人教版九年级上册课件：第25章概率初步双休作业九—1.概率应用的四种求法(共17张PPT)
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2．解：(1)由图表可知被调查学生中“一般”档次的有13 人，所占比例是26%，所以共调查的学生人数是 13÷26%＝50(名)．
则被调查学生中“良好”档次的人数为50×60% ＝ 30(名)．
所以x＝30－(12＋7)＝11，所以y＝50－(1＋2＋6＋7＋12 ＋11＋7＋1)＝3.
(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比是 3 1
当 3≤n ＜ 5 时 ， 为 “ 一 般 ” ； 当 5≤n ＜ 8 时 ， 为 “ 良 好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后 绘制成如下不完整的统计图表：
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 8:45:21 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
解答下列问题：
(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7” 的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率； (2)根据(1)，若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值．
解： (1)估计出现“和为7”的概率是0.33. (2)列表如下：
由列表可知，一共有12种等可能的结果，由(1)知，出现 “和为7”的概率约为0.33，∴“和为7”的结果有0.33×12 ＝3.96≈4(种)．若2＋x＝7，则x＝5，符合题意；若3＋x ＝7，则x＝4，不合题意；若4＋x＝7，则x＝3，不合题 意．∴x＝5.
＝0.08＝8%.
50
所以估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数
为400×8%＝32(名)．
(3)用A，B，C分别表示阅读本数是8的学生，用D表示阅
读本数是9的学生，
列表如下：
由列表可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学
生中有1名阅读本数为9的有6种．所以抽取的2名学生中有
1名阅读本数为9的概率为
1 3
1．解：(1)P(摸出一个球是黄球)＝
5
1.
(2)设 取 出 了 x 个 黑 球 ， 则 放 入 了 x5个1黄3球2，2 由8题 意
得
，解得x≥ .∵x为正整数，
∴x5最小513取x92.则2 至 13少取出了9个黑球2 3 5 ．
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方法 2 用列表法求概率
2．(中考•潍坊)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书 目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调 查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生 的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3 时，为“偏少”；
13、He who seize the righ谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
第二十五章 概率初步
双休作业九 方法技巧训练1 概率应用的四种求法
1
2
3
4
1．一方个法不透1明的用袋公中式装法有求5概个率黄球，13个黑球和22个
红球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球
，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率不 小于 ，问至少取出了多少个黑球？
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
请根据以上信息回答下列问题：
(1)分别求出统计表中的x，y的值； (2)估计该校九年级400名学生中为 “
优秀”档次的人数；
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中 随机抽取2名学生介绍读书体会， 请用列表或画树状图的方法求抽取 的2名学生中有1名阅读本数为9的 概率．
∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率
为
. (2)由(1)中树状图可知，他们三人在同
一个2 半 天1 去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，
下)这8 2种4 ，∴他们三人在同一个半天去游玩的概
率为
.
21 84
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方法 4 用频率估算法求概率
4．一个不透明的袋子中装有4个球，分别标有数字2，3， 4，x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时 从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这两个球上 数字之和．记录后都将球放回袋中搅匀，进行重复试 验．试验数据如下表：
.
12 1
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62
3．小方明法、小刚3 和用小树红状打图算法各求自概随率机选择本周日的上午或
下午去扬州马可波罗花世界游玩． (1)求小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率； (2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
解：(1)根据题意，画树状图如图：
由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游 玩共有8种等可能的结果，其中小明和小刚都在本周日上 午去游玩的结果有(上，上，上)、(上，上，下)2种，
2．解：(1)由图表可知被调查学生中“一般”档次的有13 人，所占比例是26%，所以共调查的学生人数是 13÷26%＝50(名)．
则被调查学生中“良好”档次的人数为50×60% ＝ 30(名)．
所以x＝30－(12＋7)＝11，所以y＝50－(1＋2＋6＋7＋12 ＋11＋7＋1)＝3.
(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比是 3 1
当 3≤n ＜ 5 时 ， 为 “ 一 般 ” ； 当 5≤n ＜ 8 时 ， 为 “ 良 好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后 绘制成如下不完整的统计图表：
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 8:45:21 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
解答下列问题：
(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7” 的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率； (2)根据(1)，若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值．
解： (1)估计出现“和为7”的概率是0.33. (2)列表如下：
由列表可知，一共有12种等可能的结果，由(1)知，出现 “和为7”的概率约为0.33，∴“和为7”的结果有0.33×12 ＝3.96≈4(种)．若2＋x＝7，则x＝5，符合题意；若3＋x ＝7，则x＝4，不合题意；若4＋x＝7，则x＝3，不合题 意．∴x＝5.
＝0.08＝8%.
50
所以估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数
为400×8%＝32(名)．
(3)用A，B，C分别表示阅读本数是8的学生，用D表示阅
读本数是9的学生，
列表如下：
由列表可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学
生中有1名阅读本数为9的有6种．所以抽取的2名学生中有
1名阅读本数为9的概率为
1 3
1．解：(1)P(摸出一个球是黄球)＝
5
1.
(2)设 取 出 了 x 个 黑 球 ， 则 放 入 了 x5个1黄3球2，2 由8题 意
得
，解得x≥ .∵x为正整数，
∴x5最小513取x92.则2 至 13少取出了9个黑球2 3 5 ．
返回
方法 2 用列表法求概率
2．(中考•潍坊)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书 目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调 查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生 的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3 时，为“偏少”；
13、He who seize the righ谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
第二十五章 概率初步
双休作业九 方法技巧训练1 概率应用的四种求法
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2
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1．一方个法不透1明的用袋公中式装法有求5概个率黄球，13个黑球和22个
红球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球
，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率不 小于 ，问至少取出了多少个黑球？
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
请根据以上信息回答下列问题：
(1)分别求出统计表中的x，y的值； (2)估计该校九年级400名学生中为 “
优秀”档次的人数；
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中 随机抽取2名学生介绍读书体会， 请用列表或画树状图的方法求抽取 的2名学生中有1名阅读本数为9的 概率．
∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率
为
. (2)由(1)中树状图可知，他们三人在同
一个2 半 天1 去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，
下)这8 2种4 ，∴他们三人在同一个半天去游玩的概
率为
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21 84
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方法 4 用频率估算法求概率
4．一个不透明的袋子中装有4个球，分别标有数字2，3， 4，x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时 从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这两个球上 数字之和．记录后都将球放回袋中搅匀，进行重复试 验．试验数据如下表：
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3．小方明法、小刚3 和用小树红状打图算法各求自概随率机选择本周日的上午或
下午去扬州马可波罗花世界游玩． (1)求小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率； (2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
解：(1)根据题意，画树状图如图：
由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游 玩共有8种等可能的结果，其中小明和小刚都在本周日上 午去游玩的结果有(上，上，上)、(上，上，下)2种，