哈加乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

哈加乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1．（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）
A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，
∴7.84＜8＜8.41，
∴2.8＜＜2.9，
∴表示的点落在段③
故答案为：C
【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

2．（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据已知，得
解得
同理，解得
故答案为：D
【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

3．（2分）下列各数中最小的是（）
A. -2018
B.
C.
D. 2018
【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，
∴最小的数为：-2018，
故答案为：A.
【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
4．（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组，
解得，
代入，
得到，
解得．
【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。

5．（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）
A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同
B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同
C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分
D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高
【答案】D
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；
B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；
C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；
D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．
故答案为：D
【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.
6．（2分）下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：-，-，0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,
故答案为：C.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
7．（2分）三元一次方程组的解为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：
②×4−①得2x−y=5④
②×3+③得5x−2y=11⑤
④⑤组成二元一次方程组得，
解得，
代入②得z=−2.
故原方程组的解为.
故答案为：C.
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，
然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。

8．（2分）下列是方程组的解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入
y=2x+5=3，所以方程组的解为.
故答案为：D.
【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。

9．（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】D
【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，
∴AD∥BC，
∵∠C=50°，
∴∠C=∠DAC=50°，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，
∴∠DAB=100°，
∴∠B=180°-∠DAB=80°.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.
10．（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．
A. 180
B. 190
C. 200
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），
故答案为：C．
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
二、填空题
11．（1分）已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，乙看
错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；
将代入①，5a+20=15，a=﹣1．
故原方程组为，
解得．
故答案为：．
【分析】甲看错了方程①中的a 但没有看错b，所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了方程组②中的b 但没有看错a，所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。

12．（1分）二元一次方程的非负整数解为________
【答案】，，，，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴二元一次方程的非负整数解为：
当x=0时，y=8；
当x=1时，y=8-2=6；
当x=2时，y=8-4=4；
当x=3时，y=8-6=2；
当x=4时，y=8-8=0；
一共有5组
故答案为：，，，，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。

13．（1分）解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把代入方程组得：，
解②得：c=5，
把代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
由①和③组成方程组，
解得：a=﹣1.5，b=3，
当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，
故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，
然后建立方程组，求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。

14．（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．
【答案】100
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，
∴2m+5-m=0，
解得：m=-5，
∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.
故答案为：100.
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.
15．（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2，且∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，
∴∠2=∠4=95°，
故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

16．（1分）写出一个比－1小的无理数________．
【答案】
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：比-1小的无理数为：
【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。

此题答案不唯一。

三、解答题
17．（5分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，
∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，
∵BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB，
∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，
又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴130°+x+x=180°，
解得：x=20°，
∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x=40°，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，
∠EFC+∠ACB=180°，
∴∠EFC=140°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x，∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°，∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.
18．（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

19．（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛｝；
负有理数集合：｛｝；
无理数集合：｛｝；
非负整数集合：｛｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%，…… ｝；
负有理数集合：｛-（+4），，…… ｝；
无理数集合：｛，……｝；
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。

将各个数准确填在相应的括号里。

20．（5分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度
数．
【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF= ∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.
21．（10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。

（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
22．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE
∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

23．（5分）把下列各数填在相应的括号内：
整数：
分数：
无理数：
实数：
【答案】解：整数：
分数：
无理数：
实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

24．（5分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，
∠EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，
∴∠EOD=2∠BOE=36º，
∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

25．（5分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，
无理数集合：{ ……}；
负有理数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}；
【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），……}；
负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；
整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.。