2015届启东市江海中学高三数学文科学案3

2015届启东市江海中学高三数学文科学案3
课题：简单的逻辑联结词、全称量词与存有量词
复习目标：1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；
2. 理解必要条件、充分条件、充要条件的意义；
3.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
4.理解全称量词与存有量词的意义；理解含有一个量词的命题的否定的意义．复习重点：四种命题的相互关系，用“或”“且”“非”表述相关的数学内容．准确地对含有一个量词的命题实行否定.
复习难点：四种命题的相互关系，用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；命题的否定与否命题的区别。

【第一课时】
一、温故链接导引自学
1.命题“若a，b，c成等比数列，则ac＝b2”的逆否命题是________________________________________________________________________．
2..若命题p的否命题为q，命题q的逆否命题为r，则p与r的关系是__________．
3. 已知p，q是r的充分条件，r是s的充分条件，q是s的必要条件，则s是p的__________条件．
4. 写出命题“若x＋y＝5，则x＝3且y＝2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
二、交流质疑精讲点拨
题型1否命题与命题否定、四个命题的关系
例1(1) 命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；
(2) 判断命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____命题(填“真”或“假”)；
(3) 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则 p是____________________．
（4）把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题．
①正三角形的三个内角相等；
②已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.
题型2充分必要条件
例2 已知p ：x 2－8x －20≤0，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m ＞0)，若⌝p 是⌝q 的必要条件，求实数m 的取值范围
变式训练
①已知p ：x 2－8x －20≤0，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m ＞0)，若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．
②已知p ：x 2－8x －20≤0，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m ∈R )，若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.
三、 当堂反馈 拓展迁移
1.若a 、b 为实数，则 “0<ab<1”是“b<1a
”的________条件． 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是________________________．
3. 若a ∈R ，则a ＝2是(a －1)(a －2)＝0的____________条件．
4.“若a ＋b 为偶数，则a 、b 必定同为奇数或偶数”的逆否命题为_______________ _____ __________．
【第二课时】
题型3求参数范围
例3：若命题“x∈R，使得x2＋(a－1)x+1<0”为假命题，求实数a的范围。

变式训练：①若命题“x∈R，使得x2＋(a－1)x+1=0”为假命题，求实数a的范
围。

②若命题“x∈R，使得(a－1)x2＋x+1<0”为假命题，求实数a的范围。

例4已知命题P：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P或Q是真命题，P且Q是假命题，求实数a的取值范围．
变式训练：①已知命题P：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P或Q是真命题，非Q是真命题，求实数a 的取值范围．
②已知命题P：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－
2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P或Q是真命题，求实数a的取值范围．
当堂反馈拓展迁移
1.已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x ＋1＝0无实根．若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围．
2.下列命题中，真命题是__________________．(填序号)
①m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数；
②m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数；
③m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数；
④m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数．。