【3套打包】唐山市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试卷(解析版)

人教版七年级数学下册第五章订交线平行线单元检测题
一、选择题。

（每题 3 分，共 30 分）
1.如图，∠ B 的同位角能够是()
A．∠ 1B．∠ 2C．∠ 3D．∠ 4
2．以下图，AB， CD订交于点 O，OE⊥ AB，那么以下结论错误的选项是()
A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角
3.如图，直线 a∥ b，直线 c 与直线 a， b 分别交于点 D， E，射线 DF ⊥直线 c，则图中与∠
1 互余的角有 ( )
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
4．平面内有三条直线，，，以下说法：①若a∥，∥，则∥；②若⊥，b
a b c b b c a c a b
⊥c，则 a⊥ c.此中正确的选项是()
A．只有① B ．只有②C．①②都正确 D ．①②都不正确
5.两条直线订交所组成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一
个角是直角；④有一对邻补角相等．此中能判断这两条直线垂直的有() A．1 个B．2 个
C．3 个D．4 个
6.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的均分线交直线b于点D.若∠1＝ 50°，则∠ 2 的度数是 ( )
A ． 50°B． 70°C． 80°D． 110 °
7.在平面内，将一个直角三角板按以下图摆放在一组平行线上；若∠1＝ 55°，则∠ 2
的度数是 ()
A ． 50°B． 45°C． 40° D ．35°
8．如，将△ABE向右平移 2 cm获得△ DCF，假如△ ABE的周是16 cm，那么四形ABFD的周是()
A． 16 cm B ． 18 cm C ． 20 cm D ． 21 cm
9.如，以下四个条件中，能判断DE∥ AC 的是 (
)
A．∠ 3＝∠ 4B．∠ 1＝∠ 2
C．∠ EDC ＝∠ EFC D ．∠ ACD ＝∠ AFE
10.如，已知∠1＝∠ 2，有以下：①∠3＝∠ D；② AB ∥AB；③ AD ∥BC ；④∠ A ＋∠ D＝ 180°.此中正确的有()
A．1个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空。

（每空 3 分，共 27 分）
1．命“同一平面内，垂直于同一条直的两条直相互平行”的是____________________ ，是 ________________ ．
2.把命“平行于同一条直的两条直平行”改成“假如⋯⋯那么⋯⋯”形式：
______________________________________________ ．
3．如，从点A修筑一条小径到BC，若要使修筑小径使用的资料最少，
点 A 作AD ⊥BC 于点D，段AD 即所求小径的地点，画的原因是
_____________________________________ ．
4．如 5－ X－2，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分A，B，点A到直 l 2的距
离是段______的．
图 5－ X－2
5．如图，直线AB，CD订交于点O，OE均分∠AOD.若∠BOD＝ 100°，则∠COE＝ ________° .
6.如图，直线a，b 被 c， d 所截，且c⊥ a， c⊥ b，∠ 1＝ 70°，则∠ 2＝ ________°．
7．以下图，一条公路修到湖畔时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行 (即 AE ∥ CD) ．若∠ A ＝ 120°，∠ B＝ 150°，则∠C 的度数是 __________°．
8.夏天荷花绽放，为了便于旅客领会“人从桥上过，如在河中行”的美好心境，某景点
拟在以下图的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽视不计，则小桥总
长为 _______m.
三、解答题。

（共 43 分）
1.（ 6 分）如图，直线AB ，CD ， EF 订交于点O.
(1)写出∠ COE 的邻补角；
(2)分别写出∠ COE 和∠ BOE 的对顶角；
(3)假如∠ BOD ＝ 60°，∠ BOF ＝ 90°，求∠ AOF 和∠ FOC 的度数．
2．（ 7 分）以下图，点 E 在 DF 上，点 B 在 AC上， AF 分别与 BD， CE交于点 G， H，若∠AGB＝∠ EHF，∠ C＝∠ D，
人教版七年级下册第五章订交线与平行线单元测试卷
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分）
1．以下图形中，能够由此中一个图形经过平移获得的是()
2．直线 AB∥ CD ，∠ B＝23°，∠ D＝ 42°，则∠ E＝（）
A B
E
C( 第10题)D
A．23°B． 42°C．65°D．19°
3．如图，∠ BAC＝ 90°， AD⊥BC 于点 D ，则以下结论中：①AB⊥AC ；② AD 与 AC 相互垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB
的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段AB 是点 B 到 AC 的距离．此中正确的有 ()
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
4．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同．若∠1＝ 20°，则∠2 的度数是()
A ． 50°
B ．60°C． 70°D． 80°
5．以下说法正确个数为（）
①三角形在平移过程中，对应线段必定平行或共线；
②三角形在平移过程中，对应线段必定相等；
③三角形在平移过程中，对应角必定相等；
④三角形在平移过程中，面积必定相等．
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
6.如图，直线AB ∥ CD ，直线EF 分别与直线AB ，CD订交于点G，H. 若∠ 1＝ 135 °，则∠ 2的度数为()
A．65°B．55°C． 45°D．35°7．如图①～④，此中∠ 1 与∠ 2 是同位角的有()
A ．①②③④
8．如图，能判断直线
B．①②③
AB∥ CD 的条件是()
C．①③ D ．①
A ．∠ 1＝∠C．∠ 1＋∠9.如图 ,直线2
3＝ 180 °
AB ,CD 订交于点
B．∠ 3＝∠ 4
D．∠ 3＋∠ 4＝ 180 °
O,以下条件中 ,不可以说明AB⊥ CD的是 ()
A .∠ AOD= 90° B.∠ AOC= ∠ BOC
C.∠ BOC+ ∠ BOD= 180 °
D.∠ AOC+ ∠ BOD= 180 °
10.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D 、C 分别落在 D′、C′的地点，若∠ EFB=60°，则∠ AED′=()
A E D
D′
F
B60°C
C′
A、50°
B、55°
C、 60°
D、 65°
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11．如图，直线a， b 被直线 c 所截，若 a∥ b，∠ 1=40 °，∠ 2=70 °，则∠ 3=度．12．如图，有一块长为 32 m 、宽为 24m 的长方形草坪，此中有两条直道将草坪分为四块，
则分红的四块草坪的总面积是
2 ________m .
第 11题图第12题图
13．如图，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上， ED ∥OB，∠ 1＝ 25°，则∠ AED
的度数为 _______．
14．如图，点 P 是∠ NOM 的边 OM 上一点， PD ⊥ON 于点 D，∠ OPD ＝ 30°， PQ∥ON ，则
∠ MPQ 的度数是 ________．
15．一大门栏杆的平面表示图如图 12 所示， BA 垂直地面 AE 于点 A ， AB 平行于地面 AE. 若∠BAB ＝ 150°，则∠ ABC ＝ ________．
C 岛在 B 岛的北偏西40°方向，则从 C 岛看 A ，16．如图， C 岛在 A 岛的北偏东50°方向，
B 两岛的视角∠ ACB 等于 _________.
17．如图 14，直线 AB ∥ AB ∥ AB ，则∠α＋∠ β－∠ γ＝ _________．
18．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕极点 A 顺时针转动，使两块三角尺起码有一组边相互平行．如图②，当∠ BAD ＝ 15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD ＜180°，其余全部可能切合条件)的度数为
________________________ ．
三、解答题（共 66 分）
19.（ 10 分）如图，直线AB ， CD 订交于点O，P 是 CD 上一点 .
(1)过点 P 画 AB 的垂线段 PE；
(2)过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 订交于点 F;
(3)说明线段 PE， PO， FO 三者的大小关系，其依照是什么？
20.（ 10 分）以下图，在 5×5 的网格中， AC 是网格中最长的线段，请画出两条线段与
AC 平行而且过网格的格点．
21. （ 10 分）图中的 4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3 cm，你能经过平移三角形ABC 获得其余三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.
22.如图，∠ ABC= ∠ADC ，BF， DE 分别均分∠ ABC ，∠ ADC ，且∠ 1=∠ 3,AB 与 DC 平行
吗？为何？
解： AB ∥ DC. 原因以下：
BF，DE分别平行ABC ， ADC(____)
1=11
ABC, 2___(____) 22
ABCADC(____)
1=
等量代换
) ___(
1=3(____)
2= ____(____)
∥___
(____)
___
23.（ 12 分）如图， AB ∥ DC ， AC 和 BD 订交于点 O, E 是 CD 上一点， F 是 OD 上一点，且∠ 1=∠ A.
(1)试说明 FE∥ OC;
(2)若∠ BFE=70°，求∠ DOC 的度数 .
24.（ 14 分）已知 AO ⊥ OB，作射线 OC，再分别作∠ AOC 和∠ B0C 的均分线 OD,OE.
(1) 如图 1,当∠ BOC= 70°时 ,求∠ DOE 的度数；
(2) 如图 2，当射线 OC 在∠ AOB 内绕 O 点旋转时，∠ D0E 的大小能否发生变化？说明原因.
(3)当射线 0C 在∠ AOB 外绕 O 点旋转且∠ AOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠ DOE 的度数
参照答案
1．B2．C3． A4．A5．A6．C7．C8．D9．C10．C
11.110
12.660
13． 50°
14． 60°
15． 120 °
16． 90°
17． 180 °
18． 45°， 60°， 105 °， 135 °
19.(1) 以下图 .
(2)以下图 .
(3)PE＜ PO＜ FO,其依照是垂线段最短.
20.以下图： EF∥ AC ， PQ∥ AC ，MN ∥AC ，且它们都过格点．
21. （ 10分）将△ABC沿着射线AF的方向平移 1.3 cm 得△ FAE；将△ABC沿着射线BD
AEC.
的方向平移 1.3 cm得△ ECD；将△ABC平移不可以获得
△
22.已知ADC角均分线的定义已知2已知3
等量代换ABDC内错角相等,两直线平行
23.(1) ∵AB ∥ CD, ∴∠ A= ∠C .
又∠ 1=∠ A,∴∠ C= ∠ 1.
∴F E ∥OC.
(2) 由 (1)知 FE∥ OC,
∴∠ BFE+ ∠ DOC =180°
又∠ BFE=70°,∴∠ DOC =110° .
24.(1) 由于 AO ⊥OB, 因此∠ AOB=90°.
由于∠ BOC=70° ,因此∠ AOC=90° -∠ BOC =20°.
由于 OD ， OE 分别均分∠ AOC 和∠ B
人教版七年级下册第五章订交线与平行线单元测试卷
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分）
1．以下图形中，能够由此中一个图形经过平移获得的是()
2．直线 AB∥ CD ，∠ B＝23°，∠ D＝ 42°，则∠ E＝（）
A B
E
C( 第10题)D
A．23°B． 42°C．65°D．19°
3．如图，∠ BAC＝ 90°， AD⊥BC 于点 D ，则以下结论中：①AB⊥AC ；② AD 与 AC 相互垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB
的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段AB 是点 B 到 AC 的距离．此中正确的有 ()
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
4．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同．若∠1＝ 20°，则∠2 的度数是()
A ． 50°
B ．60°C． 70°D． 80°
5．以下说法正确个数为（）
①三角形在平移过程中，对应线段必定平行或共线；
②三角形在平移过程中，对应线段必定相等；
③三角形在平移过程中，对应角必定相等；
④三角形在平移过程中，面积必定相等．
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
6.如图，直线AB ∥ CD ，直线EF 分别与直线AB ，CD订交于点G，H. 若∠ 1＝ 135 °，则∠ 2的度数为()
A．65°B．55°C． 45°D．35°7．如图①～④，此中∠ 1 与∠ 2 是同位角的有()
A ．①②③④
8．如图，能判断直线
B．①②③
AB∥ CD 的条件是()
C．①③ D ．①
A ．∠ 1＝∠C．∠ 1＋∠9.如图 ,直线2
3＝ 180 °
AB ,CD 订交于点
B．∠ 3＝∠ 4
D．∠ 3＋∠ 4＝ 180 °
O,以下条件中 ,不可以说明AB⊥ CD的是 ()
A .∠ AOD= 90° B.∠ AOC= ∠ BOC
C.∠ BOC+ ∠ BOD= 180 °
D.∠ AOC+ ∠ BOD= 180 °
10.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D 、C 分别落在 D′、C′的地点，若∠ EFB=60°，则∠ AED′=()
A E D
D′
F
B60°C
C′
A、50°
B、55°
C、 60°
D、 65°
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11．如图，直线a， b 被直线 c 所截，若 a∥ b，∠ 1=40 °，∠ 2=70 °，则∠ 3=度．12．如图，有一块长为 32 m 、宽为 24m 的长方形草坪，此中有两条直道将草坪分为四块，
则分红的四块草坪的总面积是
2 ________m .
第 11题图第12题图
13．如图，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上， ED ∥OB，∠ 1＝ 25°，则∠ AED
的度数为 _______．
14．如图，点 P 是∠ NOM 的边 OM 上一点， PD ⊥ON 于点 D，∠ OPD ＝ 30°， PQ∥ON ，则
∠ MPQ 的度数是 ________．
15．一大门栏杆的平面表示图如图 12 所示， BA 垂直地面 AE 于点 A ， AB 平行于地面 AE. 若∠BAB ＝ 150°，则∠ ABC ＝ ________．
C 岛在 B 岛的北偏西40°方向，则从 C 岛看 A ，16．如图， C 岛在 A 岛的北偏东50°方向，
B 两岛的视角∠ ACB 等于 _________.
17．如图 14，直线 AB ∥ AB ∥ AB ，则∠α＋∠ β－∠ γ＝ _________．
18．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕极点 A 顺时针转动，使两块三角尺起码有一组边相互平行．如图②，当∠ BAD ＝ 15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD ＜180°，其余全部可能切合条件)的度数为
________________________ ．
三、解答题（共 66 分）
19.（ 10 分）如图，直线AB ， CD 订交于点O，P 是 CD 上一点 .
(1)过点 P 画 AB 的垂线段 PE；
(2)过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 订交于点 F;
(3)说明线段 PE， PO， FO 三者的大小关系，其依照是什么？
20.（ 10 分）以下图，在 5×5 的网格中， AC 是网格中最长的线段，请画出两条线段与
AC 平行而且过网格的格点．
21. （ 10 分）图中的 4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3 cm，你能经过平移三角形ABC 获得其余三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.
22.如图，∠ ABC= ∠ADC ，BF， DE 分别均分∠ ABC ，∠ ADC ，且∠ 1=∠ 3,AB 与 DC 平行
吗？为何？
解： AB ∥ DC. 原因以下：
BF，DE分别平行ABC ， ADC(____)
1=11
ABC, 2___(____) 22
ABCADC(____)
1=
等量代换
) ___(
1=3(____)
2= ____(____)
∥___
(____)
___
23.（ 12 分）如图， AB ∥ DC ， AC 和 BD 订交于点 O, E 是 CD 上一点， F 是 OD 上一点，且∠ 1=∠ A.
(1)试说明 FE∥ OC;
(2)若∠ BFE=70°，求∠ DOC 的度数 .
24.（ 14 分）已知 AO ⊥ OB，作射线 OC，再分别作∠ AOC 和∠ B0C 的均分线 OD,OE.
(1) 如图 1,当∠ BOC= 70°时 ,求∠ DOE 的度数；
(2) 如图 2，当射线 OC 在∠ AOB 内绕 O 点旋转时，∠ D0E 的大小能否发生变化？说明原因.
(3)当射线 0C 在∠ AOB 外绕 O 点旋转且∠ AOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠ DOE 的度数
参照答案
1．B2．C3． A4．A5．A6．C7．C8．D9．C10．C
11.110
12.660
13． 50°
14． 60°
15． 120 °
16． 90°
17． 180 °
18． 45°， 60°， 105 °， 135 °
19.(1) 以下图 .
(2)以下图 .
(3)PE＜ PO＜ FO,其依照是垂线段最短.
20.以下图： EF∥ AC ， PQ∥ AC ，MN ∥AC ，且它们都过格点．
21. （ 10分）将△ABC沿着射线AF的方向平移 1.3 cm 得△ FAE；将△ABC沿着射线BD
AEC.
的方向平移 1.3 cm得△ ECD；将△ABC平移不可以获得
△
22.已知ADC角均分线的定义已知2已知3
等量代换ABDC内错角相等,两直线平行
23.(1) ∵AB ∥ CD, ∴∠ A= ∠C .
又∠ 1=∠ A,∴∠ C= ∠ 1.
∴F E ∥OC.
(2) 由 (1)知 FE∥ OC,
∴∠ BFE+ ∠ DOC =180°
又∠ BFE=70°,∴∠ DOC =110° .
24.(1) 由于 AO ⊥OB, 因此∠ AOB=90°.
由于∠ BOC=70° ,因此∠ AOC=90° -∠ BOC =20°.
由于 OD ， OE 分别均分∠ AOC 和∠ B。