高中物理：匀变速直线运动的速度与时间的关系练习(1)

高中物理：匀变速直线运动的速度与时间的关系练习
(10分钟,10分)
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【答案】C
【解析】匀变速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零则成正比,所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反,是否减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向则为减速运动,所以B错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,所以C对；加速度恒定,初速度与加速度方向相反的直线运动中,速度就是先减小再增大的,所以D错．
2．质点做匀加速直线运动,初速度为v0＝2 m/s,加速度为a＝0.1 m/s2,则()
A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B．每经过2 s时间,物体速度就增大2.2 m/s
C．质点速度一直增大
D．质点速度随时间均匀增大
【答案】ACD
【解析】根据速度公式v＝v0＋at,代入可直接得第4 s末的速度；根据加速度的定义可知每过2 s速度就增大0.2 m/s；加速运动中速度一直增大,匀加速运动中速度随时间的增大是均匀的．
3．一物体做匀减速直线运动,初速度大小为10 m/s,加速度大小为1 m/s2,则物体在停止运动前2 s时的速度大小为()
A．1 m/s B．2 m/s
C．5 m/s D．9 m/s
【答案】B
【解析】将物体的运动看做反方向初速度为零的匀加速直线运动,则物体在停止运动前2 s 时的速度为v＝at＝2 m/s,故选项ACD错误,选项B正确．
4．如下图(上)所示为一个质点运动的x－t图象,则下图(下)中与之对应的v－t图象为()
【答案】B
【解析】由题图知,0～1 s质点向正方向做匀速直线运动．由图线斜率可求得速度v1＝10 m/s；1～2 s质点处于静止状态；而2 s后质点向反向做匀速直线运动,同样由图线斜率可求得速度v2＝－5 m/s,故B项正确．
(20分钟,30分)
知识点一
匀变速直线运动
1．物体在做匀减速直线运动,下列说法中正确的是()
A．速度越来越小B．速度越来越大
C．加速度越来越小D．加速度越来越大
【答案】A
【解析】对于做匀减速直线运动的物体来说,在静止前,物体的速度随时间减小,加速度不变,选项A正确,选项B、C、D错误．
2．关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()
A．加速度大的物体其运动速度一定大
B．加速度小的物体其运动速度一定小
C．匀加速直线运动中,物体的加速度方向与速度方向相同
D．加速度的方向就是初速度的方向
【答案】C
【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量,与速度的大小无关,加速度大,速度不一定大,故A、B错误．匀加速直线运动中,加速度的方向与速度方向相同,故C正确．加速度的方向可能与速度方向相同,可能与速度方向相反,故D错误．
3．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s,则此物体的运动性质()
A．是匀变速直线运动
B．是非匀变速直线运动
C．是加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动,也可能是非匀变速直线运动
【答案】D
【解析】匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等,所以不能确定此物体的运动性质,故只有D正确．
4．在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是()
A．相同时间内位移的变化相同
B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内速率的变化相同
D．相同路程内速度的变化相同
【答案】B
【解析】匀变速直线运动中加速度是恒定的,即相同时间内速度的变化相同,B正确．
知识点二
匀变速直线运动的速度公式
5．在公式v＝v0＋at中,涉及四个物理量,除时间t是标量外,其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上,当取其中一个量的方向为正方向时,其他两个量的方向与其相同的取正值,与其相反的取负值,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是()
A．在匀加速直线运动中,加速度a取负值
【解析】由速度与时间关系式可以看出该电车的速度随时间均匀变化,即加速度恒定,所以电车做匀变速直线运动,所以C 对,A 错；电车的速度变化率是0.5 m/s 2,因时间不确定,所以速度变化量不确定,所以B 错；电车的初速度为零,D 错．
9．质点从静止开始做匀加速直线运动,经4 s 后速度达到20 m/s,然后匀速运动了10 s,接着经4 s 匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？ (2)质点在16 s 末的速度为多大？ 【答案】(1)5 m/s 2 (2)10 m/s
【解析】(1)设加速阶段的加速度为a 1,则v 1＝a 1t 1,所以a 1＝v 1/t 1＝20
4 m/s 2＝
5 m/s 2. (2)设减速运动阶段的加速度为a 2,由v 2＝v 1＋a 2t 2,其中v 2＝0,v 1＝20 m/s, 所以a 2＝v 2－v 1t 2
＝0－20
4 m/s 2＝－
5 m/s 2,
当t ＝16 s 时,质点已减速运动了t 3＝2 s,
则质点的速度为v 3＝v 1＋a 2t 3＝20 m/s －5×2 m/s ＝10 m/s.
知识点三
速度－时间图象 10.
汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快,表明它的加速性能越好．如图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v －t 图象,根据图象可以判定( )
A ．甲车的加速性能最好
B ．乙比甲的加速性能好
C ．丙比乙的加速性能好
D ．乙、丙两车的加速性能相同
【答案】BD
【解析】从图象可判断：乙、丙的加速度大小相等,且比甲大,所以乙、丙的加速性能相同,且比甲大．所以选项B、D正确．
11．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v－t图象如图所示,下列判断正确的是()
A．甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
【答案】BC
【解析】由v－t图象知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～2 s内做匀加速直线运动,加速度a1＝2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动,加速度a2＝－1 m/s2,A错误,C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同,B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误．12．一质点沿直线运动,其v－t图象如图所示．由图象可知()
A．在0～2 s内质点做匀速直线运动
B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动
C．质点2 s末的速度大于4 s末的速度
D．质点5 s末的速度大小为15 m/s
【答案】D
【解析】在0～2 s内,速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,故A错误．在2 s～4 s内质点速度随时间不变,做匀速直线运动,故B错误．由图象知,质点2 s末和4 s末的速度相同,故C 错误．由图象知,质点5 s末的速度为15 m/s,故D正确．
课后作业
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题
1．下列关于匀变速直线运动的说法,不正确的是()
A．它是速度均匀变化的直线运动
B．它的加速度是一个定值
C．它的速度和加速度方向可能同向,也可能反向
D．它的速度变化是一个定值
【答案】D
【解析】匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动,由加速度的物理意义可知,在匀变速直线运动中,加速度是恒定不变的,故A、B正确；在匀减速直线运动中速度与加速度方向相反,而在匀加速直线运动中速度与加速度方向相同,故C正确；速度的变化与加速度和时间有关,D 错误．
2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()
A．做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体,它的速度变化越大,加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体,它的速度在单位时间内变化越大,加速度越大
【答案】BD
【解析】匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同,而匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反；加速度表示速度变化的快慢,速度变化越快,加速度就越大．故BD正确,AC 错误．
3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是()
A．1：1：1 B．1：2：3
C．12：22：32D．1：3：5
【答案】B
【解析】由v ＝at 得v 1：v 2：v 3＝at 1：at 2：at 3＝1：2：3,故选项B 正确．
4．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a 甲＝3 m/s 2,a 乙＝－5 m/s 2,那么对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A ．甲的加速度小于乙的加速度
B ．甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动
C ．甲的速度比乙的速度变化慢
D ．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相同 【答案】AC
【解析】加速度为矢量,负号表示方向,因此甲、乙两物体的加速度方向相反,甲的加速度小于乙的加速度,故A 正确．甲物体的加速度沿正方向,与速度同向,做加速运动；乙物体的加速度沿负方向,与速度方向相反,先做减速运动再反向做加速运动,故B 错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量,故C 正确；根据a ＝Δv
Δt ,因为加速度方向不同,故Δv ＝a Δt 方向一定不同,故D 错误．
5．一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5 s 时间,汽车的加速度为2 m/s 2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A ．2 m/s
B ．10 m/s
C ．2.5 m/s
D ．5 m/s 【答案】D
【解析】根据v ＝v 0＋at ,得v 0＝v －at ＝15 m/s －2×5 m/s ＝5 m/s,D 正确．
6．在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5 m/s 2,方向沿斜面向下．那么经过3 s 后的速度大小和方向是( )
A ．25 m/s,沿斜面向下
B ．5 m/s,沿斜面向下
C ．5 m/s,沿斜面向上
D ．25 m/s,沿斜面向下 【答案】B
【解析】物体向上运动速度减小为零所用时间为t 1,由v 0＝at 1,得t 1＝v 0
a ＝2 s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1 s 后速度大小为v ＝5 m/s,方向沿斜面向下,故B 正确．
7．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下,进入水平面后又做匀减速直线运动,直至停
止．在下图所示的v－t图象哪个可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)()
【答案】C
【解析】选项A、B中的最后阶段表示的是匀速运动,所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动,所以D错；C表示的恰为题干中的小球的运动．
8．甲、乙、丙三个物体均做匀变速运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s,加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s,加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的是()
A．通过A点时,物体甲最快,乙最慢
B．通过A点前1 s时,物体丙最快,乙最慢
C．通过A点后1 s时,物体乙最快,丙最慢
D．以上说法都不正确
【答案】ABC
【解析】物体丙的速度是－4 m/s的含义是速度大小为4 m/s,负号表示其速度方向与所选
定的正方向相反,不表示大小．过A点时,v
甲>v
丙
>v
乙
,故A说法是正确的．由v＝v0＋at知过A
点前1 s时,v
甲＝5 m/s,v
乙
＝－4 m/s,v
丙
＝－6 m/s,则大小有v
丙
>v
甲
>v
乙
,故B说法正确．过A点
1 s后,v甲＝7 m/s,v乙＝8 m/s,v丙＝－
2 m/s,则有v乙>v甲>v丙,故C说法正确．
9．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动,先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动,最后停止．从汽车启动开始计时,下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度,根据数据可判断出汽车运动的v－t图象是()
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.07.09.510.5
速度/(m·s－1) 3.0 6.09.012129.0 3.0
【答案】C
【解析】由表格中的数据可得汽车做匀加速运动的加速度a 1＝6.0－3.0
2.0－1.0 m/s 2＝3 m/s 2,故汽
车匀加速运动的时间t 1＝v
a 1＝4 s,选项BD 错误；当汽车做匀减速运动时a 2＝3.0－9.010.5－9.5 m/s 2＝
－6 m/s 2
,故汽车做匀减速运动的时间t 2＝－v
a 2
＝2 s,故选项A 错误,选项C 正确．
10．在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1：a 2等于2：1
B ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1：v －2等于1
：1
C ．加速、减速中的位移之比x 1
x 2等于2：1
D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1：a 2不等于1
：2
【答案】BC
【解析】汽车在加速和减速过程中有v m ＝a 1t 1＝a 2t 2,由此可得a 1：a 2＝1：2,A 、D 均
错误；加速和减速过程中的平均速度相等,都等于v m
2,B 正确；加速和减速过程中位移之比x 1：
x 2＝t 1
：t 2＝2：1,C 正确．
二、非选择题
11．汽车在平直公路上以10 m/s 的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,刹车时的加速度大小是2 m/s 2.则汽车：
(1)在3 s 末的速度大小是________m/s ； (2)在5 s 末的速度大小是________m/s ； (3)在10 s 末的速度大小是________m/s. 【答案】(1)4 (2)0 (3)0
【解析】(1)由速度公式v ＝v 0－at ,可得：汽车停下的时间t ＝v 0
a ＝5 s,则3 s<5 s,故在3 s 末汽车的速度大小为4 m/s ；(2)在5 s 末汽车的速度刚好为零；(3)10 s>5 s,故汽车在10 s 末静止不动,此时速度为零．
12．一物体做匀变速直线运动,当t ＝0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东；当t ＝2 s 时,
物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东．当t 为________时,物体的速度大小变为2 m/s.
【答案】5 s 或7 s
【解析】取向东为正,a ＝
v 2－v 1t ＝8－122 m/s 2＝－2 m/s 2.当末速度方向仍向东时,v 3＝2 m/s,t ＝v 3－v 1a ＝2－12－2
s ＝5 s ；当末速度方向向西时,v 3＝－2 m/s,t ＝v 3－v 1a ＝－2－12－2 s ＝7 s. 13．一颗子弹以600 m/s 的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块,经过0.05 s 穿出木块时子弹的速度变为200 m/s.
(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定,求子弹穿过木块时加速度的大小和方向；
(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s 2的加速度,则子弹穿出木块时,木块获得的速度的大小为多少？
【解】(1)设子弹的初速度方向为正方向,对子弹有
v 0＝600 m/s,v ＝200 m/s,t ＝0.05 s
由v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t ＝200－6000.05 m/s 2＝－8×103 m/s 2
负号表示a 的方向与子弹初速度的方向相反
(2)设木块获得的速度为v ′,则v ′＝a ′t ＝200 m/s 2×0.05 s ＝10 m/s
14.
如图所示是某质点做直线运动的v －t 图象,请回答：
(1)质点在AB 、BC 、CD 段各做什么运动？
(2)AB 、CD 段的加速度各是多少？
(3)质点在5 s 末的速度多大？
【答案】(1)见解析 (2)1 m/s 2 －2 m/s 2 (3)2 m/s
【解析】(1)AB 、CD 段的v －t 图象是倾斜直线,说明这两段时间速度是均匀变化的,故质点在这两段做匀变速直线运动,AB 段是匀加速,CD 段是匀减速；BC 平行于t 轴,质点做匀速直线运动．
(2)由加速度的定义a ＝Δv Δt 得：。