五年级下册长方体表面积计算

五年级下册长方体表面积计算
一、长方体表面积的概念。

长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体相对的面完全相同，所以我们可以分别求出三组相对面的面积，再把它们相加就得到长方体的表面积。

二、长方体表面积公式推导。

1. 长方体有上下两个面，这两个面是完全相同的长方形，长为a，宽为b，那么这两个面的面积和为2ab。

2. 长方体有前后两个面，长为a，高为h，这两个面的面积和为2ah。

3. 长方体有左右两个面，宽为b，高为h，这两个面的面积和为2bh。

所以长方体表面积S = 2ab+2ah + 2bh，也可以写成S=2(ab + ah+bh)。

三、长方体表面积计算的解题步骤。

1. 确定长方体的长a、宽b、高h的值。

这些值可能直接在题目中给出，也可能需要根据题目中的其他条件计算得出。

2. 将a、b、h的值代入表面积公式S = 2(ab+ah + bh)。

3. 按照先算括号内乘法，再算加法，最后算括号外乘法的顺序进行计算，得出长方体的表面积S的值。

四、长方体表面积计算的例题。

例1：一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高4厘米，求它的表面积。

解：已知a = 5厘米，b=3厘米，h = 4厘米。

根据公式S=2(ab + ah+bh)
S=2×(5×3+5×4 + 3×4) =2×(15 + 20+12) =2×47 =94（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是94平方厘米。

例2：一个长方体的无盖纸盒，长6分米，宽4分米，高3分米，求制作这个纸盒需要多少平方分米的纸？（无盖纸盒只有5个面）
解：因为纸盒无盖，所以表面积为S=ab+(2ah + 2bh)
a = 6分米，
b = 4分米，h=3分米。

S=6×4+(2×6×3+2×4×3) =24+(36 + 24) =24 + 60 =84（平方分米）
答：制作这个纸盒需要84平方分米的纸。