广西钦州市七年级下学期数学第一次月考试卷
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A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2019七下·江阴期中)人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为________ m.
12. （1分）(2020八下·苏州期末)如果 = 0, 则 =________.
13. （1分）(2019八上·湘桥期末)如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是________平方米.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·龙华模拟)下列运算正确的是（ ）
A . x2+x3=x5
B . （x+y）2=x2+y2
C . x2•x3=x6
D . （x2）3=x6
4. （2分）(2020·西安模拟)下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2015七下·泗阳期中)已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（ ）
（5） 先化简,再求值: ,其中x=2，y=
18. （5分）(2020七上·武汉期末)如图，已知直线 、 相交于点 ，射线 和射线 分别平分 和 ，且 ，求
19. （5分）(2018七上·宿州期末)已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．
20. （5分）(2016七上·道真期末)化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．
三、 解答题 (共9题；共80分)
16. （15分）(2020七下·江阴月考)计算：
（1）
（2） （3a2）2－a2·2a2＋（－2a3）2÷a2.
17. （10分）(2018七下·市南区期中)计算与化简
（1） 计算:
（2） 计算:
（3） 计算:(x-2y+4)(x+2y-4)
（4） 运用乘法公式简便运算:2012×2018-2015
考Hale Waihona Puke ：解析：答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、
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答案：21-1、
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答案：22-1、
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答案：23-1、
答案：23-2、
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答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、 填空题 (共5题；共6分)
答案：11-1、
考点：
21. （5分） 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若∠ADE=40°，求证：DE∥AB．
22. （4分） 图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
14. （2分） 若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是________ ．
15. （1分）(2020七下·汕头期中)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2 ， 点P2的终结点为P3 ， 点P3的终结点为P4 ， 这样依次得到P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， …，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 019的坐标为________.
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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三、 解答题 (共9题；共80分)
答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
答案：17-5、
考点：
解析：
答案：18-1、
A . 130°
B . 50°
C . 80°
D . 无法确定
6. （2分）(2019八上·盘龙镇月考)下列各式中，是完全平方式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019八上·新昌期中)下列命题是假命题的是（ ）
A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形
B . 等角的补角相等
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
请回答下列问题：
（1） 观察上面的解题过程，请直接写出式子 （n≥2）
（2） 利用上面所提供的解法，请化简：
24. （20分）(2020八下·河北期中)如图所示，在直角坐标系中，已知 、 、 三点，其中 、 、 满足关系式 ， ≤ .
（1） =________； =________； =________.
D . 同位角相等
8. （2分）(2017八上·重庆期中)计算（﹣x）2•x3所得的结果是（ ）
A . x5
B . ﹣x5
C . x6
D . ﹣x6
9. （2分）(2019八上·长春月考)下列各式运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019七下·芮城期末)下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
方法1：________ （只列式，不化简）
方法2：________ （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系：________ ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________ ．
23. （11分）(2019七下·重庆期中)阅读下列解题过程：
（2） 如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为 .将四边形 的面积用 表示，请你写出 关于 的函数表达式，并写出自变量的取值范围.
（3） 在（2）的条件下，是否存在点 ，使得四边形的面积 与 的面积相等？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
广西钦州市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020八下·南安月考)下列式子从左边变形到右边，能成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020七下·绍兴月考)下列运算正确的是（ ）
B .
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2019七下·江阴期中)人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为________ m.
12. （1分）(2020八下·苏州期末)如果 = 0, 则 =________.
13. （1分）(2019八上·湘桥期末)如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是________平方米.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·龙华模拟)下列运算正确的是（ ）
A . x2+x3=x5
B . （x+y）2=x2+y2
C . x2•x3=x6
D . （x2）3=x6
4. （2分）(2020·西安模拟)下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2015七下·泗阳期中)已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（ ）
（5） 先化简,再求值: ,其中x=2，y=
18. （5分）(2020七上·武汉期末)如图，已知直线 、 相交于点 ，射线 和射线 分别平分 和 ，且 ，求
19. （5分）(2018七上·宿州期末)已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．
20. （5分）(2016七上·道真期末)化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．
三、 解答题 (共9题；共80分)
16. （15分）(2020七下·江阴月考)计算：
（1）
（2） （3a2）2－a2·2a2＋（－2a3）2÷a2.
17. （10分）(2018七下·市南区期中)计算与化简
（1） 计算:
（2） 计算:
（3） 计算:(x-2y+4)(x+2y-4)
（4） 运用乘法公式简便运算:2012×2018-2015
考Hale Waihona Puke ：解析：答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
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解析：
答案：21-1、
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答案：22-1、
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答案：23-1、
答案：23-2、
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答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、 填空题 (共5题；共6分)
答案：11-1、
考点：
21. （5分） 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若∠ADE=40°，求证：DE∥AB．
22. （4分） 图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
14. （2分） 若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是________ ．
15. （1分）(2020七下·汕头期中)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2 ， 点P2的终结点为P3 ， 点P3的终结点为P4 ， 这样依次得到P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， …，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 019的坐标为________.
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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三、 解答题 (共9题；共80分)
答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
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答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
答案：17-5、
考点：
解析：
答案：18-1、
A . 130°
B . 50°
C . 80°
D . 无法确定
6. （2分）(2019八上·盘龙镇月考)下列各式中，是完全平方式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019八上·新昌期中)下列命题是假命题的是（ ）
A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形
B . 等角的补角相等
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
请回答下列问题：
（1） 观察上面的解题过程，请直接写出式子 （n≥2）
（2） 利用上面所提供的解法，请化简：
24. （20分）(2020八下·河北期中)如图所示，在直角坐标系中，已知 、 、 三点，其中 、 、 满足关系式 ， ≤ .
（1） =________； =________； =________.
D . 同位角相等
8. （2分）(2017八上·重庆期中)计算（﹣x）2•x3所得的结果是（ ）
A . x5
B . ﹣x5
C . x6
D . ﹣x6
9. （2分）(2019八上·长春月考)下列各式运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019七下·芮城期末)下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
方法1：________ （只列式，不化简）
方法2：________ （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系：________ ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________ ．
23. （11分）(2019七下·重庆期中)阅读下列解题过程：
（2） 如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为 .将四边形 的面积用 表示，请你写出 关于 的函数表达式，并写出自变量的取值范围.
（3） 在（2）的条件下，是否存在点 ，使得四边形的面积 与 的面积相等？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
广西钦州市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020八下·南安月考)下列式子从左边变形到右边，能成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020七下·绍兴月考)下列运算正确的是（ ）