化工原理第一章流体静力学1

1
a1

2
a2

an
n
——液体混合物中各组分的质量分率。
四、比容 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
V 1 v m
9
m3/kg
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1.1.2 压力
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。 一、压力的特性 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。 二、压力的单位 SI制：N/m2或Pa；
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二、静力学基本方程的应用 1. 压力及压力差的测量
（1）U形压差计 设指示液的密度为 0 ，
被测流体的密度为 。
p1 p2
A与A′面 为等压面，即 p A p A' 而
m R A A’
pA p1 g (m R)
p A' p2 gm 0 gR
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例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流 体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R＝250mm，h＝900mm。
已知当地大气压为 101.3kPa，
水 的 密 度 1000kg/m3， 水 银 的
密度 13600kg/m3。试计算该截
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和 保持不变 。
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（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面 上各点的压力处处相等。压力相等的面称为 等压
面。
（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体
内部各点的压力也将发生相应的变化。
重力场中对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力
P1 p1 A
p1 G p2
p0
方向向下
（2）下端面所受总压力 P2 p2 A 方向向上 （3）液柱的重力
G gA( z1 z 2 )
13
z1 z2
方向向下
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液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
p2 A p1 A gA( z1 z 2 ) 0
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2. 液位测量 （1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
0 h R
液面越高， h 越小，压差计读数 R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
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（2）远距离液位测量装置
管道中充满氮气，
其密度较小，近似 认为 而
1.1 流体静力学 1.1.1 密度
一、定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。 m 3
V
kg/m
二、单组分密度
f ( p, T )
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。
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气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究
流体。
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3. 流体的特征
具有流动性；
无固定形状，随容器形状而变化；
受外力作用时内部产生相对运动。 不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。
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或以流体柱高度表示 ： p
gh
注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。 标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O 三、 压力的表示方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。
p (表 ) h g
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p2 p1 z1 R A
21
z2
p1 p2 ( 0 ) gR ( z 2 z1 ) g
A’
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（2）双液体U管压差计 适用于压差较小的场合。
密度接近但不互溶的两种指示
液A和C ( A C ) ；
扩大室内径与 U 管内径之比应 大于10 。
表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
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表 压 = 绝对压力 － 大气压力Байду номын сангаас真空度 = 大气压力 － 绝对压力
p1
表压
大气压
真空度 绝对压力
p2
绝对压力 绝对真空
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1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程
Const. 设流体不可压缩，
面处的压力。
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例1-2 如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指 示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基 准面，各指示液界面高度分别为 Z0=2.1m, Z2=0.9m,
Z4=2.0m,
Z7=2.5m。
Z6=0.7m,
试计算锅炉内水面上方
的蒸汽压力。
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p1 p2 Rg( A C )
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（3） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
（4） 倾斜式压差计 适用于压差较小的情况。 （5） 复式压差计 适用于压差较大的情况。
pM RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
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三、混合物的密度 混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 22 nn
1 , 2 n ——气体混合物中各组分的体积分率。
p2 p1 g ( z1 z 2 )
p1
压力形式 能量形式

z1 g
p2

z2 g
——静力学基本方程
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讨论： （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；
（2）物理意义： zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
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第一章
流体流动
1. 研究流体流动问题的重要性 流体是气体与液体的总称。
流体流动是最普遍的化工单元操作之一；
研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的
重要基础。
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2 . 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有 间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。
p A pB
p A pa gh
pB pa 0 gR
A
B
所以
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0 h R
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3. 液封高度的计算 液封作用： 确保设备安全：当设备 内压力超过规定值时，气 体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。 液封高度：
或
pM m m RT M m ——混合气体的平均摩尔质量
M m M1 y1 M 2 y2 M n yn
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y1 , y 2 y n ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
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混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1
m
a1 , a2 an
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所以
p1 g (m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 ( 0 ) gR
整理得
若被测流体是气体， 0 ，则有
p1 p2 Rg 0
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讨论： （1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形 管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测 得流体的表压或真空度；
p1 pa
p1
pa
表压
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真空度 返回
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（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
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思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？