[名校联盟]浙江省桐乡三中七年级下数学《25相似变换》课件

(1)如图所提供的浙江省 航线图可以看做我省实 际版图通过__相__似____变 换所得到的图象.
(2) 地图的变换把实际版
比例尺：
图缩小到原来的___ 1 __
10000000
1︰10 000 000
四种变换的比较
变换 特征
轴对称
平移
旋转
相似
形状 不变 不变 不变 不变
大小 不变 不变 不变 可以改变 方向 改变 不变 改变 可以改变
（2）
（3）
（6）
（7）
（10） （11） （14）
（4） （8） （12）
请想一想,你身边的 哪些变换属于相似变 换?
要保护好视力哦！！
要注意： 所有的“E”都
都是相似图形
A BC
Байду номын сангаасB1
好奇妙哦！
A1
C1
冠军的旗帜: 所有的五角星都是相似图形
(1)把图形F的每条边放大到原来的3倍; (2) 把⊿ABC的每条边缩小到原来的1/2.
原图形和经过相似变换后 得到的像,称它们为相似图形.
同学们，还记的全等图形吗？ 你认为全等图形是相似图形吗？
全等图形是相似图形的一种 特殊情况
图中有哪些 是相似图形？ （1）
答： （１）与（１４）
（２）与（１２） （5） （３）与（１３）
（４）与（６）
（9）
（５）与（１０）
（８）与（９）。
（13）
2.5相似变换
平移变换
轴对称变换
旋转变换
中 国 台 湾 省
中 国 台 湾 省
一、概念
由一个图形改变为另一个图形,在改变 的过程中保持形状不变(大小可以改变), 这样的图形改变叫做图形的相似变换.
图形的放大和缩小都是相 似变换,大小不变时是一种 特殊的相似变换.
注意,描述时一定要说明放大或缩小的倍数
在方格纸 上作下列 相似变换 (方格纸 类型自选 ),并画出 经变换后 所得的图 象.
二、相似变换的基本性质
１、相似变换不改变图形中每一个角的小． ２、图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同
的倍数． 3、图形的面积扩大(或缩小)线段倍数的平方
把如图所示的直角三角形ABC 作相似变换,放大到原来的2倍.
A
B
C
放大后所得的图形面积是原图形面积的多少倍？
A′
答：△A′B′C′的面积是
△ＡＢＣ面积的4倍。
A
４ ２
┐
B ２
C
┐
B′
４
C′
如图,把方格纸中的图形作相似变换, 放大到原来的2倍,并在同一张方格纸中 画出经变换后所得的像.
解 ：根据正方形ABCD为2×2
A′
D′ 的方格,在同一张方格纸上取
一个4×4的方格A′B′C′D′.
A
D
在这个方格内先确定原图形一些 特殊点的对应点的位置,然后将它
B′
B
C
们按原图形的形状用线段连结起
C′
来,就得到所求的像.
1.作相似图形的关键点是什么? 2.经相似变换所得的图形和 原图形在形状、大小、周长、 面积等方面都有何关系吗? 形状不变、大小变为原来的n倍、
周长也变为原来的n倍、 面积变为原来的n2倍
1. 什么是相似变换? 2. 相似变换有什么性质?