2018-2019人教版八年级数学上册第一学期期末试卷

2018-2019
八年级数学上册第一学期期末复习题
一.填空题：
1. △ABC ≌△DEF ；且△ABC 的周长为18；若AB=5；AC=6；则EF= .
2. 化简
=-+-a
b b
b a a . 3. 如图1；PM=PN ；∠BOC=30°；则∠AOB= .
4. 如图2；在△ABC 中；AB=AC ；AD ⊥BC 于D 点；E 、F 分别为DB 、DC 的中点；则图中共有全等三角形共有 对.
5. 已知△ABC ≌△DEF ； 且∠A=30°； ∠E=75°； 则∠F= .
6. 分解因式x 2
+ax+b 时；甲看错了a 的值；分解的结果是(x+6)(x-1)；乙看错了b ；分解的结果是(x-2)(x+1)；那么x 2
+ax+b 分解因式正确的结果是 .
图3 7. 若（x 2
+y 2
）(x 2
+y 2
-1)-12=0；那么x 2
+y 2
= .
8. 等腰三角形中有一个角等于50°；则另外两个角的度数为 .
9. 一种病毒的长度约为0.000043mm ；用科学记数法表示0.000043的结果为 mm ． 10. 如图3；△ABC 的顶点分别为)3,0(A ；B(-4；0)；)0,2(C ；且△BCD 与△ABC 全等；则点D 坐
标可以是 。

二.选择题：
1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°；则顶角的度数为 （ ） Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60°或150°
Ｄ．60°或120°
2. 如图；把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合；若∠AEF=110°则∠1=（ ） A.30° B.35° C.40° D.50°
3. 下列图形是轴对称图形的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 第2题图 4. 若x+y=2；xy=-2 ；则(1-x)(1-y)的值是 （ ） A.-1 B.1 C.5 D.-3
5. 已知：在Rt △ABC 中；∠C=90°；AD 平分∠BAC 交BC 于D ；若BC=32；且BD ：DC=9：7；则点D 到
AB
E
F
C
B
A
D 边的距离为（ ）
A.18
B.16
C.14
D.12
6. 某地为了发展旅游业；要在三条公路围成的一块平地建一个度假村；如图； 使度假村到三条公路的距离相等；这个度假村的选址地点共有（ ）处 A 1 B 2 C 3 D 4
7．等腰△ABC 在直角坐标系中；底边的两端点坐标是(-2；0)；(6；0)；则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A ．横坐标
B ．纵坐标
C ．横坐标及纵坐标
D ．横坐标或纵坐标 8. 有游客m 人；如果每n 个人住一个房间；结果还有一个人无房住；则客房有（ ）间
A.
n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+n
m
9. 下列各组图形中；是全等形的是（ ）
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形 10. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°；DE∥AB；DF⊥AB；若AE=8；则DF 等于（ ）
Ａ．5 Ｂ．4 C ． 3 D ．2
三.解答题： 1．计算题:
（1） 20071
)1()2
3
()14.3(-+-+--π （2）2
211b
a a
b b a -÷⎪⎭⎫
⎝⎛--
2. 因式分解：
⑴ 8a-4a 2
-4 ⑵ 16
1212+-
y y
3.化简： 并选择一个你喜欢的数值代入求值.
4．在△ABC 中；AB=CB ；∠ABC=90°；E 为
CB 延长线上一点；点F 在AB 上；且CF ⊥AE ．
，1121222222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+----+x x
x x x x x x x
B
（1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ； （2）若∠CAE=60°；求∠ACF 的度数．
5. 在等腰Rt △ABC 中；∠ACB=90°；AC=BC ；D 是AB 上任一点；AE ⊥CD 于点E ；BF ⊥CD 交CD 延长线于点F ；
CH ⊥AB 于点H ；交AE 于点G. 求证：（1）BD=CG (2)DF=GE.
6. 列方程解应用题：
为了迎接新年的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量
与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m 的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润
（利润=售价﹣进价）不少于21700元；但不到21820元；问该专卖店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下；专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动；决定对甲种运动鞋每双优惠a
（60＜a ＜70）元出售；乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
C M
B
C
M D
B C M D
7. 如图；AD是△ABC的角平分线；DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分别为E；F；连接E、F交AD于点G.
（1）猜想：AD与EF有何关系？并说明理由.
（2）若∠BAC=60°；猜测DG与AG之间有何数量关系？并说明理由.
8．已知；M是等边△ABC边BC上的点 .
（1）如图1；过点M作MN∥AC；且交AB于点N ；求证：BM=BN；
（2）如图2；联结AM；过点M作∠AMH=60°；MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H ；过H作HD ⊥BC于点D.
①求证： MA=MH；②猜想写出CB；CM；CD之间的数量关系式；并加以证明；
（3）如图3；（2）中其它条件不变；若点M在BC延长线上时；（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）.
图1 图2 图3。