山西省运城市高中物理 第3章 相互作用 3.5 力的分解练习 新人教版必修1

5 力的分解 一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意） 1.将一个大小为7N 的力分解为两个力，其中一个分力的大小为4N ，则另一个分力的大小不可能是 （ ）
A.4N
B.7N
C.11N D12N
2.重力为G 的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G 分解为垂直于斜面向下的分力1F 和平行于斜面向下的分力2F ，那么 （ ）
A.1F 就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力的方向和1F 相同，大小等于θcos G
C.2F 就是物体受的静摩擦力
D.物体受到的静摩擦力方向和2F 相同，大小等于θsin G
3.物体静止在斜面上，当斜面的倾角变小时，下列叙述中正确的是 （ ）
A.物体对斜面的压力减小
B.物体对斜面的静摩擦力增大，方向沿斜面向下
C.物体对斜面的静摩擦力减小，方向沿斜面向下
D.物体不会沿斜面下滑
4.把力F 分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ）
A.分力之一垂直于F
B.两分力在同一直线上，并与F 重合
C.两分力都比F 大
D.两分力都跟F 垂直
5.已知在xOy 平面内有一个大小为10N 的力作用于O 点，该力与x 轴正方向之间的夹角为30°，与y 轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x 和y 方向上，则 （ ）
，F y =5N
r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳N 分别是 （ ）
G 33N ,=
7.质量为M 的木块在与水平方向斜向上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀速直线运动，木块对地面的压力大小是 （ ）
A.Mg
B.Mg －Fcos θ
C.Fsin θ
D.Mg －Fsin θ
8.甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面上作匀速直线运动，如图所示，则（ ）
A.三个物体所受到的摩擦力大小相同
B.甲物体所受到的摩擦力最大
C.乙物体所受到的摩擦力最大
D.丙物体所受到的摩擦力最大
9.将F=40N 的力分解为F 1和F 2，其中F 1的方向与F 的夹角为30°，如图所示，则 （ ）
A.当F 2＜20N 时，一个F 2有一个F 1的值相对应
B.当F 2=20N 时，F 1的值是320N
C.当F 2＞40N 时，一个F 2就有两个F 1的值与它相对应
D.当10N<F 2<20N 时，一个F 2就有两个F 1的值与它相对应
二、填空题（把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
10.如图所示，在轻质的三角架上的B 点用细绳悬挂一个重为G 的物体，则水平横
梁受到的是 力（填”拉”或”压”），斜梁BC 受到的是 力作
用.
11.如图所示，三个共点力的大小分别是F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ，θ=37°，
则它们在x 方向的合力F x = N ，在y 方向的合力F y = N ，三个
力的合力F= N.（计算时取6.037sin 0=，8.037cos 0
=）
12.如图所示，质量为m 的木箱在推力F 作用下沿水平面运动，F 与水平
方向的夹角为θ，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，则水平面给木
箱的支持力为 ，木箱受到的摩擦力为 .
三、解答题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）
13.如图所示，用一个轻杆和绳组成的三角支架悬挂重物，杆AB 保持水
平，已知AB 杆所受的最大压力为2000N ，AC 绳所受最大拉力为1000N ，
θ=300，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足什么条件？
第13题图
*14.质量为m 的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求：（1）小球压紧挡板的力的大小.
（2）若挡板逆时针缓慢转动，直到转到水平位置，此过程中小球压紧挡板的力的最小值.
第14题图
*15.细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变，如图所示，求拉力F的最小值及此时拉力的方向.
第15题图
16.两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s.如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？
5 力的分解 1. D 2. B 3. CD 4. ABC 5. B 6. D 7. D 8. D 9. B
10. 拉；压.
11. 18；6；19106≈.
12. mg+Fsin θ；μ（mg+Fsin θ）
13. 悬线中受到竖直向下的拉力F=G ，这个拉力作用使杆AB 受到挤压，使绳AC 被拉紧.所以应把F 沿AB 、AC 两方向分解，设两分力为F 1和F 2，则F 与F 1、F 2的关系如图所示，由图可知：
0130cot cot G F F ==θ
230sin sin G F F ==θ 所以：2
330sin 30cot 0021=⋅=F F 而AB 杆、AC 绳能承受的最大作用力之比为2∶1，所以当G 增加时，AC 绳的拉力将先达到最大值，为使三角架不断裂，计算中应以AC 绳中拉力达到最大值为依据，即以F 2m =1000N 来计算悬挂物的最大重力.
G m =F 2m sin300=500（N ）
所以，悬挂物重力应满足的条件为：G m ≤500N.
14. （1）将重力G 分解，如图所示，根据三角关系
小球压紧挡板的力的大小：θtan 1mg N =
（2）当N 1垂直N 2时，N 1最小，N 1最小值为：θsin mg
15. 将小球所受的重力mg 分解为G 1和G 2，如图所示，G 1与F 相平衡，G 2与绳对球的拉力相平衡.由于G 2的方向一定，所以当G 1与G 2垂直时G 1有最小值：G 1=mgsin θ，由此可得F 的最小值F=G 1=mgsin θ，方向垂直于绳子向上.
16. 设每根绳长为L ，绳与天花板夹角为θ，根据力的分解作出平行四边形，如图，由图可知：
θsin 2F mg = 而L S L L S L 24)2(sin 2
22
2-=-=θ 解得：22)(4mg F FS
L -=。