武汉七一中学数学周测6试题答案

武汉七一中学数学周测6试题答案
第1页共7页周测6数学参考答案一、选择题：
12345678910AACABCBACC二、填空题：
111213141516223.49045或1255（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）三、解答题：
17、解：
原式=2222baaba=22bab18、解：∵EFG=90，E=35，FGH=55，∵GE 平分FGD，AB∥CD，FHG=HGD=FGH=55，∵FHG是△EFH的外角，EFB=55﹣35=20．19、】【答案】（1）如下图；（2）13】【解析】（1）1025%40（人）获一等奖人数：408612104（人）（2）七年级获一等奖人数：1414（人）
第2页共7页八年级获一等奖人数：1414（人）九年级获一等奖人数：4112（人）七年级获一等奖的同学人数用M表示，八年级获一等奖的同学人数用N表示，九年级获一等奖的同学人数用P1、P2表示，树状图如下：共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=41123.20、（1）80，120；（2）C的实际意义是快车到达乙地，点C坐标为(6，480)；（3）当x为1110或254时，两车之间的距离为500km．21、解：（1）∵AB为⊙O的
直径，C=90，∵将△ABC沿AB翻折后得到△ABD，△ABC≌△ABD，ADB=C=90，点
D在以AB为直径的⊙O上；（2）∵△ABC≌△ABD，AC=AD，∵AB2=ACAE，AB2=ADAE，即，∵BAD=EAB，△ABD∽△AEB，ABE=ADB=90，∵AB为⊙O的直径，BE是⊙O的切线；
第3页共7页∵AD=AC=4、BD=BC=2，ADB=90，AB=，∵，，解得：DE=1，BE=，∵四边形ACBD内接于⊙O，FBD=FAC，即FBE+DBE=BAE+BAC，又
∵DBE+ABD=BAE+ABD=90，DBE=BAE，FBE=BAC，又BAC=BAD，FBE=BAD，△FBE∽△FAB，，即，FB=2FE，在Rt△ACF中，∵AF2=AC2+C F2，（5+EF）2=42+（2+2EF）2，整理，得：3EF2-2EF-5=0，解得：EF=-1（舍）或EF=，EF=．22、解：（1）由题意，点A（1，18）带入y=得：18=k=18设h=at2，把t=1，h=5代入a=5
第4页共7页h=5t2（2）∵v=5，AB=1x=5t+1∵h=5t2，OB=18y=﹣5t2+18
由x=5t+1则t=y=﹣当y=13时，13=﹣解得x=6或﹣4∵x1x=6把x=6代入y=y=3
（3）把y=1.8代入y=﹣5t2+18运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10（米）
得t2=解得t=1.8或﹣1.8（负值舍去）x=10甲坐标为（10，1.8）恰号落在滑道
y=上此时，乙的坐标为（1+1.8v乙，1.8）由题意：1+1.8v乙﹣（1+51.8）＞4.5v 乙＞7.523、证明：(1)∵ABD＝ACE，BFE＝CFD△BFE∽△CFDFDEFFCBF，即BFFD ＝CFEF(2)作DG∥AB交EC于点G，则△CGD∽△CEA，设CD＝a，DG＝b，则AD＝2a
第5页共7页∵3DCACDGAE，AE＝3b，∵△BFE∽△CFD，46FCBFCDBE，aBE23又∵△ABD∽△AEC，AEAB＝ADAC，即3b(3b＋a23)＝2a3a121053ab （舍去负值）∵DG∥BE，△DGF∽△BEFBEDGBFDF DF＝31053(3)过点A作AGCE于G，过点F作FHAB于H∵sinADB＝sinAEF＝43FH＝3，EH＝
7∵△BEF∽△CEBBE＝72设AG＝3x，AE＝4x，则EG＝
x7∵Rt△ACG∽Rt△FBH337377xx，解得47xS△ACE＝
872147372124、解：（1）在y=﹣34x+3种，令y=0得x=4，令x=0得y=3，点A（4，0）、B（0，3），把A（4，0）、B（0，3）代入y=﹣38x2+bx+c，得：2344083bcc，
第6页共7页解得：343bc，抛物线解析式为y=﹣38x2+34x+3；（2）如图1，过点P作y轴的平行线交AB于点E，则△PEQ∽△OBQ，=，∵=y、OB=3，y=13PE，∵P（m，﹣38m2+34m+3）、E（m，﹣34m+3），则PE=（﹣38m2+34m+3）﹣（﹣34m+3）=﹣38m2+32m，y=13（﹣38m2+32m）=﹣18m2+12m=﹣18（m﹣2）2+12，∵0＜m＜3，当m=2时，y最大值=12，PQ与OQ的比值的最大值为12；（3）由抛物线y=﹣38x2+34x+3易求C（﹣2，0），对称轴为直线x=1，∵△ODC的外心为
点M，点M在CO的垂直平分线上，设CO的垂直平分线与CO交于点N，连接OM、CM、DM，
第7页共7页则ODC=12CMO=OMN、MC=MO=MD，sinODC=sinOMN==，又MO=MD，当MD取最小值时，sinODC最大，此时⊙M与直线x=1相切，MD=2，MN==3，点M （﹣1，﹣3），根据对称性，另一点（﹣1，3）也符合题意；综上所述，点M的坐标为（﹣1，3）或（﹣1，﹣3）．。