乐乐和爸爸的年龄变化_正比例
平均数的再认识课后反思
平均数的再认识课后反思教学中,我主动培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，增强学生的感性认识。
积极引探，发挥两主作用。
教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。
教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展精心设计练习。
练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。
”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习： 1.基本训练。
2.变式练习。
3.游戏练习。
为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。
培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。
我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。
与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）A ．圆的半径B ．圆的直径C ．圆的周长D ．圆周长的一半2．被除数一定，除数和商成_____比例．3．猴山在公园门口东偏北25°方向上，距离600米，那么公园门口在猴山的（ ）处．A ．北偏东35°，距离600米B ．西偏南25°，距离600米C ．南偏西25°，距离600米4．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（ ）A ．80%B ．20%C ．22201111222Q mv mv mv =+ 5．将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（ ）。
苏教版六年级下册《解比例》数学教案
苏教版六年级下册《解比例》数学教案苏教版六年级下册《解比例》数学教案1教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。
并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：一、旧知铺垫1．下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、创设情境引入内容1、出示例5“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”学生回答后引出求水费的实际问题。
你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。
引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
”出示以下问题让学生思考和讨论①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？明确因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
学生讨论交流演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。
让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。
检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。
把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。
人教版苏科版初中数学—正比例与反比例(经典例题)
班级小组姓名成绩（满分120）一、变化的量与正比例（一）变化的量（共4小题，每题3分，共计12分）例1.下面是小华和爸爸的年龄变化情况。
（1）把上表补充完整。
（2）上表中哪些量在发生变化？例1.变式1.学生排队做操，排数和人数变化情况如下表所示。
（1）完成上表。
（2）题中发生变化的量是（）和（），（）没有发生变化。
（3）如果用y表示人数，x表示排数，那么y=（）。
例1.变式2.明明的打字时间、打字总数如下表所示：在上表中，相关联的量是（）和（），（）随着（）的变化而变化，（）是一定的。
因此打字时间和总字数成（）。
例1.变式3.小明到商店买练习册，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式怎么表示？（二）成正比例的量（共4小题，每题3分，共计12分）例2.填写下表，已知x 与y 成正比例。
例2.变式1.填写下表，已知y =5x 。
例2.变式2.填一填。
（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和（）成正比例。
（2）梯形的高一定，面积和（）成正比例。
（3）圆的周长公式C d π=中，C 与（）成正比例。
例2.变式3.一台织布机的生产情况如下表所示：（1）表中有哪两个量？它们是相关联的量吗？（2）写出这两个量中几组相对应数的比，并求出比值。
这些比值相等吗？（3）这个比值表示的意义是什么？（4）表中的两个量成正比例吗？为什么？（三）判断两种量成正比例的方法（共4小题，每题3分，共计12分）例3.判断下面每题中的两种量是否成正比例.(1)速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。
(2)单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。
(3)小明的身高与年龄。
例3.变式1.判断下面每题中的两种量是否成正比例.(1)长方形的长一定，面积与宽。
(2)圆的面积与半径。
(3)圆柱的高一定，底面周长和侧面积。
例3.变式2.判断下面两个量是不是成正比例，并说明理由。
（1）分数值一定，分母和分子。
（2）报纸的单价一定，总价与订阅的份数。
北师大版六年级下册数学《正比例》正比例与反比例说课教学复习课件
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。
《解比例》教案15篇
《解比例》教案《解比例》教案15篇作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的《解比例》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《解比例》教案1教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6：3和8：43、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X：320=1：10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例=提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
《数图形的学问》教学反思
《数图形的学问》教学反思在讲授这节新课的时候，教师分别进行了课前测和课后测，跟据学生测试情况，了解到学生在画示意图存在问题。
学生不知道什么是示意图，在画示意图的时候直接把路线数出来，针对这一点进行教学设计的修改，出示问题可以稍晚一些，先画出示意图，说清楚图上都表示的是什么，展示学生的方法，进行对比，不做评判，一句话概括用画数线的方法更为简便，提倡数线。
修改过后，本次授课学生能够自己独立画出示意图，相较之前有改进。
在教学过程中，这点处理不够好，在学生展示完两种方法的时候，不应该刻意强调第二种方法，两种方法都可以，学生自己选择。
在进行第一环节鼹鼠钻洞的时候，在学生探讨有多少种路线时，应该强调有序、不重复、不遗漏，在学生讲的时候可以记录学生数的过程，呈现在黑板或者屏幕上。
可以多让学生说，小组说，同桌互想说，回到情境再说。
根据“洞口或点”数的方法，学生不能总结出按照什么规律数的，可以回到情境，结合情境从A口进可以从B口、C口、D口出，再让学生找规律，进行总结。
也可以通过对比两种数法，找出相同点和不同点。
另外板书需要呈现数的过程，让学生掌握数的方法而不是凑数字。
第二环节菜地旅行，可以让学生在情境中再次感受可以通过数图形的方法来数出一共有多少种车票。
对于学生而言，可能不太理解“单程”票是什么意思，可以创设更贴近生活的例子，例如坐地铁或者火车，更容易理解单程车票。
在数的过程中，可以呈现不同的书法，不要急于找规律，先说出数的方法，可以让同桌互相数，给每个学生都有说的机会。
呈现多个车站的数法，再进行对比找出规律，验证规律，验证可以交给学生，放手学生，让学生进行验证。
在找规律的时候有的学生出现的方法很好，例如在数5个车站的时候，学生就已经找到规律，可以用5x4÷2的方法算出用多少种车票，学生很聪明，找到的方法也很多。
最后本节课整体偏快，需要再进行细微的处理，多次强调有序、不重复，把有序、不重复地数作为本节课的重点，找规律作为延伸。
变化的量与正比例、反比例(知识点+练习)
变化的量从上图中我们可以得出，妙想出生到2周岁，体重增长10.5kg，最快！2-4周岁，体重增长4kg，比较快！4-6周岁，体重增长3kg，继续增长！★变化的量：其中一个量随着另外一个量的变化而变化★列表和画图是表示变量关系的常用方法。
练一练：试举例生活中常见变化的量。
正比例★像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
若两个量成正比例，则其比值一定。
练一练学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.8 1.2 1.6 2.4 3.2从上表可以看出，（）是随着（）的变化而变化的。
这两个量相对应的两个数的（）一定，这两个量成（）比例。
★判断两个量是否成正比例的方法：先判断两个量是不是相关联的量，再判断两个量中相应的两个数的比值是否一定，最后判断两个量是否成正比例。
练一练根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。
他们的年龄成正比例吗？为什么？画一画全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
根据上表，描出右图的点，然后再连线点（2，4）表示的意思？点（8，16）又是什么意思呢？点（100，200）呢？总结：凡是比值是2的点，都在同一条直线上。
所以可以得出正比例的图象是一条直线，比值一样的两个量，肯定在同一条直线上（条件：两个变量成正比例）。
练一练乘船的人数与所付船费如下表，请填完整并判断是不是正比例。
反比例你发现什么？★像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
四川省达州市万源市2022年六年级数学第一学期期末经典试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、用心思考，我会填。
1．甲、乙两地相距500千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是________，如果甲、乙两地的图上距离是10厘米，那么甲、乙两地的实际距离是________干米。
2．2÷5＝（）∶10＝()40＝（）%＝（）（填小数）。
3．5克盐和10克水兑成的盐水中，盐与盐水的最简整数比是（________）。
4．1化成小数是_____，化成比是_____，2：5化成小数是_____，化成分数是_____．5．一个长方体纸箱放在地上，测量后知道棱长总和400厘米，长、宽、高的比是10:3:7，它的占地面积是________平方厘米，体积是________立方分米。
6．两个袋子里装有同样数量的桃和苹果。
每次取出6个桃和4个苹果，取了几次后，桃正好取空，而苹果还剩12个。
原来有苹果（______）个。
7．最小的奇数是（_____），最小的质数是（_____），最小的合数是（_____），既是质数又是偶数的是（_____），20以内最大的质数是（_____）．8．摆一摆，填一填一个立体图形由若干个小正方体搭成，从左面、前面、上面看到的图形都是，这个立体图形最多用（_____）个小正方体搭成，最少用（_____）个小正方体搭成．9．一个长方体的长是12分米，沿着长平均分成三段，得到的三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米。
原长方体的体积是（______）立方分米。
10．一个数既是24的因数，同时又是4的倍数，这个数最大是（_______）．11．在下面的括号里分别填一个合适的数字。
（1）15（________），既是2的倍数，又是5的倍数。
（2）15（________），既是3的倍数，又是偶数。
12．在一个长7cm、宽5cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（______）cm2。
二、仔细推敲，我会选。
四 正比例与反比例
四正比例与反比例变化的量1.淘气和笑笑分别用表格和图表示了秒享六流水前的体重变化情况。
2.观察上面的表格和图，想一想哪些靓仔发生变化，妙想六岁前的体重是如何谁零增长而变化的？3.骆驼被称为沙漠之舟，它的体温随时间的变化而发生较大大的变化化(1)一天中骆驼提问最高是多少？最低是多少？(2)一天中什么时间范围内骆驼的体温在上升，什么时间范围内骆驼的体温在下降？(3)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？4.在大自然和日常生活中有很多变化的量。
你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。
练一练(1) 转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点是多少米？(2) 转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？(3) 到达最高点后，下一次再到达最高点，需要经过几分？3. 某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
蟋蟀一分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。
如果用n表示蟋蟀每分叫的次数，用t表示当时的气温。
你能用式子表示这个近似关系吗？练功房（2）这两种量是如何发生变化的？（1）.上表中哪些量在发生变化？（2）.你知道这两种量是怎样变化的？（3）.你发现了什么规律？聪明屋4.科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。
如果用a ，b 分别表示父母的身高，用表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的吗？正比例1. 下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？（单位：厘米）2. 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？小结：正方形的周长与边长成正比例；它的面积与边长不成比例。
3. 一辆汽车以90千米/的时速行驶，行驶的路程与时间如下。
把下表填写完整小结：判断两个量成正比例的关键：比值一定。
1.正方形的周长与边长的比值一定，所以成正比例；它的面积与边长的比值不一定，所以不成比例。
北师大六年级下册《正比例》教学设计与反思
北师大六年级下册《正比例》教学设计与反思【设计思考】正比例数学内容的本质是什么？表示两个比相等的式子叫做比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
也就是说正比例是两个量的关系，比例是两个比的关系，成正比例源于成比例，但是，比例和正比例不存在包含关系。
此外，一个量随另一个量的增加（或减少）而增加（或减少），并且两个变量的比值一定，它们成正比例。
在小学阶段，这个结论是成立的。
【教材分析】学生已经学习过比和比例的有关知识,并结合具体情境，体会了生活中常见的变量之间的关系,这些都为学生学习正比例奠定了基础。
正比例在生活中有着广泛的应用，但对于小学生来说，正比例的意义理解还是有一定难度的。
因此,教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了系列情境,引导学生研究两个变量之间的关系,从变化中看到“不变",经历从具体情境中抽象出正比例的过程。
通过对具体问题的讨论,使学生初步理解正比例的意义,会根据正比例的特征,判断一些变量关系是否是正比例,体会正比例在生活中的广泛存在。
【学情分析】1.学生已有的经验基础：六年级上册学生学习了比的认识，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用；同时，会运用商不变的规律或是分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题；还有，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。
六年级下册第二单元认识了比例，理解比例的意义，体会了比例尺产生的必要性和实际意义，同时初步理解了图形的放大与缩小。
在第四单元的课题《变化的量》中，通过具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化，知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法，积累了变量表征的数学活动经验。
2.学生认知特点：六年级学生已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但仍然是同直接与感性经验紧密联系，学生在学习中要依托很大成分的具体的数学形象，仍习惯于模仿实际动作。
《用除法两步计算解决问题》教学反思
《用除法两步计算解决问题》教学反思最初的时候本来是想把本节课名定为《连除解决问题》，但是后来想出了连除的方法以外，还可以采用先乘后除的方法，所以单单写为用连除解决问题不太合适。
可是在上课的时候，有学生采用先乘后除的方法来做题的过程中发现，有的题目如果先乘的话会乘得两位数，再除的时候就没法除了。
比如这道题“共有756本书，有3个书架，每个书架有6层，平均每个书架每层放几本书？”这个题如果先算一共有多少层，再用756÷18学生是不会算的。
这个情况下其实应该给学生明确一下要分情况来考虑，可是课堂上处理的时候直接让孩子连除解决了，这其实是有些武断的。
再次回忆上课的细节我发现上课时还是有些节奏缓慢，在处理一些简单易懂的题目上让学生说得太多，有一些是没有说到点子上的，可是没有适当干预，让学生从头说道尾，这些时间算是浪费了。
正是各个环节的不紧凑，使得整个课堂节奏显得缓慢，时效性不强，最后的练习处理得不够详细，方法多样性没有显现出来。
再有就是分享环节，分享的时候小组分享得特别好，但是一个小组把所有的方法都说出来了，其他小组没有东西可说了，所以课堂只有一个小组分享，显得太单一。
不仅如此，一个小组分享得过为顺畅，班级别的小组没有质疑，没有补充，显得小组分享一点儿也不精彩，枯燥且无味。
还有就是学生的点评，几个学生点评都是说别人说的多好多顺畅，提出的不足就是声音太小、站得不端正之类的，对于思路方法等的评价太少。
所以说本节课的小组分享环节是不太成功的。
第四个我想到的就是本节课的合作菜单，设计的菜单如下：“1. 在练习本上，尝试列出算式解决问题，自己先说一说你的思维过程及做题方法。
时间3分钟；2.把你的方法和小伙伴说说，要求每个人都要说，说的时候必须说清楚每一步算出的是什么。
时间3分钟；3.三人分工，一个人说思维过程，一个人列算式，另一个人说算式中每部分表示的含义，在组内试说你们的分享过程。
时间4分钟；4.完成后，如果还有时间，思考不同的做题方法”。
小学数学实践活动《变化的影子》课后反思(含试卷)
小学数学实践活动《变化的影子》课后反思青岛版教材P61中有一个实践活动“变化的影子”看到这则内容，心底那一股儿时的思绪不由得涌现在眼前。
小时候，每当和妈妈手牵手走在阳光下，总会这样说，“妈妈，你看我的影子有多高呀！”，有的时候也会这样不高兴地说：“妈妈，我怎么变矮了呢？”，当时妈妈总是急于去干活，而无心给我说个明白。
今天面对这个实践活动内容，那股急于让孩子弄清影子的知识，让孩子参与的激情荡漾满怀，于是这个星期天，便给学生留下这份具有探索意义的作业“阳光的伙伴——变化的影子”。
现在都难忘汇报交流课上，孩子们摩拳擦掌，兴致极高，那节课在初冬的季节里掀起着一股股热浪，同学们都发现了影子长短的变化规律，通过自己测量的数据总结出了：中午12时太阳直射的影子最短，下午太阳离我们远，斜射的影子最长。
孩子们收集的资源信息得到了共享，就连我也收获极大，同时还知道了许多影子的其他小知识，下面摘录了其中几个同学的发言。
高逸：光的直线传播的后果之一是形成影子，他还俏皮地加了一句阳光的小伙伴就是影子。
于鸿昊：古代中国人很早就知道，用一根垂直竖立的杆来测定方向，也可以测定特定的时刻，比如正午等。
王禹锡：天空中太阳的轨迹在一年中是变化的，它说明了季节的现象，当太阳长时间高挂在空中，地面被照得更热，白天较长，一般在夏季中；当太阳较低时，地面的温度低，白天较短，一般在冬季中。
张海澄：凡是不发光、不透明的物体，在太阳光照耀下，都有一个影子拖在后面。
如果不进行实践活动，关于影子的知识在孩子的头脑中可能会一略而过，甚至空白，而在本次的实践活动中，孩子们在谈到自己的感想时是那么深刻，我相信那确实是发自内心的感受。
如：万青妍：这个星期天，我本来准备让妈妈领我去吃肯德鸡，现在因为要搞实践活动而没有去成，我并不感到可惜，我获得了知识，我认为很值得。
郑天云：妈妈说，我把她逛商场的时间用来和我一起测量物体的影子，我得到了妈妈的支持，我要感谢妈妈。
正比例教学设计
《正比例》教学设计及反思清河一小许丹教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：能准确判断成正比例的量。
教学准备：多媒体课件，学生练习纸教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？（课件）师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？师：你在唱得时候有什么规律吗？生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。
师：你真聪明，会横着观察观察表格。
生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。
师：很好，你是竖着观察表格的。
师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。
看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。
（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。
）二、自主建构正比例的量（一）初步感受成正比例量的变化规律看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：（课件）1、学生独立填表。
2、选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？你可以模仿前面找规律的方法。
3、反馈交流4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。
夕拾朝花——《认识几分之一》教后反思(含试卷)
夕拾朝花——《认识几分之一》教后反思学生在三年上册已经初步认识了分数，知道了一个物体的几分之一，本节课是学习一个整体的的几分之一，看似简单，但并不容易。
本节课的重点是：认识由一些物体所组成的整体，用分数来表示整体中的某几个物体占这个整体的几分之一，这对学生来说，是认知上的难点：学生往往容易受每份分得的物体的个数和整体个数的影响。
所以在本节课导入的时候，我设计了一个桃，一盘桃，用盖子盖住一盘桃，这样学生就不知道它的数量。
在教学这部分的时候，本打算用课件展示一盘桃，但突然停电了，只能徒手画桃，由于画一盘桃的时候画的不像，所以在教学六个桃子该如何表示它的1/2时，学生说把6个桃子看成一个大桃子（学生误把我画的一盘桃看成一个大桃了），阴错阳差下我便顺势引导学生这一个大桃子其实就是看成一个整体。
查漏补缺：1.纵观整节课，自己的教学畏手畏脚，没有放开，自己没有放开，对学生也没有放开。
容不得学生犯一丁点错误，过分的照顾帮助，太多的“言传身教”，甚至在教学一些习题的时候没有给学生思考的时间，直接出示了答案。
其实，本来的教学设计是让学生自己去发现总结本节课的教学重点：表示一个整体的分数与平均分得份数有关。
再让学生去总结回答的时候怕学生说错、怕学生说不到点子上、怕学生表述不清楚……怕这怕那，所以在第一个学生回答完后我就直接给出了总结，应该让学生去多说，多让学生去说。
2.问题的设计不是很合理。
问题是数学课堂的灵魂，所以问题的设计尤为重要。
在这节课，我的几个问题表述的不是很精准，这就造成了学生不知如何回答。
3.在教学1/2时，没有进行深一步的引导，在这里可以强调一下分母、分子的意义。
所以在习题中有一题：将8个小正方体平均分成4份时，有学生回答是2/4，如果强调了分子的意义，可能会更好一些。
小课堂，大舞台。
教学说来简单，但它是教师综合素质的体现，以后要学习的路还很长。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（）A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大2．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：93．对称轴最多的图形是（）。
《20以内的退位减法整理和复习》教学反思(含试卷)
《20以内的退位减法整理和复习》教学反思今天带着学生把第二单元的20以内的退位减法进行了整理与复习，本单元包括了计算和解决问题两方面的内容。
其中计算先后学习了十几减9，十几减8、7、6，十几减5、4、3、2等。
整理和复习是帮助学生整理，找出规律，进一步巩固此类减法，这一节内容在全单元应该起到画龙点睛作用，但对于六七岁的学生来说，整理大量算式并从中找到规律是个难点。
为了突破这一难点，我没有一开始出示完整的表格让学生观察归纳，而是充分考虑一年级小学生的认知特点，对教材提供的学习材料加以适当的处理。
我先出示一张有空缺的减法表，让学生根据已知的算式寻找规律把表填完整，使每个学生都能参与，积极投入。
在此基础上，通过让学生说出为什么这样填的理由，再让学生描述1、每一列具体规律：竖着看，第一列有什么规律？第二列呢？你发现了什么？2、每一行的规律：横着看，第一行有什么规律？第二行呢？你发现了什么？……，3、斜着看有什么规律？通过计算观察引导他们由发现列、行、斜行的得数规律入手，去寻找、归纳列、行、斜行的算式的被减数、减数和差的变化规律。
整理和复习在平时教学中经常容易忽略的教学内容，因而今天的教学中我也是比较保守的完成教学任务。
我觉得根据学生的表现，在根据规律来补充表格这个环节可以设计得更开放。
如果充分引导学生探究了部分算式的规律以后，可以让他们自己根据规律去有创造性地排列出一个表格效果应该更好。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，把它截成 3 段，表面积增加（）cm²。
A．9 B．18 C．27 D．362．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：30 B．1：3000000 C．1：30000 D．1:3000003．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年4．几何图形一般根据（）个方向观察到的形状进行绘制．A．1B．2C．35．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时,超过的部分每吨价格为3元。
《小数的加减法》教学反思(含试卷)
《小数的加减法》教学反思小数加、减法的计算方法在算理上与整数的一致，都是相同的数位上的数对齐。
教学中，不仅是要使学生掌握这些知识，更重要的是要让学生通过具体的事例，让学生自己去发现并加以归纳，从而去较好地掌握知识。
1、教学中，从学生的生活经验和已有知识的出发，将抽象的数学知识寓于现实的、有意义的学习活动中，并有效的在教学与生活中架起一座桥梁。
学生在生动有趣的活动中去完成了对新课内容的建构，体会数学从生活中来，到生活中去的内涵。
2、从学生的生活实际出发，选取现实素材，激发学习兴趣是这节课的最大特点。
课前让学生亲身经历购物，使学生真实地感受到数学就在身边，对教材产生一定的兴趣，并由此激发学生学习数学的需求，让学生实实在在地体会到数学的价值，从而更加亲近数学。
在课堂上，教师首先引导学生观察，提出数学问题。
由熟悉的“生活”情境引发问题，学生的探索才可能是积极主动的。
3、面对“列竖式为什么要对齐小数点”这个重点和难点，组织学生进行小组讨论，合作交流。
从富有个性的理解和表达中，自主提炼出“小数加减法”的计算方法。
学生在充分体验、感受的基础上自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。
在实际的教学中我们可以体会到：创设情境，使数学充满生活气息是数学课堂教学前进的方向，是落实新课程标准的有力体现，它有利于还原教材的生活本色，有利于培养学生创造性思维，有利于学生在愉悦中学数学、用数学，从而真正地掌握数学知识。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米，那么原来正方形木板边长是（）厘米。
A．75 B．74 C．76 D．772．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下评分9.1 9.4 9.3 9.5 9.4 9.3 9.8 9.5 9.4评委①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩以下描述错误的有（）甲：众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分乙：小明的最终得分不可能高于9.47分丙：无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4丁：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数A．0 B．1 C．2 D．33．把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。
北师大版六年级数学下册教案第四单元
第四单元正比例与反比例单元目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系;在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例；能举出生活中成正比例和反比例量的实例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
单元重点：1.在具体情境中,能辨别变化的量,用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象,能根据图进行简单的分析。
单元难点:1.在具体情境中,能辨别变化的量,用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象,能根据图进行简单的分析。
学情分析：本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的,主要学习正比例和反比例的相关知识。
我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界,开始接触一种新的思维方式。
我们知道,函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系,虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式,也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称,但进行函数思想的渗透的教学是必要的。
公开课认识一个整体的几分之一的教学设计及教学反思
公开课认识一个整体的几分之一的教学设计及教学反思教学内容：教材第76—77页例题及“想想做做”。
教学目标：1.使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。
2.让学生在玩学具的过程中，感受什么是分数，理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。
3.使学生在活动中初步体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。
教学重点：初步认识一个整体的几分之一教学难点：理解几分之一的意义教学资源：多媒体课件教学过程：一、创设情境激趣导入1.猴妈妈摘了一个桃子，想分给她的两个猴宝宝吃，该怎么分呢？每只小猴应该分得多少呢？小结：一个桃子我们可以看成是一个整体，把这个整体平均分成几份，表示这样的1份，就是几分之一。
2.揭题：今天我们将继续来认识分数。
二、自主互助1.学习例1（1）讲述：一天，猴妈妈又去森林里摘桃，摘了很多桃子。
猴妈妈把桃子放在盘子里，想分给她的2个猴宝宝吃，这个时候该怎么分呢？出示一盘桃子图，提问：把一盘桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几呢？学生独立思考，分组汇报讨论并交流结果。
小结：把一盘桃子看成是一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得其中的一份，也就是。
（2）现在猴妈妈把盘子上的盖子打开，哦，原来有6个桃子，该怎样在图中表示出6个桃子的呢？学生独立思考，分组汇报讨论并交流结果。
小结：把6个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得其中一份，就是这盘桃的。
（3）提问：如果是4个桃，你会表示图中一盘桃的吗？让学生把4个桃平均分成2份，表示出。
（4）追问：如果是8个桃，你会表示图中一盘桃的吗？（5）思考：对比上面几道题，每份的个数不同，为什么都可以用来表示?（小组讨论，指名回答。
）2.学习例2谈话：从小老师就教育我们好东西要分享。
现在邻居家的小猴来猴妈妈家玩耍，猴妈妈也想分给他一份，该怎么分呢？（1）学生独立思考，画出结果。