山东省威海市文登区天福山中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(五四制)

山东省威海市文登区天福山中学2015-2016学年七年级数学上学期
期中试题
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法不正确的是（）
①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等
②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。

④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。

其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，已知AB=AD给出下列条件：
（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3））∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（3题图）（6题图）（7题图）（8题图）
4．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）
A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10
5．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
6．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）
A．4 B．8 C．16 D．64
7．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25° B．35° C．40° D．45°
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
9．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）
A．∠B=∠A﹣∠C B． a：b：c=5：12：13
C． b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
10．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（）
(A)5<L<13 (B)4<L<9 (C)18<L<26 (D)14<L<22
11. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是( )
A.含30°角的直角三角形
B.顶角是30°的等腰三角形；
C.等边三角形
D.等腰直角三角形.
12．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为60°
的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB＝20，
则阴影部分的面积为( )
A.50
B.100
C.150
D.200
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分。

只要求填写最后结果）
13．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是_________ ．
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为 _________ ．
（14题图）（15题图）（16题图）
15．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 _____________cm．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.
17. 三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为 _________．
18．如右图，AD是三角形ABC的对称轴，
点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，
则图中阴影部分的面积是_____ 。

三．解答题（本大题共7小题，满分66分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
AB的垂直平分线DE交AC于E，
交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，
求BE的长
20．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
21．（7分）
如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，（保留作图痕迹，不写画法，写出结论）．
22．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，
求△ABD的面积．
23．（10分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
24．（10分）如图24，，OM平分，将直角三角板的顶点P
在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，
问PC与PD相等吗？试说明理由.
25.（12分）如图25，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，
交BC的延长线于点M，若.
（1）求的度数；
（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
（4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？
初二数学答题纸
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13. ______________.14. ______________. 15. ______________.16. ______________. 17. _____________.18. ______________. 三．解答题 19. （8分）
.
20. （10分）
.
21. （7分）
22. （9分）
23. （10分）
24. （10分）
25. （12分）
图25
初二期中数学答案 D D 13. BA629
14. 10
15. 5
16. 4
17. 17120
18. 3
三．解答题（本大题共7小题，满分66分）
19. 2
20.（1）略（2）2
21. 略
22. 30
23. （1） 略（2）120°
24. 略
25. （1）20° （2）35° （3） NMB =21
∠A （4）不需要修改
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