《种群数量的变化》知识总结

第2节种群数量的变化
【学习目标】
1通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化和细菌数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

2通过资料分析、师生交流，能够阐明种群的“J”型增长和“S”型增长。

3通过查阅资料、小组讨论，关注人类活动对种群数量变化的影响。

【学习重、难点】
重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

难点：建构种群增长和模型。

【学习要点梳理】
一、构建种群增长模型的方法
1数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

2构建数学模型的方法步骤：提出问题→提出合理的假设→用适当的数学形式表达→检验或修正。

3数学模型的表达形式
（1）数学方程式：优点是科学、准确。

（2）曲线图：优点是直观。

二、种群增长的“J”型曲线
1含义：在理想条件下的种群，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，大致呈“J”型。

2数学模型
（1）模型假设
①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。

②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。

（2）建立模型：t年后种群数量表达式为N t=N0×λ的t次方。

（3）各参数意义：N0为该种群的起始数量，t为时间（年），N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。

λ-1表示增长率，斜率表示增长速率。

三、种群生长的“S”型曲线
含义：在资源和空间有限的条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。

四、种群增长的“J”型曲线与“S”型曲线对比
1曲线图解
2两曲线的比较
“J”型曲线“S”型曲线
曲
线
坐
标
曲
线
增
长率
1、K
2、K/2
值与K/2在实践中的应用
误区警示：
（1）自然条件下，种群数量变化都是“S”型，包括外来物种入侵，除非题目中明确告知以下信息才可考虑“J”型变化：①理想条件下；②实验室条件下；③食物和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等几个条件同时满足；④外来物种入侵早期阶段；⑤无环境阻力状况。

（2）“J”型、“S”型曲线横坐标代表时间，纵坐标代表个体数量。

若纵坐标改为增长率，则“J”型曲线的增长率应为稳定不变；“S”型曲线的增长率应为先增大后减小，其中在种群数量为K/2时达到最大，K值时变为0。

（3）N t＝N0·λt，λ代表增长倍数，不是增长率。

λ>1时，种群密度增大；λ＝1时，保持稳定；λ<1时，种群密度减小。

（4）“S”型曲线中K/2时的增长速率最大，因此，指导渔业生产时，应在略大于K/2时进行捕捞，捕捞后保持在K/2；若超过K/2，增长速率下降，但个体数仍然增多。

五、影响种群数量变动的因素
（1）种群数量是由出生率、死亡率、迁入率、迁出率所决定的。

（2）根源：气候、食物、天敌、传染病、空间、人类影响等多种生态因素共同作用的结果。

因此，大多数种群的数量总是在波动中。

六、探究培养液中酵母菌种群数量的变化
1实验原理
（1）用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、L无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入1、2、3号试管中。

（2）接种：分别将等量酵母菌接种到3支试管中的培养液中混合均匀。

（3）培养与取样计数：
培养：试管在28℃条件下连续培养7d。

取样计数：①每取样计数酵母菌数量，
②采抽样检测方法：
Ⅰ、盖玻片放在计数板上
Ⅱ、吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘
Ⅲ、培养液自行渗入到计数板小方格内，显微观察计数一个
小方格
Ⅳ、已知小方格的培养液厚度为计算出培养液体积，换算出10mL培养液中酵母菌总数
3本技术要求
（1）显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“数上线不数下线，数左线不数右线”的原则计数。

（2）从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。

（3）结果的记录最好用记录表。

（4）每天计数酵母菌数量的时间要固定。

（5）溶液要进行定量稀释。

（6）计算10mL菌液的数量。