2021年高二下学期期中复习训练3(文科)含答案

2021年高二下学期期中复习训练3（文科）含答案 班级 姓名 学号 成绩
1． 设集合A ＝｛x ｜－12
＜x ＜2｝，B ＝｛x ｜x 2≤1｝，则A ∪B ＝
2．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫12i ，i 2，|5i 2|，1＋i
2i ，－i 22，则集合A ∩R +（R 表示大于0的实数）的
子集个数为____________．
3 复数i 2（1－2i ）的实部是
4.命题“x ∈R ，x 2+ax +1<0” 的否定是 ．
5.函数f （x ）＝1－log 3x 的定义域是
6.已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2＋2x ，若f (2－a 2)>f (a )，
则实数a 的取值范围是 ．
7已知函数f (x )= |lg (x -1)| 若a≠b ,f (a )= f (b ) ,则a +2b 的取值范围
是 ．
8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在上的零点个数是_____ ．
9．已知复数z＝1＋a i(a∈R，i是虚数单位)，＝－3
5
＋
4
5
i，则a＝________________.
10．已知命题：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A(－p,0)和C(p,0)，顶
点B在椭圆x2
m2
＋
y2
n2
＝1(m>n>0，p＝m2－n2)上，椭圆的离心率是e，则
sinA＋sinC
sinB
＝1
e
.试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题_____________
____ ．11．已知是复数，定义复数的一种运算“”为：z=，
若且，则复数
12五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为________
13.已知复数满足，的虚部为2.
（1）求；
（2）设在复平面对应的点分别为，求的面积
1．设集合A＝｛x｜－1
2
＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝▲ ．
【答】｛x｜－1≤x＜2｝
2.复数i2（1－2i）的实部是▲ ．
【答】（－1）
3.命题“x∈R，x2+ax+1<0” 的否定是▲ ．【答】
4.函数f（x）＝1－log3x的定义域是▲ ．
【答】（0，3］
11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是▲ ．
【答】(－2,1)
12.已知函数f(x)= |lg(x-1)|若a≠b,f(a)= f(b),则a+2b的取值范围是▲ ．
【答】
13..定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在上的零点个数是_____ ▲ ．
【答】604
【解析】由，可知，则，所以是以10为周期的周期函数. 在一个周期上，函数在区间内有3个零点，在区间内无零点，故在一个周期上仅有3个零点，由于区间中包含201个周期，又时也存在一个零点，故在上的零点个数为.
4．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A(－p,0)和C(p,0)，顶点B在双曲线
x2 m2－
y2
n2
＝1(m>n>0，p＝m2＋n2)上，双曲线的离心率是e，则
|sin A－sin C|
sin B
＝
1
e
.
12)7
15：.已知复数满足，的虚部为2.
（1）求；
（2）设在复平面对应的点分别为，求的面积.
解答：（1）设.
由题意得
∴
化简得将其代入（2）得，∴.
故或故或.
（2）当时，，.
所以∴.
当时，，.
. ∴ .
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