【物理】高考物理比例法解决物理试题解答题压轴题提高专题练习及答案

【物理】高考物理比例法解决物理试题解答题压轴题提高专题练习及答案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的6s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，下面说法正确的是 A ．质点的加速度大小是3m/s 2 B ．质点在第2个2s 内的平均速度大小是18m/s
C ．质点第2s 末的速度大小是12m/s
D ．质点在第1s 内的位移大小是6m
【答案】A 【解析】 【分析】
根据位移差公式x 3-x 1=2aT 2
可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s 末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移． 【详解】
A 项：设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3-x 1=2aT 2得加速度a=3m/s 2，故A 正确；
B 项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即3221x x x x -=-，解得：
224x m =，所以质点在第2个2s 内的平均速度大小是
24122m
m s
s =，故B 错误；
C 项：第1s 末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则v 1=6m/s ，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C 错误；
D 项：在第1s 内反向看为匀减速运动，则有：22111
6131 4.522
x v t at m =-=⨯-⨯⨯=，故D 错误． 故选A ． 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT 2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
2．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度v O 射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D 位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是:
A ．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度等于
B 点的瞬时速度 B ．子弹通过每一部分时,其速度变化量v A -v O =v B -v A =v
C -v B =v
D -v C 相同 C ．子弹到达各点的速率v O ：v A ：v B ：v C =2：
：
：1
D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =1：
：
：2.
【答案】C
【解析】
【详解】
全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v2=2ax可知，通过CBAO的速度之比为：1：：：2；子弹到达各点的速率：v o：v A：v B：v C=2：：：1；故C正确；将子弹的速度反向视为初速度为
零的匀加速直线运动，则由给x=at2可知，反向通过各木块用时之比为1：（-
1）：（-）：（2-）；子弹从进入木块到达各点经历的时间t A：t B：t C：t D=（2-）：（-）：（-1）：1；故D错误；故选C。

【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．
3．.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则
A．子弹依次射入每块木块时的速度比为
B．子弹依次射入每块木块时的速度比为
C．穿过每块木块所用时间之比为
D．穿过每块木块所用时间之比为
【答案】B
【解析】
【详解】
采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，，，，可得：，故A错误，B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比为：，则穿过每块木块所用时间之比为：
，故CD错误。

所以B正确，ACD错误。

4．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多
6m，则该质点的加速度、8s末的速度和质点在8s内通过的位移分别是（）
A．a=2m/s2，v8=15m/s，x8=144m
B．a=2m/s2，v8=16m/s，x8=36m
C．a=2m/s2，v8=17m/s，x8=72m
D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知2
8536x x aT m -== ，解得
22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+⨯=；8s 内的位移22801118287222s v t at m m ⎛⎫
=+=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭
，故C 正确。

5．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s 内及第7 s 内的位移，则下列说法正确的是( ) A ．不能求出任一时刻的瞬时速度 B ．不能求出任一秒内的位移
C ．不能求出第3 s 末到第7 s 初这段时间内的位移
D ．能求出该质点的加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设测出该质点在第3s 内的位移为x 3，第7s 内的位移为x 7，由逐差法可得：x 7-x 3=4at 2，t=1s ，可得质点运动的加速度a ，故D 正确．
根据第3s 内的位移，得出第3s 内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s 末或6.5s 末的速度，结合速度时间公式v=v 0+at ，可以求出质点的初速度v 0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s 末到第7s 初这段时间内的位移，故A 、B 、C 错误． 故选D 【点睛】
本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．
6．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（ ）
A．1s
B．2s
C．4s
D．6s
【答案】B
【解析】
【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，加速度为a，
则由，得人通过第一节车厢的时间为：，人通过前4节车厢的时间
为：，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至第16节车厢通过他的时间为：，故B正确，A、C、D错误；
故选B。

【点睛】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。

7．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1:t2:t3:… =1:2:3:…下面有三种说法：
①相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： …
②相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： …
③相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔.
以上说法正确与否,有( ).
A．都是正确的B．只有②③正确
C．都是不正确的D．只有③正确
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是
s1：s2：s3：…=1：4：9…，
①错误；
只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是
s1：s2：s3：…=1：3：5：…，
②错误；
初速度为v0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，即第1s 秒内的位移
则第2s 内位移
第3s 内的位移
故相邻的相同时间内位移之差值
故③正确； 故选D ．
8．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s 内与第6 s 内通过的位移之比为x 1:x 2，通过第3个1 m 与通过第6个1 m 时的平均速度之比为v 1:v 2，则 A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
；连续
相等位移上的时间之比
，所以
，故
，C 正确。

【点睛】
质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5…（2n-1）；连续相等位移上的时间之比：
．
9．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2S 、第2个2S 和第5S 内三段位移比为（ ） A ．2：6：5 B ．2：8：7
C ．4：12：9
D ．2：2：1
【答案】C 【解析】
试题分析：设加速度为a ，则第一个2s 内的位移为211
(2)22
x a a =
=，第2个2s 内的位
移为22211(4)(2)622x a a a =
-=，第5s 内的位移为223119
(5)(4)222
x a a a =-=，故123::4:12:9x x x =，C 正确；
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
10．某人骑自行车下坡，从某一时刻开始计时，第1秒内通过的位移为2m ，第2秒内通过的位移为4m ，第3秒内通过的位移为6m ，第4秒内通过的位移为8m ，第5秒内通过的位移为10m ，则在这段时间内，骑车人的运动情况 A ．不可能是匀加速直线运动 B ．一定是匀加速直线运动
C ．可能是匀加速直线运动，初速度为零，加速度是2m/s 2
D ．可能是匀加速直线运动初速度不为零，加速度是2m/ s 2 【答案】D 【解析】 【详解】
相邻的每秒内的位移之差是一恒量，不能确定该运动一定是匀加速直线运动，可能匀加速，可能变加速，故AB 错误．若该运动是匀加速直线运动，根据△x=aT 2，得
2222/2/1x
a m s m s T =
＝＝．第一秒内的位移是2m ，由x=v 0t +12at 2，得v 0=1m/s ．故C 错误，D 正确．故选D ．
11．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点，如图所示。

已知 AB=18 m ，BC=30 m ，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s ，则小球在经过 A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）
A ．6 m/s ，9 m/s ，12 m/s
B ．6 m/s ，12 m/s ，18 m/s
C ．3 m/s ，4 m/s ，5 m/s
D ．3 m/s ，5 m/s ，7 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】
根据△x=at 2得：a=△x/t 2=（30−18）/22=3m/s 2， B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度,则有：v B =
m/s=12m/s
则C 点的速度为：v C =v B +at=12+3×2=18m/s，A 点的速度为：v A =v B −at=12−3×2=6m/s，故B 正确，ACD 错误。

故选：B 【点睛】
根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B 点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A 、C 的瞬时速度．
12．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m ，由上述条件可知 A ．质点运动的加速度是0.2 m/s² B ．质点运动的加速度是0.4 m/s² C ．第1次闪光时质点的速度是0.2m/s D ．第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s
【答案】AD 【解析】
AB . 根据x 3−x 1=2aT 2得，加速度a=
3122
0.80.4
221
x x T --=⨯=0.2m/s 2，故A 正确，B 错误； C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x 2=x 1+aT 2=0.4+0.2×1m=0.6m ，则第2次闪光的瞬时速度v 2=
120.40.6
221
x x T ++=⨯=0.5m/s ， 则第1次闪光时质点的速度v 1=v 2−aT=0.5−0.2×1=0.3m/s.故C 错误，D 正确． 故选AD.
点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度．
13．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．落到桌面上的时间间隔相等
C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶
∶
∶2∶
∶
【答案】BC 【解析】 【详解】
AB 、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故
A 错误，
B 正确；
C 、第4个佛珠距离地面的高度为45cm ，则，故C
正确； D 、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D 错误；
故选BC 。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

14．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m ，最后 一个 2s 内位移为 36m ，下面说法正确的是（ ）
A ．质点的加速度大小是3m/s 2
B ．质点的加速度大小是2m/s 2
C ．第 2s 末的速度大小是 12m/s
D ．第 1s 内的位移大小是 4.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】
设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内的位移为x 3，根据x 3-x 1=2aT 2，可得
，故A 正确，B 错误；第1s 末的速度等于第一个2s 内
的平均速度，则：
，则第2s 末速度为v =v 1+at =6+3×1m/s=9m/s ，
故C 错误；在第1s 内反向看为匀减速运动则
，故D 正确。

所以AD 正确，BC 错误。

15．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 242x t t =+(各物理量均采用国 际单位制单位)，则该质点的运动情况是 A ．第 3s 内的位移是 30m B ．前 3s 内的平均速度是 10m/s C ．任意相邻 1s 内的位移差都是 2m D ．任意 1s 内的速度变化量都是 4m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，再根据△v=aT 求出任意1s 内速度的变化量，以及根据2x aT ∆=求出相邻1s 内的位移之差； 【详解】 A 、根据2
21422
o x v t at t t =+
=+得物体的初速度为：04/v m s =，2/4a m s = 则前3s 内的位移为：231
4343302
x m m =⨯+⨯⨯=． 前2s 内的位移为：221
4242162
x m m =⨯+
⨯⨯= 所以第3s 内的位移为：32301614x x x m m m =-=-=Ⅲ，故A 错误．
B 、前3s 内的平均速度为：3
33
10/x v m s t ==，故B 正确． C 、根据2x aT ∆=得：4x m ∆=，知任意相邻1s 内的位移差大小为4m ，故C 错误． D 、根据4/v aT m s ∆==，知任意1s 内速度变化量大小为4/m s ，故D 正确． 【点睛】
该题考查对位移公式的理解，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．。