance Wireless Charging System Based on QI Specifications Coil
计算机工程应用技术
207
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术
第 11 卷第 10 期 (2015 年 4 月)
ω ：谐振角频率，ω = 2πf ；
I1 、I2 ：分别代表发送线圈和接收线圈电流； R1 、R2 ：分别代表发送线圈和接收线圈等效电阻； RL ：负载； C1 、C2 ：分别代表发送线圈和接收线圈串联共振电容； L1 、L2 ：发送线圈和接收线圈的等效电感； M ：接收与发送线圈之间的互感。
对于图 1 中 S-S 拓扑结构，定义如下阻抗：
ìíîZZ12
= =
R1 + j(ωL1 RL + R2 +
- 1 ωC1) j(ωL2 - 1
ωC2)
（2）
将（2）代入（1）求解方程得到发送与接收线圈电流：
ìïïI1 í ïïI2 î
= =
Z1Z2 Z1Z2
1 + (ωM)2
1 + (ωM)2
(Z2V1) (-jωM
效率影响较大。如果仅有一个线圈达到谐振或者两个线圈谐
振频率不一致，传输效率将有可能降低。
将（6）式代入（4）式，解出方程得到负载功率如下：
[ ] | | PL =
I2 2RL =
V12(ωM)2 RL R1(RL + R2) +(ωM)2 2
（8）
负载功率与源输出电压、线圈之间互感和负载都有直接关
系。
)V1
（3）
因此磁谐振无线充电系统负载功率和输入功率分别表示
为：
[ ] | | ìïP
ïï
L
=
ï
I2 2 RL = |||
V12(ωM)2 RL Z1Z2 +(ωM)2 2 |||
[ ] í
ïïïPI ï î
= |V1|| I1|cos φ =
|||
|V12 Z2 |
Z1Z2 +(ωM)2
2 ||| cos φ
Key words: Wireless power transfer; Maxwell; Simplorer;Qi specifications
1 前言
近十年无线充电技术成为最热门的研究发展方向之一，面 向无线充电技术的无线充电方式主要包括 4 种方式：电磁感应 方式、磁谐振方式、电场耦合方式和电波接收方式。目前无线 充电大部分采用了电磁感应方式，电磁感应式无线充电技术已 经量产并且通过安全与市场验证，其中包括目前已经商业化的 无线充电 Qi 标准，在生产成本上电磁感应式技术的产品也要低 于其它技术,但是基于电磁感应无线充电技术充电距离有限， 当距离变大时，效率会急剧下降。对四种无线充电技术进行对 比，电磁感应充电有效距离太小，充电效率太低，而磁谐振充电 的距离、传输效率较高，是无线充电技术的发展方向。磁谐振 基本原理是两个具有相同谐振频率的物体之间可以实现高效 的能量交换，电量可以在以同样频率发生共振的线圈之间进行 无线传输。
项目
仿真值
Qi 标准值
发送线圈电感
6.5 uHLeabharlann 6.3±10%uH接收线圈电感
9.7 uH
N/A
发送线圈内阻
0.035Ω
N/A
接收线圈内阻
0.230Ω
N/A
Qi 标准中的 A5 发送线圈与对应接收线圈之间的耦合系数 距离曲线如图 4 所示，在线圈距离 30mm 耦合系数降为 0.1 左 右。
208
计算机工程应用技术
2 磁谐振式公式推导
如图 1 所示为磁谐振无线电能传能系统等效电路模 型 ： [1,2,3] ，
PI
I1 V1
C1
M R1 L1 L2 R2
PL
C2
I2 V2
RL
图 1 磁谐振无线充电电路示意图
根据基尔霍夫电压定律（KVL）和线圈互感模型得到以下
方程：
ìíîV01==-II1(1R( j1ω+Mj()ω+LI12-(R1L
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CHEN Yan, CHEN Xin (Hunan University of Humanities Science and Technology, Loudi 417000, China) Abstract: This paper uses the Qi standard A5 coil of magnetic resonance wireless charging simulation. The paper researched the magnetic resonance wireless charging system using the Qi specifications A5 coil. Firstly, the paper deduced the system transmis⁃ sion efficiency and load power of magnetic resonance wireless charging system by AC impedance method; then the A5 coils’induc⁃ tance, resistance, coupling coefficient and the intensity of the magnetic field was calculated and simulated using the finite element software Maxwell; finally the co-simulation to verify the correctness of the theory by using Maxwell and Simplorer software. The simulation results show that the magnetic resonance wireless charging system have better transmission distance and better trans⁃ mission efficiency than Qi electro-magnetic induction charging system.
磁谐振无线充电系统的传输效率为:
（4）
| [ ]| η
=
PL PI
=
(ωM)2 RL Z2 Z1Z2 +(ωM)2
cos φ
（5）
当系统处于谐振状态时：
A5 线圈的 Maxwell 3D 模型。
图 2 Maxwell 3D 模型 A5 线圈采用多股 LITZ 线缠绕而成，LITZ 线可以有效降低 集肤效应降低线圈内阻，LITZ 线缠绕可以有效提高自感和耦 合系数。在 Qi 标准系统中耦合系数 K 范围一般从 0.2 到 0.7， 为了提高耦合度，底板屏蔽材料可以选择铁氧体屏蔽材料，因 为铁氧体屏蔽材料起到了一个磁通短路的作用，保证磁场线大 部分集中在两个线圈之间，最大限度的减少漏磁[5]。
本栏目责任编辑：梁 书
第 11 卷第 10 期 (2015 年 4 月)
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图 4 线圈之间耦合系数曲线
4 Maxwell 和 Simplorer 软件进行联合仿真
5 结论
本文利用 Qi 标准中的 A5 线圈对磁谐振式无线充电进行仿 真研究，在线圈距离 30mm 左右实现了 68%的传输效率和 1.4W 的负载功率。仿真结果显示采用磁谐振式相对电磁感应式无 线充电可以达到较高的传输效率和更高的负载功率。
如表 2 所示：在负载等于 2Ω时，通过联合仿真得到的线圈 不同传输距离的传输效率、负载功率。
表 2 联合仿真结果
线圈距离(mm)
传输效率
负载功率
10
0.88
11.4W
15
0.85
8.0W
20
0.80
4.2W
30
0.68
1.4W
从表中可以看到采用磁谐振式无线充电方式比电磁感 应式无线充电在同等传输距离有更高的传输效率和负载功率。
Simplorer 是一款直观的，多领域，多技术的仿真软件，该软 件可以使工程师模拟复杂的电力电子和电控系统进行仿真分 析 。 [6] 如图 5 所示为 Maxwell 和 Simplorer 软件进行联合仿真界 面。
图 5 Maxwell 和 Simplorer 联合仿真 Maxwell 和 Simplorer 进行联合仿真时，Maxwell 主要负责线 圈电磁部分的有限元分析，其中主要包括线圈自感、互感和耦 合系数等参数有限元计算，并同时将 Maxwell 有限元分析的状 态空间方程输出到 Simplorer 进行电路仿真[7]。
ωC1)) - I2( jωM) + R1 + j(ωL2 - 1
ωC2))
（1）
式中：V1 ：原边电压源电压；
收稿日期：2015-03-02 基金项目：本文得到湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目资助 作者简介：陈艳（1993—），湖南人文科技学院本科在读，自动化专业。
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（b） 图 3 Maxwel3D 模型与磁场强度分布图 如图 3 所示为线圈之间磁场强度的仿真结果，其中外部激 励为 1A 电流，仿真工作频率为 100KHz 频率，线圈距离为 30mm 的情况下仿真得到的磁场强度分布情况。磁场强度在线圈靠 近内侧保持最强，同时铁氧体和隔磁材料最大限度的减少线圈 边缘的漏磁。接收线圈接收的磁通量越多，表明两个线圈之间 的耦合程度越高。 如表 1 所示为 Qi 标准中的 A5 线圈标准值与仿真值对比结 果，仿真结果与 Qi 标准中规定值接近。 表 1 Maxwell 有限元仿真值与实验值结果比较
{Z1 = R1
Z2 = RL + R2
（6）
将（6）式代入到（5）式，解出方程得到传输效率如下：
[ ] η
=
PL PI
=
(RL
+
R2)
(ωM)2 RL R1(RL + R2) +(ωM)2
（7）
从公式(7)得到结论,系统传输效率与线圈之间互感、内阻
和负载与传输效率有直接关系，而线圈之间互感和负载对传输
本文利用 Qi 标准 A5 线圈实现磁谐振无线充电和 Qi 标准 电磁感应方式进行对比研究。在推导磁谐振无线充电系统的 传输效率和负载功率的前提下，利用 Maxwell 有限元软件对 A5 线圈进行了有限元仿真，并利用 Maxwell 软件和 Simplorer 电路
仿真软件进行联合仿真验证理论推导结果。仿真实验结果证 明磁谐振式无线充电比 Qi 标准电磁感应式无线充电的传输距 离更远，传输效率更好。
3 Maxwell 有限元仿真
Maxwell 仿真软件具有向导式的用户界面、高精度的自适 应部分技术和强大的后处理功能，Maxwell 可以分析涡流、位移 电流、集肤效应和邻近效应等，通过仿真可以得到电机、母线、 变压器、线圈等电磁部分的整体特性。功率损耗、线圈损耗、某 一频率下的阻抗、力、转矩、电感、储能等参数可以通过仿真计 算得到。同时软件也可以给出整个相位的磁力线、B/H 分布 图、能量密度、温度分布等图形结果 。 [4] 如图 2 所示为 Qi 标准
Tel:+86-551-65690963 65690964
基于 QI 标准线圈的磁谐振无线充电系统仿真研究
陈艳，陈新
（湖南人文科技学院，湖南 娄底 417000）
摘要：该文采用 Qi 标准 A5 线圈对磁谐振式无线充电进行了仿真研究，该文首先利用交流阻抗方法推导出磁谐振无线充电 系统的传输效率和负载功率；接着利用 Maxwell 有限元软件对 A5 线圈电感、线圈内阻、耦合系数和磁场强度等进行有限元 仿真；最后利用 Maxwell 有限元软件和 Simplorer 电路仿真软件进行联合仿真验证了理论的正确性。仿真结果证明采用磁 谐振式无线充电比 Qi 标准电磁感应式无线充电的传输距离更远，传输效率更好。 关键词：无线充电；Maxwell；Simplorer；Qi 标准 中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2015)10-0207-03 DOI:10.14004/ki.ckt.2015.0453 Simulation Research of Magnetic Resonance Wireless Charging System Based on QI Specifications Coil
计算机工程应用技术
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第 11 卷第 10 期 (2015 年 4 月)
ω ：谐振角频率，ω = 2πf ；
I1 、I2 ：分别代表发送线圈和接收线圈电流； R1 、R2 ：分别代表发送线圈和接收线圈等效电阻； RL ：负载； C1 、C2 ：分别代表发送线圈和接收线圈串联共振电容； L1 、L2 ：发送线圈和接收线圈的等效电感； M ：接收与发送线圈之间的互感。
对于图 1 中 S-S 拓扑结构，定义如下阻抗：
ìíîZZ12
= =
R1 + j(ωL1 RL + R2 +
- 1 ωC1) j(ωL2 - 1
ωC2)
（2）
将（2）代入（1）求解方程得到发送与接收线圈电流：
ìïïI1 í ïïI2 î
= =
Z1Z2 Z1Z2
1 + (ωM)2
1 + (ωM)2
(Z2V1) (-jωM
效率影响较大。如果仅有一个线圈达到谐振或者两个线圈谐
振频率不一致，传输效率将有可能降低。
将（6）式代入（4）式，解出方程得到负载功率如下：
[ ] | | PL =
I2 2RL =
V12(ωM)2 RL R1(RL + R2) +(ωM)2 2
（8）
负载功率与源输出电压、线圈之间互感和负载都有直接关
系。
)V1
（3）
因此磁谐振无线充电系统负载功率和输入功率分别表示
为：
[ ] | | ìïP
ïï
L
=
ï
I2 2 RL = |||
V12(ωM)2 RL Z1Z2 +(ωM)2 2 |||
[ ] í
ïïïPI ï î
= |V1|| I1|cos φ =
|||
|V12 Z2 |
Z1Z2 +(ωM)2
2 ||| cos φ
Key words: Wireless power transfer; Maxwell; Simplorer;Qi specifications
1 前言
近十年无线充电技术成为最热门的研究发展方向之一，面 向无线充电技术的无线充电方式主要包括 4 种方式：电磁感应 方式、磁谐振方式、电场耦合方式和电波接收方式。目前无线 充电大部分采用了电磁感应方式，电磁感应式无线充电技术已 经量产并且通过安全与市场验证，其中包括目前已经商业化的 无线充电 Qi 标准，在生产成本上电磁感应式技术的产品也要低 于其它技术,但是基于电磁感应无线充电技术充电距离有限， 当距离变大时，效率会急剧下降。对四种无线充电技术进行对 比，电磁感应充电有效距离太小，充电效率太低，而磁谐振充电 的距离、传输效率较高，是无线充电技术的发展方向。磁谐振 基本原理是两个具有相同谐振频率的物体之间可以实现高效 的能量交换，电量可以在以同样频率发生共振的线圈之间进行 无线传输。
项目
仿真值
Qi 标准值
发送线圈电感
6.5 uHLeabharlann 6.3±10%uH接收线圈电感
9.7 uH
N/A
发送线圈内阻
0.035Ω
N/A
接收线圈内阻
0.230Ω
N/A
Qi 标准中的 A5 发送线圈与对应接收线圈之间的耦合系数 距离曲线如图 4 所示，在线圈距离 30mm 耦合系数降为 0.1 左 右。
208
计算机工程应用技术
2 磁谐振式公式推导
如图 1 所示为磁谐振无线电能传能系统等效电路模 型 ： [1,2,3] ，
PI
I1 V1
C1
M R1 L1 L2 R2
PL
C2
I2 V2
RL
图 1 磁谐振无线充电电路示意图
根据基尔霍夫电压定律（KVL）和线圈互感模型得到以下
方程：
ìíîV01==-II1(1R( j1ω+Mj()ω+LI12-(R1L