2017学年度第二学期预备年级数学期中(久隆)

2017学年久隆第二学期预备年级数学期中考试卷
一、选择题（每小题2分，共10分）
1.在0.2，－（－5），－1
2
2
-，15％，0，5×（－1）3，－22，－（－2）2这八个数中，非负数有………………………………………………………………………………（ ） A.4个； B.5个； C.6个； D.7个.
2.下列说法中，正确的有……………………………………………………………（ ） ①倒数等于本身的数只有1； ②相反数等于本身的数只有0； ③a 的相反数是负数； ④任何数的偶次幂都是非负数.
A.0个；
B.1个；
C.2个；
D.3个.
3.在下列方程中，是一元一次方程的是……………………………………………（ ）
A.y x =+13；
B.
021
=+x
； C.0122=++x x ； D.0=x . 4.一个是则下列结论中，错误的为正数，且
若,0<+y x y ……………（ ） A.03>y x ； B.0<+y x ； C.0>+y x ； D. 02<-y x .
5.11
)1(<+>+x a x a 的解集是若，那么a 的取值范围是…………………（ ） A. 0<a ； B. 1->a ； C. 1-<a ； D. 1≤a ． 二、填空题（每小题2分，共30分）
6. 和 统称为有理数。

7.绝对值等于它本身的数是 ；立方等于它本身的数是 。

8.在数轴上点A 所表示的数是0.5，若点B 到点A 的距离为3，则点B 表示的数是_________。

9.比较大小：)3.1(____3
1
1----；)2(____)2(22----。

10 .计算：(1) 221(1)(1)n n +-+-= ；（n 为正整数）
(2) 22332(3)(2)(3)-+---+- =____________。

11. 1.964⨯2710有 位整数位数；用科学记数法表示7790000=__________。

12.213
4510
y y y --=若与的值互为相反数，那么 。

13._____,023)23(2013
2=≤+++y
x y x 那么。

14. 关于x 的方程02)2(1
=+--m x
m 是一元一次方程，那么m 的值为 。

15.已知关于x 的方程11
210,2x x a x a
+=
--==的解满足那么 。

16.已知甲乙两人在200米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米，乙先跑20
米甲再与乙同向出发，_______秒后甲乙第一次相遇。

17.用不等式表示:的差倍与的的和小于倍与的5213x x _____________________ 。

18.__________434=<-解为的解集中，最大的整数不等式x 。

19.________31133
1
的值为时，当x x x +--≥。

_______
,,,0.20化简后可能的结果是均不为零，那么且已知c
c
b b a a
c b a c b a ++=++（有几个就写几个）。

三、简答题（每小题4分，共40分） 21.计算: （能简便的请简便运算）
)2231(15.3)1252()2233(1254
)1(++--++- （2）)5(]24)4
3
6185(411[-÷⨯-+-
]1)2(8[325
.01
)2()3)(3(3332--÷--÷
-⨯- （4）995334)125198(+⨯-
2222)3
2(8)21()81()321(532
)254
()52(9)5(÷⨯+-÷-⨯--÷-⨯
22.解关于x 的方程：
1
.0)1%(37)1%(65)2(;
13
22213)1(++=--=--+y y x x x
(3)0.40.950.030.010.523%
x x x
--+-=
学校____________________ 班级____________________ 姓名___________________ 学号__________ ………………………………装………………………………订…………………………线…………………………………………………………… 学
生答题不得超过此线
23.求不等式的正整数解3]4
7
)3(710[
27<--x
24．如果a 、b 、c 在数轴山表示如图， 化简：112++--+-+-c a a a b
四、解答题（每小题4分，共12分）
25. 有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜，西红柿和芹菜的面积比是15：10：14，三种蔬菜各种多少公顷？
26. 某活动小组的男生人数占全组人数的一半,若再增加6个男生,那么男生人数就占全组人
数的3
2
,求这个活动小组原来的人数.
27.久隆学生从学校出发乘车进行春季考察活动,已知汽车的速度为每小时20千米,回来时因道路封锁,汽车必须绕道而行,因此比去时多走了12千米,虽然车速增加了4千米/小时,但比去时多用了15分钟,求学校到活动地点距离有多远?
五、探究题（每小题4分，共8分）
28．如图是由A 、B 、C 、D 、E 、F 六个正方形拼接而成的长方形，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形的面积是多少？
29：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来.
2
2
2
2
5
11411311211----
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+211211411411511511311311
(2)观察上面结果相等各式之间的关系，可归纳出=-21
1n
___________.
(3)利用上述规律计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-22221011 (411311211)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------学 生 答 题
不
得 超
过
此 线
答案：
一、选择题
1.A
2.C
3.D
4.A
5.C
二、填空题 6.整数；分数
7.非负数；0、1、-1 8.-2.5、3.5 9.<；< 10.-14；0
11.28；7.79×106 12.6 13.1 14.-2 15.-0.4 16.180
17.3x+1<2x-5 18.1 19.-2 20.-1、1
三、简答题 21.（1）-3.15 （2） （3）-43 （4）-24 （5）
22.（1）x=13 （2）y=4 （3）x= -9 23.1、2、3、4 24.a-2b-c
25.青菜375公顷、西红柿250公顷、芹菜350公顷 26.12人 27.30千米 28.143
29.（1）2211-连⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+211211；2311-连⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+311311；
2411-连⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+411411； 2511-连⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+511511
（2）
)
11)(11(n
n -+
（3）20
11
201- 252-。