江西省南昌市中考数学几何部分基础考点训练11：矩形

江西省南昌市中考数学几何部分基础考点训练11：矩形
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 有三个角相等的四边形是矩形
B . 三个角都相等的三角形是等边三角形
C . 四条边都相等的四边形是菱形
D . 等腰梯形的两条对角线相等
2. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 对角线互相垂直的矩形是正方形
B . 对角线相等的菱形是正方形
C . 有一个角是直角的平行四边形是正方形
D . 一组邻边相等的矩形是正方形
3. （2分）下列说法中，错误的是（）
A . 等腰梯形的两条对角线相等
B . 直角梯形中有两个内角是直角
C . 等腰梯形同一底边上的两个内角相等
D . 梯形是轴对称图形
4. （2分） (2019八下·阜阳期中) 如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，则对角线AC、BD应满足（）
A . AC= BD
B . AC平分BD
C . AC= BD且AC⊥BD
D . AC⊥BD
二、填空题 (共4题；共4分)
5. （1分） (2017八下·武进期中) “平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
6. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2AD，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，连接CP，则sin∠DCP的值是________ ．
7. （1分）如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________.
8. （1分） (2016九上·灵石期中) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为________．
三、解答题 (共4题；共20分)
9. （5分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，
（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；
（2）若四边形ABCD的面积为20cm2 ，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).
10. （5分）如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A（4,0）.B（0,8）,点C的坐标为（2,0）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.
②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
11. （5分） (2017九上·三明期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积．
12. （5分）如图：P是▱ABCD的边AD的中点，且PB=PC．求证：四边形ABCD是矩形．
四、综合题 (共1题；共10分)
13. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．
（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、解答题 (共4题；共20分)
9-1、
11-1、12-1、
四、综合题 (共1题；共10分) 13-1、
13-2、。