四川六年级小学数学小升初带答案解析

四川六年级小学数学小升初
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、填空题
1.（2分）（2014•江油市校级模拟）A=2×3×5×C，B=2×2×3×C，已知A、B的最大公因数是18，C=，最
小公倍数是．
2.（1分）（2014•江油市校级模拟）从正方体的顶点A到B和A到C做一条线段．这两条线段所形成的夹角
是度
3.（2分）（2014•江油市校级模拟）找规律填数：
（1）1，2，3，5，8，．
（2）9，7，10，8，11，．
4.（1分）（2014•江油市校级模拟）将一个圆锥装满水倒入一个等底面积的空心圆柱里，水刚好占圆柱的，圆锥
和圆柱的高的比是．
5.（1分）（2014•江油市校级模拟）如图，阴影部分是正方形，那么大长方形的周长是厘
米．
6.（1分）（2014•江油市校级模拟）两个周长相等的长方形，一个长宽比是1：2，一个1：3，它们的面积比
是．
7.（1分）（2014•江油市校级模拟）如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号
座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子．第一次上下两排交换，第二次在
第一次交换后左右两列交换．第3次再上下两排交换，第4次再左右两列交换…这样下去，第十四次交换座位后，小兔在第号座位上．
8.（1分）（2014•江油市校级模拟）6个连续的自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是．
9.（1分）（2006•海淀区）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：1，高的比是．
10.（1分）（2014•江油市校级模拟）一个圆柱过底面圆心沿高切开分成两块，表面积增加了40平方厘米，已知
圆柱的高是5厘米，则原来这个圆柱的体积是立方厘米．
11.（1分）（2014•江油市校级模拟）把一个圆转化成长方形，长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是平
方厘米．
12.（1分）（2014•江油市校级模拟）商场每天下午3：00～5；00都要举行限时打折活动，标价为900元的
MP4，打八折出售还要赚20%，如果按原价出售，要赚元．
13.（2分）（2014•江油市校级模拟）A、B两个自然数，它们的最大公因数是16，最小公倍数是96，这两个数
分别是或．
14.（1分）（2014•江油市校级模拟）李大爷存入银行1200元，月利率0，8%，到期后连本带利共取出1488元，存了年．
二、判断题
1.（1分）（2006•建邺区）x+y=ky（k一定）则x与y不成比例．．（判断对错）
2.（1分）（2006•建邺区）圆锥的体积比圆柱体积少．．（判断对错）
3.（1分）（2013•广州校级自主招生）一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分
米．．（判断对错）
4.（1分）（2014•江油市校级模拟）比的前项增加20%，要使比值不变，后项应乘1.2．．（判断对错）
5.（1分）（2014•江油市校级模拟）5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零
件．．（判断对错）
三、选择题
1.（1分）（2014•江油市校级模拟）汇星商场以300元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（）
A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚D．无法确定
2.（1分）（2012•湛河区）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）
A．乙的定价是甲的90%B．甲比乙的定价多10%
C．乙的定价比甲少10%D．甲的定价是乙的倍
3.（1分）（2014•江油市校级模拟）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．
A．a+6B．4a+1.5C．4a+6D．a+1.5
4.（1分）（2014•江油市校级模拟）把一张足够大的报纸对折32次厚度约（）
A.3米
B.3层楼高
C.比珠穆朗玛峰还高
5.（1分）（2014•江油市校级模拟）用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，
则余12米，井深（）米．
A．30B．27C．21D．18
四、计算题
1.（15分）（2014•江油市校级模拟）用你喜欢的方法计算：
2013×20142014﹣2014×20132013
7﹣÷﹣
×+×+×
2014﹣2013﹣2012+2011+2010﹣2009﹣2008+2007+…+2﹣1
÷[×（﹣）]．
2.（9分）（2014•江油市校级模拟）解方程：
9×1.8﹣12x=1.8
（x﹣5）=0.4
5.6÷（70%x）=5%
五、解答题
1.（4分）（2012•广州自主招生）已知图中是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
2.（5分）（2014•江油市校级模拟）体育馆在百货商场正西方向2000m处，小明家在百货商场的北偏西40°方向2500m处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处．下面是小明坐在出租车从家去图书馆的路线
图．
（1）在图上标出小明家和图书馆的位置．
（2）这幅图的比例尺是．
（3）已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？
3.（4分）（2014•江油市校级模拟）一条船可以运260吨货物，体积是1000立方米．甲货物每吨占8立方米，乙货物每吨占2立方米，怎样安排最合理？
4.（4分）（2014•江油市校级模拟）A、B两地相距500千米，甲、乙两辆火车行了4小时后仍未相遇，还相距20千米，已知甲火车的速度为65千米/时，那么乙火车的速度是多少？
5.（4分）（2014•江油市校级模拟）某影剧院能容纳1500名观众、这个影剧院有4个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人．在紧急情况下，由于拥挤大、小门通过的速度各下降30%．如果要在3分钟内疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
6.（4分）（2014•江油市校级模拟）已知圆的面积为31.4平方厘米，求大小正方形的面积？
7.（4分）（2014•江油市校级模拟）爸爸比小明大30岁，三年后小明年龄是爸爸的，求小明今年几岁？
8.（4分）（2014•江油市校级模拟）师徒加工零件的数量相同，师傅加工一半时，徒弟只加工120个，师傅完成时，徒弟完成．问这批零件共有多少个？
9.（4分）（2014•江油市校级模拟）打结用了25厘米，用了绳子长多少米，侧面积多少平方厘米？
10.（4分）（2014•江油市校级模拟）有301棵树，每两棵间隔50米，然后改变两棵之间的距离只种了201棵，请问改变后每两棵树之间的距离是多少？
11.（4分）（2014•江油市校级模拟）一个圆沿直径剪开，量得其中一部分图形的周长是15.42厘米，求圆的面积是多少？
12.（4分）（2014•江油市校级模拟）某商品如果按原价18元出售，则亏25%，如果想盈利25%，应按多少元出售该商品？
四川六年级小学数学小升初答案及解析
一、填空题
1.（2分）（2014•江油市校级模拟）A=2×3×5×C，B=2×2×3×C，已知A、B的最大公因数是18，C=，最小公倍数是．
【答案】3，180
【解析】根据“这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积”可得：2×3×C=18，则C=3，然后再根据最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：因为A=2×3×5×C，B=2×2×3×C
所以，2×3×C=18
则C=18÷（2×3）=3
最小公倍数是：18×5×2=180
故答案为：3，180．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
2.（1分）（2014•江油市校级模拟）从正方体的顶点A到B和A到C做一条线段．这两条线段所形成的夹角
是度
【答案】60
【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，已知在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，求AB与AC所组成的夹角是多少度，连接BC，三角形ABC是等边三角形，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．由此解答．
解：根据分析，连接BC，三角形ABC是一个等边三角形（如图），
三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．
180°÷3=60°；
答：AB与AC所组成的夹角是60°．
故答案为：60．
点评：此题解答关键是理解连接BC后，三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征解决问题．
3.（2分）（2014•江油市校级模拟）找规律填数：
（1）1，2，3，5，8，．
（2）9，7，10，8，11，．
【答案】13，9
【解析】（1）1+2=3，2+3=5，3+5=8，后一个数前两个数的和，由此求解；
（2）这个数列的奇数项是：
9，10，11…依次增加的自然数；
偶数项：
7，8，…依次增加的自然数；由此求解．
解：（1）5+8=13；
要填的数是13．
（2）要求的数是第6项，它就是：
8+1=9；
故答案为：13，9．
点评：本题关键是找出数列中数字之间是怎么变化的，从中归纳出变化的规律，再由规律求解．
4.（1分）（2014•江油市校级模拟）将一个圆锥装满水倒入一个等底面积的空心圆柱里，水刚好占圆柱的，圆锥
和圆柱的高的比是．
【答案】1：1
【解析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的容积是圆柱容积的．此时已知圆柱、圆锥底面积相等，
又圆锥的容积是圆柱容积的，故它们的高也相等．
解；圆柱、圆锥底面积相等，且圆锥的容积是圆柱容积的．
所以它们的高相等．
所以它们的高的比是1：1．
故答案为：1：1．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍的关系．
5.（1分）（2014•江油市校级模拟）如图，阴影部分是正方形，那么大长方形的周长是厘
米．
【答案】62
【解析】观察图形可得：上面的19厘米加上下面的12厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：19+12=31厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，
根据长方形的周长=（长+宽）×2解答即可．
解：（19+12）×2
=31×2
=62（厘米）
答：这个大正方形的周长是62厘米．
故答案为：62．
点评：此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中19+12的和就是大长方形的一条长与宽的和．
6.（1分）（2014•江油市校级模拟）两个周长相等的长方形，一个长宽比是1：2，一个1：3，它们的面积比
是．
【答案】32：27
【解析】假设两个周长相等的长方形的周长都是12厘米，按照长宽比是1：2与1：3分别求出两个长方形的长与宽，再运用长方形的面积公式进行计算出面积，然后再求出它们面积的比．
解：假设两个周长相等的长方形的周长都是12厘米，
长宽比是1：2的长方形的长是：
12×=4（厘米）
宽是：
12×=8（厘米）
面积是：4×8=32（平方厘米）
长宽比是1：3的长方形的长是：
12×=3（厘米）
宽是：
12×=9（厘米）
面积是：
3×9=27（平方厘米）
它们面积的比=32：27
故答案为：32：27．
点评：本题运用假设的方法进行解答，假设出周长分别求出长方形的长与宽，然后分别求出它们的面积，进一步求出面积的比即可．
7.（1分）（2014•江油市校级模拟）如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号
座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子．第一次上下两排交换，第二次在
第一次交换后左右两列交换．第3次再上下两排交换，第4次再左右两列交换…这样下去，第十四次交换座位后，小兔在第号座位上．
【答案】2
【解析】根据题意每四次就回到原来的图形，那么14÷4=3…2所以第十四次就和第二次相同，故此得出答案．
解；因为第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换．第3次再上下两排交换，第4次再左右两
列交换…这样下去，所以每四次重复一次，14÷4=3（个）…2（个）
故此第十四次和第二次相同，小兔在2号位置．
故答案为：2
点评：解答本题的依据是；找出几次就重复会去即可．
8.（1分）（2014•江油市校级模拟）6个连续的自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是．
【答案】99
【解析】先求出前面三个连续自然数的平均数，加上3就是后面的三个连续自然数的平均数，求他们的和乘以3
即得到．
解：90÷3=30
30+3=33
33×3=99
故答案为：99．
点评：此题主要理解：前面三个连续自然数的平均数加上3，就是后面的三个连续自然数的平均数．
9.（1分）（2006•海淀区）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：1，高的比是．
【答案】1：9
【解析】圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解．
解：设圆锥的底面积为S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为3S，
由题意可得：
3SH=Sh，
3H=h，
H：h=：3=1：9；
答：圆柱与圆锥的高的比为1：9．
故答案为：1：9．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
10.（1分）（2014•江油市校级模拟）一个圆柱过底面圆心沿高切开分成两块，表面积增加了40平方厘米，已知
圆柱的高是5厘米，则原来这个圆柱的体积是立方厘米．
【答案】62.8立方厘米
【解析】已知一个圆柱过底面圆心沿高切开分成两块，表面积增加了40平方厘米，表面积增加的是以圆柱的高为长，以圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：圆柱的底面直径：40÷2÷5=4（厘米），
体积：3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面直径．
11.（1分）（2014•江油市校级模拟）把一个圆转化成长方形，长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是平
方厘米．
【答案】12.56
【解析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来的圆的周长增加了两个圆的半径，依此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可．
解：圆的半径是：
16.56÷（3.14×2+2）
=16.56÷8.28
=2（厘米）
圆的面积是：3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）．
答：圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
点评：本题考查了学生对圆转化为近似长方形时，周长增加了2个圆半径的知识的理解．
12.（1分）（2014•江油市校级模拟）商场每天下午3：00～5；00都要举行限时打折活动，标价为900元的
MP4，打八折出售还要赚20%，如果按原价出售，要赚元．
【答案】300
【解析】打八折是指卖价是标价的80%，把标价看成单位“1”，用标价乘80%就可以求出卖价；再把进价看成单位“1”卖价是进价的1+20%，用除法求出进价；标价减去进价就是按标价卖出可以赚的钱数．
解：（900×80%）÷（1+20%）
=720÷120%
=600（元）
900﹣600=300（元）
答：可以赚300元．
故答案为：300．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，
求单位“1”用除法．
13.（2分）（2014•江油市校级模拟）A、B两个自然数，它们的最大公因数是16，最小公倍数是96，这两个数
分别是或．
【答案】16、96；32、48
【解析】根据根据几个数的最大公因数也就是这几个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是公有的质因数与独有质因数的乘积，首先用96除以16，求出这两个数的独有的质因数，然后分别求出这两个数是多少即可．
解：96÷16=6，6=2×3，
①16×2×3=96
所以这两个数可以是16、96；
②16×2=32，16×3=48，
所以这两个数可以是32、48；
故答案为：16、96；32、48．
点评：解答此题的关键是用96除以16，求出这两个数的独有的质因数，然后分类求出这两个数是多少即可．
14.（1分）（2014•江油市校级模拟）李大爷存入银行1200元，月利率0，8%，到期后连本带利共取出1488元，存了年．
【答案】2.5
【解析】在此题中，本金是1200元，利率是0.8%，本息是1200元，要求存入银行的时间是多少，可以设时间是
x个月，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，列出方程，解决问题．
解：设时间是x个月，得：
1200+1200×0.8%×x=1488
1200+9.6x=1488
9.6x=288
x=30
30÷12=2.5（年）
答：李爷爷存入银行的时间是2.5年．
故答案为：2.5．
点评：这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金×年利率×时间”，解决问题．
二、判断题
1.（1分）（2006•建邺区）x+y=ky（k一定）则x与y不成比例．．（判断对错）
【答案】×
【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解：因为x+y=ky，所以x=ky﹣y，那么x：y=k﹣1（一定），是x和y的比值一定，所以x与y成正比例；
故答案为：×．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
2.（1分）（2006•建邺区）圆锥的体积比圆柱体积少．．（判断对错）
【答案】×
【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，题
目中没有说等底等高，由此可以进行判断．
解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，
可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，
但是题目中没有说等底等高，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．
3.（1分）（2013•广州校级自主招生）一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分
米．．（判断对错）
【答案】×
【解析】本题可以通过举反例作出判断．
解：如长方体的长为2分米，宽为1分米，高分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2×1=2平方分米．
故答案为：×．
点评：考查了估测，举出反例是解题的一种途径．
4.（1分）（2014•江油市校级模拟）比的前项增加20%，要使比值不变，后项应乘1.2．．（判断对错）【答案】√
【解析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．
解：比的前项增加20%，相当于比的前项乘1+20%=1.2
根据比的性质，要使比值不变，后项也应乘1.2．
故答案为：√．
点评：此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“增加”或“减少”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根
据比的性质解答．
5.（1分）（2014•江油市校级模拟）5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零
件．．（判断对错）
【答案】错误
【解析】5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小加工的个数
就是[（5÷5）÷5]个，据此解答．
解：（5÷5）÷5，
=1÷5，
=0.2（个）．
答：1名工人1小时加工0.2个零件．
故答案为：错误．
点评：本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数，进行比较既可．
三、选择题
1.（1分）（2014•江油市校级模拟）汇星商场以300元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（）
A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚D．无法确定
【答案】A
【解析】本题有两个不同的单位“1”，分别求解出这两套衣服的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较．
（1）赚了20%，把这套衣服的进价看成单位“1”，那么300元就是单位“1”的1+20%，用除法就可以求出进价，进
而求出赚了多少钱．
（2）亏本20%，这一套衣服的进价是单位“1”，那么300元就是单位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出进价，进
而求出亏了多少钱．
解：（1）300÷（1+20%）
=300÷120%
=250（元）
300﹣250=50（元）；
（2）300÷（1﹣20%）
=300÷80%
=375（元）
375﹣300=75（元）；
50＜75，所以这个商店亏了．
故选：A．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解，求出进价，进而求出赚或赔的钱数，再比较．
2.（1分）（2012•湛河区）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）
A．乙的定价是甲的90%B．甲比乙的定价多10%
C．乙的定价比甲少10%D．甲的定价是乙的倍
【答案】B
【解析】根据题意，进行依次分析、进而得出结论．
解：根据题意可知：甲商品定价的90%=乙商品定价，
A、乙的定价是甲的90%，说法正确；
B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）=，即甲比乙多（﹣1）=，所以B说法错误；
C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）=10%，说法正确；
D、甲的定价是乙的（1÷90%）=，说法正确；
故选：B．
点评：解答此题应根据题意，进行依次分析，进而根据两种商品的定价之间的关系，进行解答，得出结论．
3.（1分）（2014•江油市校级模拟）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．
A．a+6B．4a+1.5C．4a+6D．a+1.5
【答案】D
【解析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a﹣3，因此他们四人的平均成绩为
（2a+a+9+a﹣3）÷4，据此解答．
解：（2a+a+9+a﹣3）÷4
=（4a+6）÷4
=a+1.5
答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分．
故选：D．
点评：此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为a分，表示出丙、丁的成绩，然后根据平均数问题，即可解决．
4.（1分）（2014•江油市校级模拟）把一张足够大的报纸对折32次厚度约（）
A.3米
B.3层楼高
C.比珠穆朗玛峰还高
【答案】C
【解析】将这张纸对折1次，其厚度是原来的2倍，即21倍；对折2次，其厚度是原来的4倍，即22倍；对折3次，其厚度是原来的8倍，即23倍…对折n次，厚度是2n倍．
解：232="42" 9496 7296，
假设这张纸的厚度是0.1毫米
42 9496 7296×0.1="42" 9496 729.6（毫米）=429（千米），
这个厚度大大超过穆朗玛峰高度（8.84443米）．
故选：C．
点评：本题是考查简单图形势折叠问题．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．
5.（1分）（2014•江油市校级模拟）用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（）米．
A．30B．27C．21D．18
【答案】D
【解析】根据题意井深不变，数量间的相等关系：（井深+井外余的9米）的4倍﹣18=（井深+余的12米）的3倍，设井深x米，列并解方程即可．
解：设井深x米，则绳长是4（x+9）米，
4（x+9）﹣18=3（x+12），
4x+36﹣18=3x+36，
4x+36﹣18﹣3x=3x+36﹣3x，
x+36﹣18=36，
x=18．
答：井深18米．
故选：D．
点评：此题考查分数四则复合应用题，根据题意井深不变，找准数量间的相等关系列方程解答．
四、计算题
1.（15分）（2014•江油市校级模拟）用你喜欢的方法计算：
2013×20142014﹣2014×20132013
7﹣÷﹣
×+×+×
2014﹣2013﹣2012+2011+2010﹣2009﹣2008+2007+…+2﹣1
÷[×（﹣）]．
【答案】（1）0（2）5（3）（4）1（5）
【解析】（1）把20142014看作2014×10001，把20132013看作2013×10001，发现减号两边算式相等，故答案为0．
（2）先算除法，然后运用减法的性质简算．
（3）通过数字转化，运用乘法分配律简算．
（4）每四项分为一组，每组的结果为0，最后剩下2﹣1，据此解答．
（5）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
解：（1）2013×20142014﹣2014×20132013
=2013×2014×10001﹣2014×2013×10001
=0
（2）7﹣÷﹣
=7﹣×﹣
=7﹣﹣
=7﹣（+）
=7﹣2
=5
（3）×+×+×
=×（+3+）
=×4
=
（4）2014﹣2013﹣2012+2011+2010﹣2009﹣2008+2007+…+2﹣1
=（2014﹣2013﹣2012+2011）+（2010﹣2009﹣2008+2007）+…+2﹣1
=2﹣1
=1
（5）÷[×（﹣）]
=÷[×]
=÷
=
点评：根据数式特点，注意运用运算定律或运算技巧灵活简算以及运算顺序．
2.（9分）（2014•江油市校级模拟）解方程：
9×1.8﹣12x=1.8
（x﹣5）=0.4
5.6÷（70%x）=5%
【答案】（1） x=1.2；（2）x=5.8；（3） x=160．
【解析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上12x，再同时减去1.8，最后再同时除以12求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时除以，再同时加上5求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘以70%x，再两边同时除以3.5%求解．
解：（1）9×1.8﹣12x=1.8
16.2﹣12x+12x=1.8+12x
16.2=1.8+12x
16.2﹣1.8=1.8+12x﹣1.8
14.4=12x
14.4÷12=12x÷12
x=1.2；
（2）（x﹣5）=0.4
（x﹣5）=0.4
x﹣5=0.8
x﹣5+5=0.8+5
x=5.8；
（3）5.6÷（70%x）=5%
5.6÷（70%x）×70%x=5%×70%x
5.6=3.5%x
5.6÷3.5%=3.5%x÷3.5%
x=160．
点评：本题主要考查了等式的基本性质，灵活的运用等式的性质进行解答即可．
五、解答题
1.（4分）（2012•广州自主招生）已知图中是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
【答案】答：阴影部分的面积是9.12平方厘米
【解析】观察图形可知，O是圆心，连接半径OA，OB，连接AB，则AB把阴影部分的面积平均分成了2份，其
中一份正好是扇形AOB的面积与三角形AOB的面积之差，由此利用扇形和三角形的面积公式即可求出阴影部分
的面积的一半，再乘2即可解答．
解：根据题干分析可得：8÷2=4（厘米），
阴影部分的面积是：（3.14×42×﹣4×4÷2）×2，
=（12.56﹣8）×2，
=4.56×2，
=9.12（平方厘米），
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．
点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中，利用面积公式进行解答．
2.（5分）（2014•江油市校级模拟）体育馆在百货商场正西方向2000m处，小明家在百货商场的北偏西40°方向2500m处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处．下面是小明坐在出租车从家去图书馆的路线
图．
（1）在图上标出小明家和图书馆的位置．
（2）这幅图的比例尺是．
（3）已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中
提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？
【答案】（1）
（2）比例尺为4：200000=1：50000
（3）答：小明一共要花14元出租车费
【解析】（1）根据：图上距离=实际距离×比例尺，求出小明家和图书馆的图上距离；
（2）用直尺量出体育馆到百货商场的图上距离，然后根据：图上距离：实际距离=比例尺，求出这幅图的比例尺；（3）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离500米，于是可以求出小明家到图书馆的实际距离，将这个长度
分成两部分，即3千米和超过3千米的长度，从而可以计算出需要付的出租车费．
解：（1）2500米=250000厘米
250000×=5厘米；
1500米=150000厘米
150000×=3厘米；
（2）2000米=200000厘米
比例尺为：：4：200000=1：50000
（3）明坐在出租车从家去图书馆的实际距离：11÷=550000（厘米）=5.5（千米）
9+（5.5﹣3）×2
=9+5
=14（元）
答：小明一共要花14元出租车费．
作图如下：
点评：解答此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答．
3.（4分）（2014•江油市校级模拟）一条船可以运260吨货物，体积是1000立方米．甲货物每吨占8立方米，乙货物每吨占2立方米，怎样安排最合理？
【答案】答：装甲种货物为80吨，装乙种货物为180吨
【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即甲种货物的总质量+乙种货物的总质量=260吨，甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积=1000立方米，根据这两个等量关系可列出方程解决问题．
解：设装甲种货物质量为x吨，则装乙种货物质量为260﹣x吨，根据题意可得方程：
8x+2（260﹣x）=1000
8x+520﹣2x=1000
6x=480
x=80
则装乙种货物：260﹣80=180（吨）
答：装甲种货物为80吨，装乙种货物为180吨．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意题中最大限度地利用船载重量．
4.（4分）（2014•江油市校级模拟）A、B两地相距500千米，甲、乙两辆火车行了4小时后仍未相遇，还相距20千米，已知甲火车的速度为65千米/时，那么乙火车的速度是多少？
【答案】答：乙车每小时行驶55千米
【解析】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．据此解答．
解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）
120﹣65=55（千米）
答：乙车每小时行驶55千米．
点评：利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
5.（4分）（2014•江油市校级模拟）某影剧院能容纳1500名观众、这个影剧院有4个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人．在紧急情况下，由于拥挤大、小门通过的速度各下降30%．如果要在3分钟内疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
【答案】答：影剧院门的设计不符合要求
【解析】先求出4个大门和2个小门每分钟共能通过的人数，再求出紧急情况下，每分钟能够疏散的人数，最后求出3分钟内共可疏散的人数，由此得出答案．
解：4个大门和2个小门每分钟共能通过的人数：
120×4+80×2
=480+160
=600（人）
紧急情况下，每分钟能够疏散的人数：
600×（1﹣30%）
=600×0.7
=420（人）
3分钟内共可疏散的人数：420×3=1260（人）。