株洲市人教版五年级下册数学期末试卷

株洲市人教版五年级下册数学期末试卷
一、选择题
1．把4个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子（如图），包装成一个大的长方体礼盒，下面（）包法最省包装纸。

A．B．
C．
2．下面使用单位名称合适的是（）。

A．酸奶盒的容积约是240mL B．教室的地面面积约是70m3
C．墨水瓶的容积约是60L D．文具盒的体积约是200dm3
3．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（）。

A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b
4．五（4）班的人数在40至50人之间，队列比赛中，无论是4人一排，还是6人一排，都正好排完。

五（4）班一共有（）人。

A．42 B．44 C．46 D．48
5．如果甲数的2
3
，等于乙数的
3
4
（甲、乙均不为0），那么（）。

A．甲数＞乙数B．甲数＝乙数C．甲数＜乙数D．无法比较
6．有两根同样长的木棒，第一根用去1
3
，第二根用去
1
3
m，（）用得长。

A．第一条B．第二条C．相同D．无法确定
7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（）分钟能全部通知到每名学生．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．小明喝了一杯牛奶的1
2，加满水后又喝了这杯的1
2
，这时杯子里剩的（）多。

A．牛奶B．水C．牛奶和水一样二、填空题
9．在括号里填上适当的分数。

750mL＝（______）L 600g＝（________）kg
36dm²＝（______）m² 258cm³＝（______）dm³ 10．分数
12a ，当a 等于（________）时，12
a
是最大真分数；当a 大于或等于（________）时，
12a 是假分数；当a 等于（________）时，12
a
＝0.75。

11．五（2）班上体育课，有26人想参加跳绳活动，如果每3人一组刚好没有剩余，则至少要再来（________）个人；如果每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余，则至少要减去（________）个人。

12．A 、B 都表示自然数，A 是B 的1
8。

A 和B 的最大公因数是（______），最小公倍数是
（______）。

13．先把一根木条5等分、6等分和12等分，然后沿着所有的等分点截开，这根木条被截成（________）段。

14．一个立体图形，从上面看到的形状是
，从正面看到的形状是。

搭一个这样
的立体图形，最少需要（________）个小正方体，最多可以有（________）个小正方体。

15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是10dm 、6dm 、8dm ，那么正方体的棱长是（________）dm ，体积是（________）3dm 。

16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。

三、解答题
17．直接写得数。

2799+= 511616-= 2136-= 1145-= 7599+=
41
52
-= 7112-= 3147-= 1132+= 123-÷=
18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

①5427137++ ②693
0.851717
++- ③1357101212-- ④11714()25825-- 19．解方程。

3374
x +
= 53128x -= 5
16x -= 5395x +=
20．一本故事书有48页，安安8天看完。

（列式计算） （1）平均每天看了这本书的几分之几？ （2）3天看了这本书的几分之几？
21．把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。

这些糖果至少有多少颗？
22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长7
m 20，蓝丝带比黄丝带短3m 10
，红丝带与蓝丝带相差多少米？
23．一个油桶的形状是长方体，底面恰好是正方形，从里面量边长是4分米，深1米，做
这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？桶内装的油占容积的3
4
，如果每立方分米油重0.7
千克，这个桶里的油有多少千克？
24．轩轩先用橡皮泥做了一个棱长为6cm的正方体，后来他又把这个正方体做成了长
8cm，宽6cm的长方体，那么这个长方体的高是多少厘米？
25．按要求画图。

①将图形①向下平移3格，再向左平移3格
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。

26．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。

下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。

在统计图中画出乙超市的销售情况。

时间/月789101112盈利/元200400800120018001600
（）趋势。

（）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超
市的（）。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出每个选项中长方体的表面积，选择即可。

【详解】
A．长8×2＝16（厘米），宽6×2＝12（厘米），高4厘米
（16×12＋16×4＋12×4）×2
＝（192＋64＋48）×2
＝304×2
＝608（平方厘米）；
B．长8厘米，宽6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）
表面积：（8×12＋8×8＋12×8）×2
＝（96＋64＋96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）；
C．
长8厘米，宽6厘米，高4×4＝16（厘米）
（8×6＋8×16＋6×16）×2
＝（48＋128＋96）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米
故选择：B
【点睛】
此题考查了包装问题，也可比较减少的面的面积来选择。

2．A
解析：A
【分析】
根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。

【详解】
A.酸奶盒的容积约是240mL，是正确的；
B.教室的地面面积约是70m³，面积不能用立方米；
C.墨水瓶的容积约是60L，普通的矿泉水瓶约为500－600毫升，因此墨水瓶的容积应是60毫升；
D.文具盒的体积约是200dm³，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。

故选：A
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。

3．C
解析：C
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。

【详解】
a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。

4．D
解析：D
【分析】
求这个班有多少人，也就是求40至50之间的4和6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答。

【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
因为五（4）班人数再40至50之间，12×4＝48（人）
五（4）班一共有48人
故答案选：D
【点睛】
本题考查求最小公倍数的方法，关键是先求出4和6最小公倍数，进而求出结果。

5．A
解析：A
【分析】
由甲数的2
3
等于乙数的
3
4
，可得，甲数×
2
3
＝乙数×
3
4
，根据积一定的情况下，一个因数小
则另一个因数就大，据此选择。

【详解】
由分析得，
甲数×2
3
＝乙数×
3
4
，
因为2
3
＜
3
4
所以甲数＞乙数
故选：A
【点睛】
此题考查的是分数大小比较，掌握积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大是解答此题的关键。

6．D
解析：D
【分析】
第一根用去的长度＝木棒总长度×1
3
，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度
也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。

【详解】
由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去1
3
m，无法确定哪一根用的
长。

故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。

7．D
解析：D
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩1
2杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的1
2
杯；又喝了加满水后的
1 2，也就是把1
2
杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。

把1
2
平均分
成2份，可以把1
2化成
2
4
，其中1份就是
1
4。

第二次喝的纯牛奶是
1
4
杯，水是
1
4
杯。

因此，一共喝的纯牛奶：1
2＋
14＝34，这时杯子里剩的牛奶是1－34
＝1
4（杯）；这时杯子里剩的水是1―1
2―14＝14
（杯）。

故此时牛奶和水一样多。

【详解】 由分析得：
小明喝了一杯牛奶的1
2，加满水后又喝了这杯的1
2，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。

故答案为：C 。

【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶1
2平均分成2份，这样得到与1
2相等但分母稍大的分数2
4
，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。

此外，整个过程复
杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。

二、填空题
9．34 35 925 129500
【分析】
体积、容积单位换算，1L ＝1000mL ，1dm³＝1000 cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²； 重量单位换算：1kg ＝1000g 。

再运用分数与除法关系、化简得出答案。

【详解】
750mL ＝750÷1000＝3
4
L ；600g ＝360010005÷=kg ；
36dm²＝93610025÷=㎡；258cm³＝129
2581000500
÷=
dm³。

【点睛】
本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。

10．12 9 【分析】
根据真分数、假分数的概念，结合题意，填出前两空；用0.75乘12，求出a ，填出第三空。

【详解】 当a 等于11时，
12
a
是最大真分数； 当a 大于或等于12时，12a 是假分数；0.75×12＝9，所以，当a 等于9时，12
a
＝0.75。

【点睛】
本题考查了真分数、假分数的概念以及分数化小数。

分子小于分母的分数是真分数；分子大于等于分母的分数是假分数；分数化小数时，用分子除分母即可。

【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；
5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。

据此解答即可。

【详解】
由分析可知，26＋1＝27（人），此时则为3的倍数；26－6＝20（人），此时的人数即为2的倍数又是5的倍数。

综上，则至少要再来1人，每3人一组刚好没有剩余；至少要减去6人，每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余。

【点睛】
本题考查2、3、5的倍数，明确它们的倍数特征是解题的关键。

12．A
解析：A B
【分析】
A是B的1
8
，则B是A的8倍，B＞A。

倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小
数，最小公倍数是其中的较大数。

【详解】
A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。

【点睛】
要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。

理解A和B是倍数关系是解题的关键。

13．15
【分析】
由题意可知，把木条5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分是11段。

其中6是12的因数，所以6等分点与12等分点会重合，去掉6等分点即可求出答案。

【详解】
5等分：5−1＝4（段）
6等分：6−1＝5（段）
12等分：12−1＝11（段）
其中6等分点和12等分点重合，
所以共有4＋11＝15（段）
【点睛】
本题考查数形结合和公因数的知识点，明确6等分点和12等分点重合是本题的关键。

14．6
【分析】
根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方形；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。

由分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）；
最多需要：4＋2＝6（个）。

【点睛】
此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。

15．512
【分析】
先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。

最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。

【详解】
棱长和：
（10＋6＋8）×4
＝24×4
＝96（分米）
解析：512
【分析】
先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。

最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。

【详解】
棱长和：
（10＋6＋8）×4
＝24×4
＝96（分米）
正方体棱长：96÷12＝8（分米）
正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；1
4
；1
2
；
1
20
；
4
3
；
3 10；
5
12
；
17
28
；
5
6
；
1
3
【详解】
略
18．①；②；③；④
【分析】
①交换和的位置，再计算即可；
②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
③利用减法的性质进行简算。

解析：①
4
1
13
；②
6
2
17
；③
3
10
；④
1
8
【分析】
①交换
4
13
和
2
7
的位置，再计算即可；
②交换
9
17
和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
③利用减法的性质进行简算。

④利用减法的性质将算式转化为11714
25825
-+，交换
7
8
和
14
25
的位置，再计算。

【详解】
①542 7137 ++
＝5247713
++ ＝4113
； ②6930.851717
++- ＝6930.851717⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝2761+
＝62
17； ③
1357101212-- ＝
1357101212⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ ＝310
； ④
11714()25825-- ＝
1171425825-+ ＝1114725258
+- ＝18
19．；；；
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：。

解析：928x =；1924x =；516
x =；452x =
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】
3374
x += 解：3347x =
- 928x =
； 53128
x -= 解：35812
x =+ 1924x =
； 516
x -= 解：516
x =+ 516
x =； 5395
x += 解：3559x =
- 45
2x =。

20．（1）
（2）
【分析】
（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书的几分之几； （2）3天÷总天数＝3天看了这本书的几分之几。

【详解】
（1）1÷8＝
答：平均每天看了这本书的。

解析：（1）18
（2）38
【分析】
（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书的几分之几；
（2）3天÷总天数＝3天看了这本书的几分之几。

【详解】
（1）1÷8＝1 8
答：平均每天看了这本书的1
8。

（2）3÷8＝3 8
答：3天看了这本书的3
8。

【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

21．73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。

【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少
解析：73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。

【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少有73颗。

【点睛】
明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。

22．米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。

【详解】
答：红丝带与蓝丝带相差米。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好
解析：13 20
米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋7
20
，蓝丝带＝黄丝带－
3
10
，所以红丝带－蓝丝带＝
73
+
2010
，
据此列式计算即可。

【详解】
7313
(m) 201020
+=
答：红丝带与蓝丝带相差13
20
米。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。

23．176平方分米；84千克
【分析】
油桶是没有盖子的，所以可结合长方体的表面积公式，求出做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮；先根据长方体的体积公式求出它的容积，再乘，求出油的体积，最后再将其乘0.
解析：176平方分米；84千克
【分析】
油桶是没有盖子的，所以可结合长方体的表面积公式，求出做这个油桶至少需要多少平方
分米的铁皮；先根据长方体的体积公式求出它的容积，再乘3
4
，求出油的体积，最后再将
其乘0.7，求出这个桶里的油有多少千克。

【详解】
1米＝10分米，
4×4＋4×10×4
＝16＋160
＝176（平方分米）
4×4×10×3
4
×0.7＝84（千克）
答：做这个油桶至少需要176平方分米的铁皮；这个桶里的油有84千克。

【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。

24．5厘米
【分析】
根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体
积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。

【详解】
6×6×6÷（
解析：5厘米
【分析】
根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。

【详解】
6×6×6÷（8×6）
＝216÷48
＝4.5（厘米）
答：这个长方体的高是4.5厘米。

【点睛】
解答此题的关键是抓住体积不变，根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。

25．见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到
解析：见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到图形④即为按要求旋转后的图形。

【详解】
【点睛】
找出关键点和关键边是作平移和旋转图形的关键。

26．作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；（3）根据各数
解析：作图见详解；下降；上升；7；
1 10
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。

复式折线统计图还要画出图例。

折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；同一月份，两个数据相距越远相差越多；求乙超市是甲超市的几分之几，用乙超市销售额÷甲超市销售额即可。

【详解】
2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图
从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈下降趋势。

乙超市的销售情况呈上升趋势。

7月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的
200÷2000＝
1 10。

【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。