北师大版七年级数学上册 (整式的加减)整式及其加减课件(第3课时)

课程讲授
2 整式加减的应用
练一练：三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第 二条边的长比第一条边的长的2倍少a,求第三条边的长.
解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b, 所以第三条边的长为： 48-(3a+2b)-(5a+4b) =48-8a-6b.
随堂练习
1.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是( A )
归纳：合并同类项、去括号等内容，它们是进行正式 加减运算的基础.
课程讲授
1 整式的加减运算
例2 求 1 x 2 x 1 y2 2 x 1 y2 的值，其中
2 3 3 3 x 2, y 2 .
3
解： 1 x 2 x 1 y2 2 x 1 y2
2 3 3 3
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y 去括号
=7x+y
合并同类项
计算两个多项式的和
课程讲授
1 整式的加减运算
例1 计算：
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解：(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b) 去括号
=4a-2b
合并同类项
计算两个多项式的差
课程讲授
1 整式的加减运算
说一说：下面这组单项式有什么相同点.
指数3
指数2
5x3 y2和 2 x3 y2 3
1.都是单项式
5x3y2, 2 x3y2 3
小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
课程讲授
2 整式加减的应用
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
课程讲授
2 整式加减的应用
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
课程讲授
2 整式加减的应用
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
课程讲授
2 整式加减的应用
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
甲数+乙数：_（__1_0_0_a_+__1_0_b_+_c_）__+_（__1_5_0_a_+_2_0_b_+_c_）___ 甲数-乙数：__（__1_0_0_a_+_1_0_b_+_c_）__-（__1_5_0_a_+__2_0_b_+_c_）___
课程讲授
1 整式的加减运算
例1 计算：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)；
A.-a2-11a+7 B.-a2-a+1 C.a2+11a-7 D.a2-a+1
随堂练习
2.若M-(-3x)=2x2-3x-3,则M应该是( C)
A.2x2-3 B.2x2-3x-3 C.2x2-6x-3 D.2x2-6x-3
随堂练习
3.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则结果为4xy的式子是
(B )
A.A+B B.B-A C.A-B D.2A-2B
随堂练习
4.计算： (1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);
解：原式=5x-4 (2)(4a2-3b2)-［2(a2-1)+2b2-3］.
解：原式=2a2-5b2+5
课堂小结
整式的加减 运算
一般地，几个整式相加减，如果有括号 就先去括号，然后再合并同类项.
整式的加减
整式加册
本节目标
1 理解同类项的概念, 2 掌握合并同类项的法则;.
3 熟练地求多项式的值.
情景思考
老师家里有一个储蓄罐， 里面是老师平时存下来 的硬币，现在想知道里 面有多少钱？你能帮老 师个忙吗？
情景思考
你 是 按按 照照 什面 么值 来来 分分 类 的 呢 ？
练一练：已知A=5a-3b,B=-6a+4b,则A+B等于( A )
A.-a+b B.11a+b C.11a-7b D.-a-7b
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2 整式加减的应用
例1 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4 本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明 一共花费多少钱？
1 x 2x 2 y2 2 x 1 y2
2
3 33
3x y2
当 x 2, y 2，
3
原式= 3 2 2 2 6 4 6 4
3
99
课程讲授
1 整式的加减运算
整式的加减运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项.
课程讲授
1 整式的加减运算
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
新知讲解
同类项
数学学习中的分类工作
数学问题
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－3a2b
5a
－9
＋7ab
1 ab
5
＋2a 2a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
下面我们学习 数学中的一种 分类标准. (同 类项)
新知讲解
1、什么是同类项？
相同字母的指数相同
课程讲授
2 整式加减的应用
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y
课程讲授
2 整式加减的应用
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
第三章 整式及其加减
3.4 整式的加减
第3课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.整式的加减运算 2.整式加减的应用
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
百位
十位
个位
甲数
a
b
c
乙数
1.5a
2b
2c
甲数：_____1_0_0_a_+_1_0_b_+_c_________
乙数：_____1_5_0_a_+_2_0_b_+_c_________