不共线的三点确定二次函数解析式.3不共线三点确定二次函数表达式

第1章 二次函数
1.3不共线三点确定二次函数表达式
【教学目标】
知识与技能：掌握二次函数解析式的一般形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次
函数的解析式。

过程与方法
能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。

情感、态度与价值观：能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数
的一些性质。

【教学重难点】
重点:二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质
难点:利用图像观察性质
【导学过程】
【知识回顾】复习二次函数的解析式、图象及性质。

【情景导入】1、一般地，形如y ＝ax 2＋bx ＋c (a,b,c 是常数，a ≠0)的函数，叫做二
次函数，所以，我们把y ＝ax 2＋bx ＋c 叫做二次函数的一般式。

2、抛物线5)4(22-+-=x y 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在
侧，即x_____0时， y 随着x 的增大而增大； 在 侧，即x_____0
时,
y 随着x 的增大而减小；当x= 时，函数y 最 值是____。

3、抛物线6)3(22+-=x y 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在
侧，即x_____0时， y 随着x 的增大而增大； 在 侧，即x_____0
时,
y 随着x 的增大而减小；当x= 时，函数y 最 值是____。

【新知探究】
探究一、
例1、已知一个二次函数的图象经过点（1，3），（-1，﹣5），（3，﹣13）。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标。

【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【随堂练习】
已知二次函数的图像如图所示，下列结论：
⑴a+b+c ﹤0 ⑵a-b+c ﹥0 ⑶abc ﹥0
⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ）A 1个
B 2个
C 3个
D 4个。