苏科版数学八年级上册1.3探索三角形全等的条件 (SSS)课件(共18张PPT)
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A
B
C
画法： 1. 画线段B‘C'＝BC .
2. 分别以B'，C'为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交 于点A'.
3. 连结A‘B'、A'C'，得△A'B'C'.
归纳总结
探究新知
三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边 边”或“SSS”.
探究新知
用符号语言表达:
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
1.3 探索三角形全等的条件 （SSS）
如何说明两个三角形全等呢？ A
探究新知
A′
B
C
B′
C′
探究新知
两个三角形全等一定有对应关系，对应边，
对应角,请全部写出。 A
AB =A′B′
BC =B′C′
B
C
A′
AC =A′C′ ∠A =∠A′
∠B =∠B′
B′
C′
∠C =∠C′
思考 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
① 两边
② 一边一角
③ 两角
探究新知
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问3 当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
① 三角 ② 三边
③ 两边一角 ④ 两角一边
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝ AB=2.8cm，A'C'＝AC=2.5cm，B'C'＝BC =3cm
由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了， 这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这 个性质叫做三角形的稳定性.
四边形是否具有稳定性？
四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们 的形状不发生改变吗？
巩固复习
1.如图，AB=DC,AC=DB.求证：△ABD ≌ △CDB.
A
D
B
C
巩固复习
探究新知
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
①一边
②一角
探究新知
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
2.已知C是BD上一点，AC=CE,AB=CD,BC=DE, ∠B=90°。求证：AC⊥CE
AB =A′B′，
∵
AC =A′C′，
B
BC =B′C′，
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）．
判断两个三角形全等的推理
过程，叫做证明三角形全等.
B′
A
CБайду номын сангаасA′
C′
例题学习
例1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，
求证（1）△ABD ≌ △CDB.（2）∠A=∠C
D
C
A
B
练习1：已知AB=AD,BC=DC.求证：AC是∠BCD的角平分线
学以致用
练习2.如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接 点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
A
B
D
C
例2：已知： 如图，A、D、C、F在同一直线上 AB=EF,BC=DE,且AD=CF，
求证：△ABC ≌△FED
B
C
A
D
F
E
练习3：如图，AE=BF,EC=FD,AB=CD, 求证：△AEC ≌△BFD
B
C
画法： 1. 画线段B‘C'＝BC .
2. 分别以B'，C'为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交 于点A'.
3. 连结A‘B'、A'C'，得△A'B'C'.
归纳总结
探究新知
三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边 边”或“SSS”.
探究新知
用符号语言表达:
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
1.3 探索三角形全等的条件 （SSS）
如何说明两个三角形全等呢？ A
探究新知
A′
B
C
B′
C′
探究新知
两个三角形全等一定有对应关系，对应边，
对应角,请全部写出。 A
AB =A′B′
BC =B′C′
B
C
A′
AC =A′C′ ∠A =∠A′
∠B =∠B′
B′
C′
∠C =∠C′
思考 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
① 两边
② 一边一角
③ 两角
探究新知
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问3 当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
① 三角 ② 三边
③ 两边一角 ④ 两角一边
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝ AB=2.8cm，A'C'＝AC=2.5cm，B'C'＝BC =3cm
由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了， 这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这 个性质叫做三角形的稳定性.
四边形是否具有稳定性？
四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们 的形状不发生改变吗？
巩固复习
1.如图，AB=DC,AC=DB.求证：△ABD ≌ △CDB.
A
D
B
C
巩固复习
探究新知
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
①一边
②一角
探究新知
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
2.已知C是BD上一点，AC=CE,AB=CD,BC=DE, ∠B=90°。求证：AC⊥CE
AB =A′B′，
∵
AC =A′C′，
B
BC =B′C′，
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）．
判断两个三角形全等的推理
过程，叫做证明三角形全等.
B′
A
CБайду номын сангаасA′
C′
例题学习
例1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，
求证（1）△ABD ≌ △CDB.（2）∠A=∠C
D
C
A
B
练习1：已知AB=AD,BC=DC.求证：AC是∠BCD的角平分线
学以致用
练习2.如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接 点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
A
B
D
C
例2：已知： 如图，A、D、C、F在同一直线上 AB=EF,BC=DE,且AD=CF，
求证：△ABC ≌△FED
B
C
A
D
F
E
练习3：如图，AE=BF,EC=FD,AB=CD, 求证：△AEC ≌△BFD