广东省2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷C卷

广东省2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）使有意义的x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·禹州期末) 如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
3. （2分） (2017八下·洪湖期中) 下列说法正确的是（）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 四边相等的四边形是菱形
D . 一组对边平行的四边形是平行四边形
4. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠，使点C与点O 重合.若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）
A .
B .
C .
5. （2分）已知，则a+b=（）.
A . 8
B . 0
C . -8
D . 6
6. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列命题是真命题的是（）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
7. （2分） (2021九上·内江期末) 下列计算正确的是（）
A . ＝﹣2
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·滨州) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN ＝1，则OD的长为（）
A .
B .
C .
9. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、
G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）cm。

A . 20
B .
C .
D . 25
10. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共7分)
11. （3分）化简： =________； =________； ________．
12. （1分） (2017九上·福州期末) 已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x 轴，当双曲线y= 经过B、D两点时，则k=________．
13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是________
14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为________cm．
15. （1分） (2020八下·洪泽期中) 如图，正方形中，是上一点，，则
________.
三、解答题 (共7题；共65分)
16. （10分） (2020八下·沂水期中) 计算：
（1）
（2）
17. （10分）(2021·瑞安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB 于点E.
（1）求证：△ADC≌△ADE.
（2）若CD=2，BD=4，求BE的长.
18. （5分） (2016八下·洪洞期末) 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
求证：四边形AECF是矩形．
19. （10分）(2016·贵阳模拟) 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
20. （10分）(2017·泰安模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．
（1）求出抛物线y=x2+bx+c的表达式；
（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
①当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．
②设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值．
21. （10分） (2020七上·苏州月考) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的教学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c满足abc>0.求的值.
（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①a，b，c都是正数.即a>0，b>0，c>0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0，b<0，c<0.则；综上所述，值
为3或-1
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc<0.求的值；
（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值.
22. （10分） (2019八下·滕州期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）
（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共7分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共65分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
第21 页共21 页。