[推荐学习]八年级数学上学期第二次调研试题(含解析) 新人教版

江苏省盐城市毓龙路实验中学2015-2016学年度八年级数学上学期第二次
调研试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．计算的结果是（）
A．2 B．±2C．﹣2 D．
2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．函数y=，自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
4．点A（2，﹣1）到x轴的距离为（）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
5．下列式子为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
7．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）
A． B． C． D．
8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．计算：×= ．
10．化简：= ．
11．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是．
12．已知一次函数y=2x+m﹣1的图象经过原点，则常数m= ．
13．将直线y=2x﹣1的图象向上平移5个单位长度所得的函数表达式是．
14．已知一次函数y=（m﹣2）x﹣2的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是．15．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|= ．
16．函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是．
17．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．
18．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知：当x为时，两车之间的距离为300千米．
三．解答题（本题共9小题，共66分）
19．计算：
（1）÷；
（2）×．
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC 的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
21．已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=﹣2x+1，且过点（2，﹣1），求这个一次函数的表达式．22．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条公路．在30≤x≤120范围内，如果平均每
x 50 60
y 40 38
（2）如果修建40天，那么平均每天的修建费是多少？
23．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值和点A的坐标；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积．
24．如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求线段AB的长；
（2）过B、C两点的直线对应的函数表达式．
25．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．
（1）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；
（2）如图②，当动点M运动到边AO的中点时，求点O与点A′的距离．
26．盐城卡乐迪欢乐世界普通票价100元/张，暑假为了吸引游客，新推出两种优惠卡：
①贵宾卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．
②会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游玩x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
27．在一条笔直的公路，有A、B两地，甲从A地到B地，同时乙从B地到A地，途中两人相遇，乙到达A地后，立即按原路返回，遇到甲后两人一起回到B地．如图分别是两人各自离出发地的距离y（千米）与出发的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）A、B两地的距离千米，乙返回B时的速度千米/小时．
（2）两人第一次相遇时，甲离出发地的距离．
（3）甲比按原速到达B地提前多少小时到家？
（4）请直接写出两人何时相距120千米．
江苏省盐城市毓龙路实验中学2015～2016学年度八年级上学期第二次调研数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．计算的结果是（）
A．2 B．±2C．﹣2 D．
【考点】算术平方根．
【分析】即为4的算术平方根，根据算术平方根的意义求值．
【解答】解：=2．
故选A．
【点评】本题考查了算术平方根．关键是理解算式是意义．
2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．
【解答】解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，
∴这个点在第二象限．
故选：B．
【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．函数y=，自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，
解得x≥2．
故选：C．
【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数．4．点A（2，﹣1）到x轴的距离为（）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
【考点】点的坐标．
【分析】根据点的坐标的意义得到点A（2，﹣1）到x轴的距离为|﹣1|．
【解答】解：点A（2，﹣1）到x轴的距离为|﹣1|=1．
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．
5．下列式子为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数含分母，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
6．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣3，1），
即x=﹣3，y=1同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组的解是．
故选C．
【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
7．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案．
【解答】解：由题意，得
以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，
故选：C．
【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变．8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定
【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．
【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．
【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，
∴AP边上的高为2，
又△PA B的面积为5，
∴AP=5，
而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，
∴P（﹣4，0）或（6，0）．
故选C．
【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．计算：×= ．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：×=；
故答案为：．
【点评】此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则=是本题的关键，是一道基础题．
10．化简：= ．
【考点】分母有理化．
【分析】题目所给的代数式中，分母含有二次根式，所以要通过分母有理化来化简原式．
【解答】解：=．
【点评】此题主要考查了二次根式的分母有理化．
11．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标．
【解答】解：∵点（﹣3，2）关于x轴对称，
∴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）．
故答案为（﹣3，﹣2）．
【点评】本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．
12．已知一次函数y=2x+m﹣1的图象经过原点，则常数m= 1 ．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据已知条件知，关于x的一次函数y=2x+m﹣1的图象经过点（0，0），所以把（0，0）代入已知函数解析式列出关于系数m的方程，通过解方程即可求得m的值．
【解答】解：∵关于x的一次函数y=2x+m﹣1的图象经过原点，
∴点（0，0）满足一次函数的解析式y=2x+m﹣1，
∴0=m﹣1，
解得m=1．
故答案是：1．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．13．将直线y=2x﹣1的图象向上平移5个单位长度所得的函数表达式是y=2x+4 ．
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x﹣1向上平移5个单位，所得直线解析式是：y=2x﹣1+5，即y=2x+4
故答案为：y=2x+4．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．14．已知一次函数y=（m﹣2）x﹣2的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是m＞2 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【解答】解：∵一次函数y=（m﹣2）x﹣2图形经过第一、三、四象限，
∴m﹣2＞0，
解得：m＞2．
故答案为m＞2．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＞0时，直线经过原点；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限；
⑤k＞0，b=0⇔y=kx+b的图象在一、三象限；
⑥k＜0，b=0⇔y=kx+b的图象在二、四象限．
15．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|= 1 ．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的性质=|a|进行化简即可．
【解答】解：∵1＜a＜2，
∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质=|a|是解题的关键．
16．函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是x＜﹣3 ．
【考点】一次函数的图象．
【分析】根据图象的性质，当y＜0时，求x的取值范围即函数图象落在x轴的下方所对应的x的值，x＜﹣3．
【解答】解：根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下方，x＜﹣3．
故答案为x＜﹣3．
【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．
17．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 2 元．
【考点】一次函数的应用．
【分析】根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答．
【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得：，
解得：，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
30﹣28=2（元）．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是分别求出线段OA和射线AB的函数解析式．18．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知：当x为 1.2或4.2 时，两车之间的距离为300千米．
【考点】一次函数的应用．
【分析】先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可．
【解答】解：（480﹣440）÷0.5=80km/h，
440÷（2.7﹣0.5）﹣80=120km/h，
所以，慢车速度为80km/h，
快车速度为120km/h；
由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．
即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）=440﹣300，
解得x=1.2（h），
相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）=300，
解得x=4.2（h），
故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．
故答案为：1.2或4.2．
【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．
三．解答题（本题共9小题，共66分）
19．计算：
（1）÷；
（2）×．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（2）直接利用二次根式乘法运算性质进而化简即可．
【解答】解：（1）÷=12÷7=；
（2）×=3×=9．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算法则，正确化简二次根式是解题关键．
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC 的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
【考点】作图-轴对称变换．
【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于x轴的对称点位置，再连接即可；
（2）利用正方形的面积剪去周围多于三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）△ABC的面积：3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3=9﹣1﹣1.5﹣3=3.5．
【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确确定对称点位置．
21．已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=﹣2x+1，且过点（2，﹣1），求这个一次函数的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．
【分析】根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b 值，即可得解．
【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象平行于y=﹣2x+1，
∴k=﹣2，
∴y=﹣2x+b
把点（2，﹣1）代入得，﹣1=﹣2×2+b，
解得b=3，
所以，一次函数的解析式为，y=﹣2x+3．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键，也是本题的突破口．
22．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条公路．在30≤x≤120范围内，如果平均每
（1）根据表中数据求y关于x的函数表达式．
（2）如果修建40天，那么平均每天的修建费是多少？
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出答案；
（2）利用（1）中所求解析式进而得出平均每天的修建费．
【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式为：y=kx+b，
则，
解得：，
故y关于x的函数解析式为：y=﹣x+50；
（2）由（1）得：y=﹣×40+50=42（万元），
答：平均每天的修建费是42万元．
【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键．23．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值和点A的坐标；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】（1）把C（n，4）代入正比例函数中得出n的值，再利用待定系数法得出一次函数解析式解答即可；
（2）利用三角形的面积公式进行解答即可．
【解答】解：（1）把C（n，4）代入正比例函数y=x中，可得：n=3，
把（3，4）和（0，2）代入一次函数y=kx+b中，可得：
，
解得：，
所以一次函数的解析式为：，
把y=0代入解析式可得：x=﹣3，
所以点A的坐标为（﹣3，0）；
（2）这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积=．
【点评】此题综合考查了两条直线相交问题，关键是根据待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法．
24．如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求线段AB的长；
（2）过B、C两点的直线对应的函数表达式．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；等腰直角三角形．
【分析】（1）对于直线y=x+2，令x=0求出y的值，确定出B坐标，得到OB的长，令y=0，求出x 的值，确定出A点的坐标，求出OA的长，然后根据勾股定理即可求得AB的长；
（2）过C作CM垂直于x轴，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，以及AC=AB，利用AAS得到三角形ACM与三角形BAO全等，由全等三角形对应边相等得到CM=OA，AM=OB，由AM+OA 求出OM的长，即可确定出C坐标，然后根据待定系数法即可求得过B、C两点的直线对应的函数表达式．
【解答】解：（1）对于直线y=x+2，令x=0，得到y=2，即B（0，2），OB=2，
令y=0，得到x=﹣3，即A（﹣3，0），OA=3，
∴AB===；
（2）过C作CM⊥x轴，可得∠AMC=∠BOA=90°，
∴∠ACM+∠CAM=90°，
∵△ABC为等腰直角三角形，即∠BAC=90°，AC=BA，
∴∠CAM+∠BAO=90°，
∴∠ACM=∠BAO，
在△CAM和△ABO中，
，
∴△CAM≌△ABO（AAS），
∴AM=OB=2，CM=OA=3，即OM=OA+AM=3+2=5，
∴C（﹣5，3），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∵B（0，2），
∴，
解得．
∴过B、C两点的直线对应的函数表达式是y=﹣x+2．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．
25．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．
（1）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；
（2）如图②，当动点M运动到边AO的中点时，求点O与点A′的距离．
【考点】翻折变换（折叠问题）；一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】（1）由勾股定理得出AB，由折叠的性质得出AN=BN=AB=2.5，证明△AMN∽△ABO，得出对应边相等，求出AM，得出OM即可；
（2）连接OA′，由（1）得：△AMN∽△ABO，得出，求出AN=，由折叠的性质得：A′N=AN=，A′A=，MN是△OAA′的中位线，由三角形中位线定理得出MN∥OA′，∠AA′O=∠ANM=90°，由勾股定理求出OA′即可．
【解答】解：（1）∵点A（4，0），点B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB==5，
由折叠的性质得：AN=BN=AB=2.5，∠ANM=90°=∠AOB，
∵∠NAM=∠OAB，
∴△AMN∽△ABO，
∴，
即，
解得：AM=，
∴OM=OA﹣AM=4﹣=，
∴M（，0）；
（2）连接OA′，如图所示：
∵M是AO的中点，
∴AM=OM=2，
由（1）得：△AMN∽△ABO，
∴，即，
解得：AN=，
由折叠的性质得：A′N=AN=，
∴A′A=，MN是△OAA′的中位线，
∴MN∥OA′，∠AA′O=∠ANM=90°，
∴OA′===．
【点评】本题考查了翻折变换的性质、勾股定理、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质；本题有一定难度，特别是（2）中，运用勾股定理和三角形中位线定理得出结果是解决问题的关键．26．盐城卡乐迪欢乐世界普通票价100元/张，暑假为了吸引游客，新推出两种优惠卡：
①贵宾卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．
②会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游玩x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元，以及普通票价100元/张，设游玩x 次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；
（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；
（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：会员卡消费：y=50x+300，普通消费：y=100x；
（2）由题意可得：当50x+300=100x，
解得：x=6，则y=600，
故B（6，600），
当y=50x+300，x=0时，y=300，故A（0，300），
当y=50x+300=1000，
解得：x=14，则y=1000，
故C（14，1000）；
（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：
当0＜x＜6时，普通消费更划算；
当x=6时，会员卡、普通票的总费用相同，均比贵宾合算；
当6＜x＜14时，会员消费更划算；
当x=14时，贵宾、会员的总费用相同，均比普通片合算；
当x＞14时，贵宾消费更划算．
【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．27．在一条笔直的公路，有A、B两地，甲从A地到B地，同时乙从B地到A地，途中两人相遇，乙到达A地后，立即按原路返回，遇到甲后两人一起回到B地．如图分别是两人各自离出发地的距离y（千米）与出发的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）A、B两地的距离480 千米，乙返回B时的速度120 千米/小时．
（2）两人第一次相遇时，甲离出发地的距离．
（3）甲比按原速到达B地提前多少小时到家？
（4）请直接写出两人何时相距120千米．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据函数图象的最大值可求得A、B两地的距离，根据乙返回时所用时间为4小时，可求得乙返回时的速度；
（2）由图象可知乙从B地到A地需要6小时，从而可求得乙的度数，然后再求得9小时甲所走的路程，从而可求得甲的速度；
（3）分别求得甲按照原来速度行驶120km所用时间，从而可求得提前的时间；
（4）根据两人的距离为120千米列方程求解即可．
【解答】解：（1）∵y的最大值为480，
∴AB两地相距480km．
∵由函数图象可知乙返回所用时间为4小时，
∴v===120km/h．
故答案为：480；120．
（1）甲原来的速度==40km/h．
∵第一次相遇所需时间==4小时，
∴第一次相遇甲的路程为=40×4=160km．
（3）提前时间==2小时；
（4）设x小时后两人相距120千米．
当两人第一次相遇前相距120km时，根据题意得x（40+80）=360．
解得：x=3．
当两人第一次相遇后相距120km时，根据题意得：x（40+80）=480+120．
解得：x=5．
当以返回时相距120km时，根据题意得；40x﹣120（x﹣6）=120．
解得：x=7.5．
综上所述，在3小时，5小时，7.5小时时两人何时相距120千米
【点评】本题主要考查的是一次函数的综合应用，从函数图象获取有效信息是解题的关键．。