一次函数期末应用题

一次函数应用题
1、从A ，B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A ，B 两水库各可
调出水14万吨．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米． （1）设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表
（2）当水的调运量为1330万吨•千米时，调运方案该如何设计？ （3）请你设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．．．．． （调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）
2、A 、B 两地相距800km ，甲、乙两车同时从A 地出发驶向B 地．甲车到达B 地后立即返回，如图是它们离A 地的距离y (km)与行驶时间x （h ）之间的函数图像．
（1）求甲车行驶过程中y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶了7小时两车相遇，求出点E 的坐标及乙车的平均速度．
3、某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成
(注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用)．
设销售商品的数量x(件)，销售人员的月工资y(元)．如图所示，1y为方案一的函数图象，2y 为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题：
y的函数函数关系式；
⑴求
1
⑵求点A的坐标，并说出A点的实际意义；
⑶请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
⑷如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元，
那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？
4、某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产．如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间关系的部分图象．请解答下列问题：
⑴乙小组生产到30 件时，用了h．生产6 h时，甲小组比乙小组多生产了件；
⑵请你求出：
①甲小组在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；(直接写出结论)
②乙小组在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；(直接写出结论)
③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？(要求写出过程)
⑶如果甲小组生产速度不变，乙小组在生产6 h后，生产速度增加到12 件/h，结果两小组
同时完成了任务．问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？(要求写出过程)
5、某服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装80套，每套时装所需布料以及利润见表：
若设生产M 型号的时装x 套，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y 元，求 （1）y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）该服装厂生产M 型号的时装多少套时所获利润最大？最大利润多少元？
6、小亮一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L ，匀速行驶若干小时后，油箱中
余油量Q (L)与行驶时间t (h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）求油箱余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式；
（2）如果出发地距景点200km ，车速为80km/h ，要到达景点，油箱中的油是否够用？ 请说明理由．
7、已知直线1l ：y=x-3和直线2l ：6+-=x y 相交于点A 。

⑴求点A 的坐标；
⑵若1l 与x 轴交于点B ，2l 与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积；
⑶若点D 与点A 、B 、C 能构成平行四边形，试写出点D 的坐标（只需写出坐标，不必写解答过程）。

27．(本题12分)已知A 、B 两地相距6千米，上午8∶00，甲从A 地出发步行到B 地；8∶20后，乙从B 地
出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。

(1) 求甲步行的速度是多少？
(2) 求甲、乙二人相遇的时刻？ (3) 求乙到达A 地的时刻？
8、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率
是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示． (1)求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式．(2分)
(2)当x=2.8时，甲、乙两组共加工零件 件； 乙组加工零件总量a 的值为 ．(4分) (3) 加工的零件数达到230件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，当甲组工作多长时间恰好装满第2
箱？ (2分)
9、某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成(注：销售提成是指从销售每件商品得到的销
售额中提取一定数量的费用)．
设销售商品的数量x (件)，销售人员的月工资y (元)．如图所示，1y 为方案一的函数图象，2y 为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题： (1)求1y 、2y 与x 的函数关系式；
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
(3)如果该公司销售人员小丽当月的月工资要为1800元，那么你认为小丽选用哪种方案销售件数少些？销
售件数为多少？
10、李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示.
根据图象，解答下列问题：
⑴求李明上坡时所走的路程1s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程2s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系式；
⑵若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？。