【数学测试6套】最新人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷(含答案).doc

人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 多项式的项数和次数分别为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 的结果是
A. B. C. D.
4. 若单项式的次数是，则的值是
A. B. C. D.
5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数
为人．
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是
A. 与不是同类项
B. 不是整式
C. 单项式的系数是
D. 是二次三项式
7. 设某数为，那么代数式表示
A. 某数的倍的平方减去除以
B. 某数的倍减的一半
C. 某数与的差的倍除以
D. 某数平方的倍与的差的一半
8. 用字母表示 与 的和除 与 的差为 A.
B.
C.
D.
9. 观察下列数表： 第一行 第二行 第三行 第四行
根据数表所反映的规律，第 行第 列交叉点上的数应为 A.
B.
C.
D.
10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题
一、选择题：
1．式子222a b +表示的意义是（ ）
A. a 与2b 平方的和
B. a 与2b 和的平方
C. a 的平方与2个b 平方的和
D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）
A ．xy y x 532=+
B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果21
3n m x
y -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）
A ．3和－2
B ．－3和2
C ．3和2
D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）
A.2
3a bc 与2bca 不是同类项 B. 单项式32
x y -的系数是－1
C. 5
2n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式
5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）
A.四次多项式
B.八次多项式
C.次数不高于四次的整式
D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）
A. 0
B.2x
C.x y -
D.3x
7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
8. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）
A ．51x --
B ．51x +
C ．131x --
D ．131x +
10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如
a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；
③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )
A ．①②
B ．①③
C ． ②③
D ．①②③ 二、填空题：
11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .
12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .
13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .
15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若
()2
3214
x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所
需要的棋子_________________.
18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n
-是质数，那么1
2
(21)n n --是一个完全数，请你
根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：
19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．
20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷
一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各式：ab ，2x y -，2x
，–xy 2，0.1，1
π，x 2+2xy+y 2，其中单项式有( ) A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
2．多项式x 3–2x 2y 2+3y 2每项的系数和是（ ） A ．1
B ．2
C ．5
D ．6
3．若单项式–23
35
a bc 的系数、次数分别是m 、n ，则( )
A ．m=−
3
5
，n=6 B ．m=
3
5
，n=6 C ．m=–
3
5
，n=5 D ．m=
3
5
，n=5 4．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3a
B ．2x = 1
C ．0
D ．xy
5．对[()]a b c d --+去括号后的结果是（ ）． A ．a b c d --+ B ．a b c d +-- C ．a b c d -++
D ．a b c d -+-
6．单项式﹣
x 2y 的系数与次数分别是（ ） A.-
，3
B.-
，4
C.-
π，3
D.-
π，4
7．下列各式计算正确的是（ ）． A ．(2)2a a b b --=- B ．2(3)242xy y xy xy y --=- C ．233336ab a b ab +=
D ．3()3xy y xy y +-=
8．下列各组单项式属于同类项的是（ ）．
A ．2a 与22
a
B ．3m -与2m
C ．
2
23
a b 与22ab D ．22a 与23a
9．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x ，则这个两位数可以表示为（ ）． A ．22x +
B ．22x -
C ．112x -
D ．112x +
10．若代数式(
)(
)
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
11．规定一种新运算，a *b ＝a +b ，a #b ＝a ﹣b ，其中a 、b 为有理数，化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为（ ） A ．6a 2
b +ab
B ．﹣4a 2
b +7ab
C ．4a 2
b ﹣7ab
D ．6a 2
b ﹣ab
12．一个多项式加上2325y y --得到多项式3546y y --，则原来的多项式为（ ） A.3
2
5321y y y ++- B.32
5326y y y --- C.3
2
5321y y y +-- D.3
2
5321y y y ---
二、填空题
13．多项式
2239x xy π++ 人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷
一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各式：ab ，2x y -，2x
，–xy 2，0.1，1
π，x 2+2xy+y 2，其中单项式有( ) A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
2．多项式x 3–2x 2y 2+3y 2每项的系数和是（ ） A ．1
B ．2
C ．5
D ．6
3．若单项式–23
35
a bc 的系数、次数分别是m 、n ，则( )
A ．m=−
3
5
，n=6 B ．m=
3
5
，n=6 C ．m=–
3
5
，n=5 D ．m=
3
5
，n=5 4．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3a
B ．2x = 1
C ．0
D ．xy
5．对[()]a b c d --+去括号后的结果是（ ）． A ．a b c d --+ B ．a b c d +-- C ．a b c d -++
D ．a b c d -+-
6．单项式﹣
x 2y 的系数与次数分别是（ ）
A.-
，3
B.-
，4
C.-
π，3
D.-
π，4
7．下列各式计算正确的是（ ）． A ．(2)2a a b b --=- B ．2(3)242xy y xy xy y --=- C ．233336ab a b ab +=
D ．3()3xy y xy y +-=
8．下列各组单项式属于同类项的是（ ）．
A ．2a 与22
a
B ．3m -与2m
C ．
2
23
a b 与22ab D ．22a 与23a
9．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x ，则这个两位数可以表示为（ ）． A ．22x +
B ．22x -
C ．112x -
D ．112x +
10．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
11．规定一种新运算，a *b ＝a +b ，a #b ＝a ﹣b ，其中a 、b 为有理数，化简a 2
b *3ab +5a 2
b #4ab 的结果为（ ） A ．6a 2
b +ab
B ．﹣4a 2
b +7ab
C ．4a 2
b ﹣7ab
D ．6a 2
b ﹣ab
12．一个多项式加上2
325y y --得到多项式3
546y y --，则原来的多项式为（ ） A.3
2
5321y y y ++- B.32
5326y y y --- C.3
2
5321y y y +-- D.3
2
5321y y y ---
二、填空题
13．多项式
2239x xy π++ 人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元检测卷（含答案解析）
一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）将多项式x 2
y ﹣2x 3
+7﹣5xy 按字母x 降幂排列为 ． 2．（4分）“x 2
的3倍与y 的倒数的和”，用代数式表示为 ．
3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x ＝3时，则输出的结果为 ．
4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝．
5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝．6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是．
二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）
A．3个B．4个C．6个D．7个
8．（3分）下列说法错误的是（）
A．x是单项式
B．3x4是四次单项式
C．的系数是
D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式
9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）
A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3 10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xy
C．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y
11．（3分）下列说法中，错误的是（）
A．x2是二次单项式
B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式
C．0是单项式
D．﹣的系数是﹣1
12．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1
13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）
A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y
15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）
A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠
C．甲乙收费相同D．以上都有可能
三．解答题（共9小题，满分66分）
17．（12分）合并同类项：
（1）15x+4x﹣10x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x
（4）
18．（6分）先化简，再求值：
（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．
（2），其中x＝6，y＝﹣1．
19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．
20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”
使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．
21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．
22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方
形的长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．
24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．
（1）求2A﹣3B？
（2）若A﹣B+C＝0，试求C？
（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？
25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．
（1）写出第n排的座位数；
（2）当m＝20时，
①求第25排的座位数；
②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？
人教版数学七年级（上册）第2章整式的加减单元检测卷
参考答案
一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．
【解答】解：多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7，
故答案为：﹣2x3+x2y﹣5xy+7．
2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为3x2+．【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．
【解答】解：依题意得3x2+．
故答案是：3x2+．
3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为26．
【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解．
【解答】解：x＝3时，32×3﹣2＝27﹣1＝26．
故答案为：26．
4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝16．
【分析】已知等式相加即可求出原式的值．
【解答】解：∵x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，
∴x2+y2＝x2﹣3xy+3xy+y2＝10+6＝16，
故答案为：16
5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝10．【分析】所求式子合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝a+b，
当a＝3.6，b＝6.4时，原式＝3.6+6.4＝10．
故答案为：10
6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是2．
【分析】把3x+3﹣x＝2两边平方即可求解．
【解答】解：把3x+3﹣x＝2两边平方得：32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x＝4，即32x+3﹣2x＝2．
故答案是2．
二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）
A．3个B．4个C．6个D．7个
【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．
【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．
故选：C．
8．（3分）下列说法错误的是（）
A．x是单项式
B．3x4是四次单项式
C．的系数是
D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式
【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．
【解答】解：A、x是单项式，正确；
B、3x4是四次单项式，正确；
C、的系数是，错误；
D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式，正确；
故选：C．
9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）
A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3
【分析】设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．
【解答】解：设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）•n•（n+1）＝0，解得n﹣1＝0或n＝0或n+1＝0，
当n﹣1＝0时，n＝1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；
当n＝0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；
当n+1＝0时，n＝﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．
故选：D．
10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xy
C．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；
B、3x3y2﹣2x2y，无法合并，故此选项错误；
C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；
D、4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y，正确．
故选：D．
11．（3分）下列说法中，错误的是（）
A．x2是二次单项式
B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式
C．0是单项式
D．﹣的系数是﹣1
【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断；
【解答】解：A、x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．
B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．
C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．
D、﹣的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣，本选项符合题意．
故选：D．
12．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1
【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
2m＝4，n＝3．
解得m＝2，n＝3．
|m﹣n|＝|2﹣3|＝1，
故选：B．
13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定
【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系．
【解答】解：A﹣B
＝（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣5m﹣2）
＝3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2
＝4＞0，
∴A﹣B＞0，
∴A＞B，
故选：B．
14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）
A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【解答】解：原式＝（2+3﹣4）（x+y）
＝x+y，
故选：A．
15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）
A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨
【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．
【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）＝n130%吨．
故选：B．
16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠
C．甲乙收费相同D．以上都有可能
【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，
如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2＝2.2a（元），
如果选择乙，则所需费用为：×3×a＝2.4a（元），
∵2.2a＜2.4a，
∴甲比乙优惠，
故选：A．
三．解答题（共9小题，满分66分）
17．（12分）合并同类项：
（1）15x+4x﹣10x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x
（4）
【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：（1）15x+4x﹣10x
＝（15+4﹣10）x
＝9x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2
（4）
＝a2b
＝a2b．
18．（6分）先化简，再求值：
（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．
（2），其中x＝6，y＝﹣1．
【分析】按要求先化简再求值．注意去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；
合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．
【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x，
当x＝﹣3时，原式＝30；
（2）原式＝＝﹣，
当x＝6，y＝﹣1时，原式＝﹣2．
19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．
【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”去列方程：|2a ﹣1|＝1，|b|＝1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式ab﹣3（﹣b）﹣+6化简，将a，b的值代入即可．
【解答】解：由题意可知|2a﹣1|＝1，|b|＝1，
解得a＝1或0，b＝1或﹣1．
又因为a与b互为负倒数，所以a＝1，b＝﹣1．
原式＝ab﹣a+3b﹣a+6＝ab﹣2a+3b+6，
当a＝1，b＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）﹣2×1+3×（﹣1）+6＝0．
20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”
使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．
【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9，求出结果即可．
【解答】解：﹣6xy+8yz﹣9+2（2xy﹣3yz+4）
＝﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8
＝﹣2xy+2yz﹣1．
21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．
【分析】根据|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0知a＜0，b＜0，c＞0，继而知a+b＜0，c﹣b ＞0，a﹣c＜0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．
【解答】解：∵|a|+a＝0，|c|﹣c＝0，即|a|＝﹣a，|c|＝c，
∴a＜0，c＞0，
∵|ab|＝ab，
∴ab＞0，
∴b＜0，
则原式＝﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c＝b．
22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝a2b﹣3a2b+4ab2+a2b+3a2b＝a2b+4ab2，
当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．
23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．
【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．
【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．
（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102＝29 600（m2）．
24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．
（1）求2A﹣3B？
（2）若A﹣B+C＝0，试求C？
（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？
【分析】（1）直接把A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy代入进行计算即可；
（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；
（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x＝﹣2，y＝﹣3代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，
∴2A﹣3B
＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）
＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy
＝2x2﹣13xy﹣3y2；
（2）∵A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣A
＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）
＝y2+3xy﹣x2+2xy
＝y2+5xy﹣x2；
（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，
∴2A﹣B+C
＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）
＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．
25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．
（1）写出第n排的座位数；
（2）当m＝20时，
①求第25排的座位数；
②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？
【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；
（2）①把n＝25，m＝20代入进行计算即可得解；
②利用求和公式列式计算即可得解．
【解答】（1）m+2（n﹣1）．
（2）①当m＝20，n＝25时，m+2（n﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）；
②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）＝25m+600．
当m＝20时，25m+600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
第n排有m+2（n﹣1）＝2n+m﹣2（个）；
（2）当m＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；
（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2
＝88×25÷2
＝1100（位）
答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．
人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A. B. C. D.
2．下列语句中错误的是（）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．1
2
xy是二次单项式
C．﹣2
3
ab
的系数是﹣
2
3
D．数字0也是单项式
3．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（）
A.万元
B.万元
C.万元
D.万元
4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
8．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式
10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根
B. 根
C. 根
D. 根
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.
12．单项式235
πx y -的系数是____________
13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×
b a
符合前面式子的规律，则a+b=_____.
16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．
三、解答题：（共72分）
17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．
18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.
19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.
① ② ③……
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？
（3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.
21．化简或计算：
（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ） ．
22．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab ；
（2）先化简，再求值：
2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32
23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a
2
元；乙旅行
社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）
24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：
（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；
（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？
第二章整式的加减
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A.
B. C. D.
【答案】C 解：单项式 的系数是 ，次数＝2+1+3=6．
故选：C ．
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．
12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23
D ．数字0也是单项式 【答案】A
解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B 、
12
xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23，正确，不合题意； D 、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A ．
3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ）
A. 万元
B. 万元
C. 万元
D. 万元 【答案】C
解：由题意得3月份的产值为 万元，
4月份的产值为 万元． 故选：C ．
4．已知单项式﹣
25m 2x-1n 9和25m 5n 3y 是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0 【答案】D
解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ）
A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．325x x x ?
D ．23x x x +=
【答案】C
解：A 、33(2)8x x =，故该选项计算错误；
B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；
C 、325x x x ?，故该选项计算正确；
D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；
故选：C ．
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C 解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)，
∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7.
故选：C.
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
【答案】C
解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<, 0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,
则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c ,
所以C 选项是正确的.
8．若代数式()()
222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )
A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
【答案】B
解原式22
262351x ax y bx x y =+-+-+++, ()()222a+347x b x y =-+++,
代数式的值与x 的取值无关 ,
()()22=0a+3=0b ∴-，,
b=1a=-3∴， ,
当b=1,a=-3时 ,
a+2b=-3+2=-1,
所以B 选项是正确的.
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ）
A.P +Q 是关于x 的八次多项式
B.P -Q 是关于x 的二次多项式
C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式 【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；
B 、P−Q。