苏教版高中数学必修42.3《向量的坐标表示》课件2 最新

4.a (1 ,4)与 b (2,8)共线吗？
探究1
a
=(x1, y1)， b =(x2, y2)，若 a ∥ b (b 0) 他们的坐标之间满足什么关系？
建构数学
向量平行（共线）的两种表达形式：
a ∥ b ( b 0 ) a b x1 y2 x2 y1 0
k a + b 与 a -3 b 5.已知 a (1,2) ,b (3,2) ，当k 为何值时，
平行？平行时它们是同向还是反向？
C (1,5) ， D(2,7) ，向量 AB 与 CD 平行吗？ 6.已知点A(1, 1)， B(1,3)，


直线 AB 平行于直线 CD 吗？
回顾反思
1．熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；
2．会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明
三点共线和两直线平行；
3．明白判断两直线平行与两向量平行的异同.
3 2
2.当 x ____ 时，向量 a (1,2) 与 b ( x,4) 平行；
3.已知向量 a (1,2) ,b ( x,1) ,u a +2 b ,v 2 a - b ，且 u // v ，求 x




b是不共线的非零向量，求证 a +2 b 与 a -2 b 不平行； 4.设 a 、
高中数学 必修4
问题情境
1．已知 a (3,2)， b (0, 1)，求 2a 4b ， 4a 3b的坐标；
2．已知点 A(1,1) ， 及 ， 求点 B(1,5) AC 1 AB 2 C 的坐标；
3.与向量 a (3,4)平行的单位向量为
.
4.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A(2, 1), B(-1, 3), C(3, 4)求第四个顶点D的坐标。
平行？并确定此时它们是同向还是反向．
例4 已知点 O, A, B, C 的坐标分别为 (0,0), (3,4), (1,2), (1,1)，是否存在常数 ，使得 t OA t OB =OC 成立？解释你所得到结论的几何意义.Fra bibliotek
巩固深化，反馈矫正
1 1．设 a ( ,sin )， (0, 2 )，且 a // b ，求锐角 b (cos , )， 3
【例题讲解】
例1 已知 a (4, 2)， b (6, y) ，且 a // b ，求 y ．
例2 已知 A(0,2), B(2,2),C(3, x)，如果A，B，C三点共线，求x.
例3
已知 a (1,0), b (2,1) ，当实数 k 为何值时，向量 k a - b 与 a +3 b