北师版八年级数学上册课件 第5章 二元一次方程与一次函数
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2
为 （2,2） .
随堂即练
3．如图,两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的
解？
解：
y y
1 3
3 2
x x
1, 3.
y
l2
y 3 x3
３
2
l1
y
1 3
x
1
-3
02
x
-１
二元一次方程的 解与一次函数图 象的关系
课堂总结
二元一次方程 与一次函数
二元一次方程组 与对应两条相交 直线的关系
x+y=5
到我这里 来
这是怎么回事？ x+y=5 应该坐在哪里呢？
到我这里 来
二元一 次方程
一次函 数
新课讲解
1 二元一次方程与一次函数图象的关系
【问题1】 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个. 无数个 x 0, x 5, x 2,
y 5， y 0， y 3.
【问题2】等式x+y=5还可以看成一个一次函数,把它 变成y=kx+b的形式是__y_=_-_x_+_5______.
·
解为坐标的所有点组成的图
象与一次函数y=-x+5的图象
相同吗？ 相同
方程 x+y=5的解
从数到形 从形到数
在一次函数 y=5－x的图象上
新课讲解
二元一次方程与一次函数的关系 二元一次方程的解 一 一 对 应
一次函数图象上点的坐标
新课讲解
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一 次函数 y=-2x+5 ____的图像相同. 2.如图所示的四条直线,其中直线上每个点的坐标都是 方程x-2y=2的解的是（ ）C
2.方程组
当
c1≠c2时,
方程组无解；反之也成立.
随堂即练
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组
x y 5 2x y 1
x 2
的解为
y
3
.
2.若二元一次方程组
x 2y 2x y
2 2
的解为
x 2
y
2
,
则函数 y 1 x 1 与 y 2x 2 的图象的交点坐标
BS八(上) 教学课件
第五章 二元一次方程组
5.6 二元一次方程与一次函数
学习目标
1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系． （重点） 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. （难点）
新课引入
今天数学王国搞了个家庭Party,各个成员按照自 己所在的集合就坐,这时来了“x+y=5”.
【问题3】 画出y=－x+5 的图象
x
05
y=-x+5 5 0
【追问①】以方程x+y=5的
解为坐标的点都在一次函数
y=-x+5的图象上吗？
都在
新课讲解
y=-x+5
·
·
新课讲解
【追问②】在一次函数y=- y=-x+5
x+5的图象上任取一点,点的
·
坐标适合方程x+y=5吗？
都适合
【追问③】以方程x+y=5的
y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？
方程组
x x
y y
1 2
解的情况如何？
y
l1 : y x 1
3
2
l2 : y x 2
1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
新课讲解
你发现了什么？ 1.两不重合的直线
l1 : y k1x b1, l2 : y k2x b2
当l1平行于l2时,k1=k2；反之也成立.
二元一次方程组 与对应两条平行 线的关系
x … 0 0.5 … y=2x-1 … -1 0 …
5y 4 3 2 1
y 2x 1
(2,3)
思考：方程组的解和这 两个函数图象的交点坐 标有什么关系？
0 1 2 3 4 5x
-1
y x 5
-2
方程组
2xxyy5，1的解
x y
2， 是
3
对应两直线的交点坐标(2,3).
新课讲解
确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元 一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确 定相应两条直线的交点的坐标.
1 .若二元一次方程组
的解为
x
y
3 2
,则函数
y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 （3,2）.
2.一次函数 y=5-x 与 y=-2x+8 图象的交点为
(3,2)则方程组
的解为
x 3
y
2
.
新课讲解
3 二元一次方程组与对应平行直线的关系
【问题】在同一直角坐标系内, 一次函数y = x + 1 和
二元一次方程 组的解
对应
两个一次函数所在直线的 交点坐标
数
形
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函
数的值相等,以及这个函数值是何值．
新课讲解
x 2 y 2, 注意：
【例1】用图象法解方程组2x
解：由 x 2 y 2 可得 y
y 2.
1 x 1， 2
1.步骤与格式 2.这种解法得到的解一定精 确吗？
新课讲解
2 二元一次方程组与一次函数的关系
1
1.解方程组
x y 5, y 1.
解：利用消元法,解方程组得
x
2,
y
3.
2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与 y=2x-1的图象,找出它们的交点坐标,并比较与上述方 程的解有什么联系．
新课讲解
解： x
y=-x+5
… 0 5… … 5 0…
由 2x y 2 可得 y 2x 2.
在同一直角坐标系中作出图象
y
l2
列表：
x … -2 0 … x … 0 1 … 3
l1
y … 0 1 … y … -2 0 … 2
描点、连线：
得l1,l2的交点为P（2,2）.
所以原方程组的解是xy
2， 2.
1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
新课讲解
为 （2,2） .
随堂即练
3．如图,两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的
解？
解：
y y
1 3
3 2
x x
1, 3.
y
l2
y 3 x3
３
2
l1
y
1 3
x
1
-3
02
x
-１
二元一次方程的 解与一次函数图 象的关系
课堂总结
二元一次方程 与一次函数
二元一次方程组 与对应两条相交 直线的关系
x+y=5
到我这里 来
这是怎么回事？ x+y=5 应该坐在哪里呢？
到我这里 来
二元一 次方程
一次函 数
新课讲解
1 二元一次方程与一次函数图象的关系
【问题1】 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个. 无数个 x 0, x 5, x 2,
y 5， y 0， y 3.
【问题2】等式x+y=5还可以看成一个一次函数,把它 变成y=kx+b的形式是__y_=_-_x_+_5______.
·
解为坐标的所有点组成的图
象与一次函数y=-x+5的图象
相同吗？ 相同
方程 x+y=5的解
从数到形 从形到数
在一次函数 y=5－x的图象上
新课讲解
二元一次方程与一次函数的关系 二元一次方程的解 一 一 对 应
一次函数图象上点的坐标
新课讲解
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一 次函数 y=-2x+5 ____的图像相同. 2.如图所示的四条直线,其中直线上每个点的坐标都是 方程x-2y=2的解的是（ ）C
2.方程组
当
c1≠c2时,
方程组无解；反之也成立.
随堂即练
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组
x y 5 2x y 1
x 2
的解为
y
3
.
2.若二元一次方程组
x 2y 2x y
2 2
的解为
x 2
y
2
,
则函数 y 1 x 1 与 y 2x 2 的图象的交点坐标
BS八(上) 教学课件
第五章 二元一次方程组
5.6 二元一次方程与一次函数
学习目标
1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系． （重点） 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. （难点）
新课引入
今天数学王国搞了个家庭Party,各个成员按照自 己所在的集合就坐,这时来了“x+y=5”.
【问题3】 画出y=－x+5 的图象
x
05
y=-x+5 5 0
【追问①】以方程x+y=5的
解为坐标的点都在一次函数
y=-x+5的图象上吗？
都在
新课讲解
y=-x+5
·
·
新课讲解
【追问②】在一次函数y=- y=-x+5
x+5的图象上任取一点,点的
·
坐标适合方程x+y=5吗？
都适合
【追问③】以方程x+y=5的
y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？
方程组
x x
y y
1 2
解的情况如何？
y
l1 : y x 1
3
2
l2 : y x 2
1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
新课讲解
你发现了什么？ 1.两不重合的直线
l1 : y k1x b1, l2 : y k2x b2
当l1平行于l2时,k1=k2；反之也成立.
二元一次方程组 与对应两条平行 线的关系
x … 0 0.5 … y=2x-1 … -1 0 …
5y 4 3 2 1
y 2x 1
(2,3)
思考：方程组的解和这 两个函数图象的交点坐 标有什么关系？
0 1 2 3 4 5x
-1
y x 5
-2
方程组
2xxyy5，1的解
x y
2， 是
3
对应两直线的交点坐标(2,3).
新课讲解
确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元 一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确 定相应两条直线的交点的坐标.
1 .若二元一次方程组
的解为
x
y
3 2
,则函数
y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 （3,2）.
2.一次函数 y=5-x 与 y=-2x+8 图象的交点为
(3,2)则方程组
的解为
x 3
y
2
.
新课讲解
3 二元一次方程组与对应平行直线的关系
【问题】在同一直角坐标系内, 一次函数y = x + 1 和
二元一次方程 组的解
对应
两个一次函数所在直线的 交点坐标
数
形
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函
数的值相等,以及这个函数值是何值．
新课讲解
x 2 y 2, 注意：
【例1】用图象法解方程组2x
解：由 x 2 y 2 可得 y
y 2.
1 x 1， 2
1.步骤与格式 2.这种解法得到的解一定精 确吗？
新课讲解
2 二元一次方程组与一次函数的关系
1
1.解方程组
x y 5, y 1.
解：利用消元法,解方程组得
x
2,
y
3.
2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与 y=2x-1的图象,找出它们的交点坐标,并比较与上述方 程的解有什么联系．
新课讲解
解： x
y=-x+5
… 0 5… … 5 0…
由 2x y 2 可得 y 2x 2.
在同一直角坐标系中作出图象
y
l2
列表：
x … -2 0 … x … 0 1 … 3
l1
y … 0 1 … y … -2 0 … 2
描点、连线：
得l1,l2的交点为P（2,2）.
所以原方程组的解是xy
2， 2.
1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
新课讲解