复杂载荷作用下L80-1钢级石油套管应力分析
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套管力学模型相应也较多 [１１－１４] ꎮ 应用广泛的套管
图 １ 套管－水泥环－地层系统模型示意图
Ｆｉｇ １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｃａｓｉｎｇ￣ｃｅｍｅｎｔ
ｓｈｅａｔｈ￣ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ
套管受集中力挤压模型 [１６] ꎬ 在套管上取任意
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ Ｌ８０ － １ Ｇｒａｄｅ
Ｃａｓｉｎｇ ｕｎｄｅｒ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｌｏａｄ
Ｌｉ Ｃｈｅｎｇｘｉａｎｇ １ Ｙｕ Ｇｕｉｊｉｅ １ Ｙａｎｇ Ｈｏｎｇｙｉｎｇ ２ Ｌｕ Ｇａｏｍｉｎ ２
(１ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｉｐｅｌｉｎｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ ( Ｈｕａｄｏｎｇ) ꎻ ２ Ｌｕｆｅｎｇ Ｏｉｌ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
(２)
— １４２ —
２０２１ 年 第 ４９ 卷 第 １１ 期
石 油 机 械
式中: σ ｙ 为套管的屈服极限ꎬ λ 为径厚比ꎬ λ ＝
Ｄ
ꎬ
ｈ
Ｄ 为套管轴线半径ꎬ Ｐ 为集中力ꎬ ｈ 为套管壁厚ꎮ
２ 非均布外挤载荷下套管强度分析
取水泥环弹性模量 ５ ０２ ＧＰａꎬ 水 泥 环 厚 度 ３８ ２５
载荷ꎮ 本文采用有限元方法分析有、 无水泥环 ２ 种
工况对石油套管抗挤强度的影响规律ꎮ 图 １ 为套
管 －水泥环 －地层系统模型示意图ꎮ
油气水层产生封隔效果 [２－４] ꎮ 在固井时ꎬ 套管起到
隔绝地层、 保护井眼及加固井壁等作用 [５] ꎮ 在现
阶段的技术层面ꎬ 还未能有效解决油气井的套管安
全问题ꎬ 尤其在老井后期增产中存在很多安全问
１
λ π
－
ｌｎ
２
λ
λ －２
ｌｎ
λ －２
( λ － ２) ｌｎ
当应力达到屈服应力时ꎬ 整个系统在集中挤压
载荷下的临界压力计算式为:
１
æλ － １ －
ö
ç
π ２
λ ÷
ç
÷
ｌｎ
λ － ２ø
λ
è
Ｐ ｃｒ ＝ σ ｙ ｈ
ｌｎ
２
λ －２
－１
λ
( λ － ２) ｌｎ
λ －２
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题 [６－７] ꎮ 井筒完井的成功与否与套管的安全是否达
标直接相关ꎬ 后者还会对油气井的后期开发造成影
响ꎮ 钻井时ꎬ 井下套管承载了复杂的环境载荷ꎬ 地
层和水泥环等因素都会对套管受力产生影响ꎬ 因此
要对水泥环和地层对套管的耦合作用展开全面分
析 [８－９] ꎮ
在非均布地应力条件下研究套管外挤强度时ꎬ
因井下条件复杂ꎬ 产生非均布载荷的原因较多 [１０] ꎬ
压力为 ５５ ＭＰａꎬ 且施加位置位于地下 ５ ５００ ｍꎬꎻ
第二步ꎬ 保持内压恒定ꎬ 增大地应力ꎬ 当石油套管
图 ２ 套管任意截面内受力图
Ｆｉｇ ２ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃａｓｉｎｇ ａｔ ａｎｙ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ
２
σ ｍａｘ ＝
Ｐ
ｈ
－１
λ
λ －２
１
１
(１)
λ －１
ｈａｓ ｈｉｇｈｎｇ ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ ｉｓ ｔｈｅ ｓａｍｅꎬ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ
ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓꎬ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃａｓｉｎｇ ｉｓꎻ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｅｒ ｔｈｅ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈꎬ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ
ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ ｕｎｌｏａｄ ｉｓ ６１ １％ꎻ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ １ ７ꎬ ｔｈｅ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ
ｕｎｌｏａｄ ｉｓ ６６ ３％ꎻ ａｓ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬ ｔｈｅ ｃａｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｒｅａｔｅｒ ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ
１２２ ５ ｍｍꎬ 泊松比 ０ ３５ꎬ 外径 １４０ ８ ｍｍꎻ 地层弹
性模量 ２１ ＧＰａꎬ 泊松比 ０ ２５ꎬ 地应力非均布系数
ｋ ＝ １ ２、 １ ４、 １ ６ 及 １ ８ꎮ 图 ３ 为 Ｌ８０ － １ 钢级石油
套管开始发生塑变时的应力分布云图ꎮ
图 ４ 地应力非均布系数与套管抗挤强度的关系曲线
水平最大、 最小主应力ꎮ ｋ 值越大表示地应力不均
匀程度越大ꎬ 且水平最大主应力与水平最小主应力
差值较大ꎮ 在非均布地应力条件下分析水泥环卸载
作用和石油套管抗外挤强度时ꎬ 规定石油套管内为
清水静水压力ꎬ 初始压力为水泥浆静水压力ꎬ 最小
水平主应力与非均布系数 ｋ 的乘积为水平最大主应
力ꎮ 在计算模型载荷时ꎬ 第一步ꎬ 使石油套管静水
度与地应力以及水泥环卸载之间的关系ꎮ 分析结果表明: 在非均布载荷下ꎬ 随地应力非均布系数
的增大ꎬ Ｌ８０ － １ 钢级套管抗挤强度大幅降低ꎻ 地应力非均布系数为 １ ４ 时ꎬ 水泥环卸载为 ６１ １％ꎻ
地应力非均布系数为 １ ７ 时ꎬ 水泥环卸载为 ６６ ３％ꎻ 随着地应力非均布系数的增大ꎬ 居中度越大
ꎮ 油井 固 井 施 工 后ꎬ 要 保 证 水 泥 环 完 整ꎬ
确保水泥环和井壁、 套管间胶结良好ꎬ 这样才能对
— １４１ —
屈服应力等于最大应力时ꎬ 此时地层压力等于石油
套管抗挤强度ꎮ
固井过 程 中 使 用 水 泥 环 的 目 的 在 于 对 水 层、
油、 气进行封隔ꎬ 以及在石油套管的外部充当挤压
Ｆｉｇ ４ Ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ
ｖｓ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃａｓｉｎｇ
图 ３ 无水泥环时套管开始发生塑变时的应力分布云图
Ｆｉｇ ３ Ｃｌｏｕｄ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎ ｃａｓｉｎｇ ｓｔａｒｔｉｎｇ
系统模型ꎬ 对整个系统施加非均匀载荷以及剪切载
荷ꎬ 着重分析套管强度与地应力以及水泥环卸载之
间的关系ꎬ 以期为提高套管承载能力和制定预防套
管损坏措施提供参考ꎮ
１ 套管 － 水泥环 － 地层系统理论模型
要分析 Ｌ８０ － １ 钢级石油套管外挤应力与地应
力非均布程度之间的关联性ꎬ 首先要对地应力非均
布系数 ｋ 进行定义ꎬ ｋ ＝ σ Ｈ / σ ｈ ꎬ σ Ｈ 、 σ ｈ 分别表示
ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ( ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ)
由图 ３ 可知ꎬ 在地应力非均布系数不同时ꎬ 石
油套管抗外挤强度存在一定差异ꎮ 为系统直观地研
的套管抗挤强度越高ꎬ 相同的套管居中度时地应力非均布系数越小ꎬ 套管抗挤强度越高ꎻ 水泥环
厚度越大ꎬ 其卸载作用越明显ꎻ 水泥环对套管抵抗横向剪切力有显著效果ꎮ 所得结论可为提高套
管承载能力和制定预防套管损坏措施提供参考ꎮ
关键词: 套管ꎻ 抗挤强度ꎻ 非均布地应力ꎻ 水泥环ꎻ 剪切载荷ꎻ 居中度
中图分类号: ＴＥ９２５ 文献标识码: Ａ ＤＯＩ: １０ １６０８２ / ｊ ｃｎｋｉ ｉｓｓｎ １００１ － ４５７８ ２０２１ １１ ０２０
ｍｍꎬ 地应力非均布系数 ｋ ＝ １ ２、 １ ４、 １ ６ 及 １ ８ꎮ
分析时 套 管 参 数 和 地 层 参 数 同 ２ １ 节ꎮ 图 ５ 为
Ｌ８０ － １钢级石油套管开始发生塑变时的应力分布云
图 ( 有水泥环) ꎮ
２ １ 无水泥环时套管外挤力计算
计算时ꎬ 石油套管弹性模量取 ２１２ ＧＰａꎬ 内径
— １４０ —
石 油 机 械
ＣＨＩＮＡ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ
２０２１ 年 第 ４９ 卷 第 １１ 期
◀石油管工程▶
复杂载荷作用下 Ｌ８０ － １ 钢级石油套管应力分析
李承祥１ 于桂杰１ 杨洪英２ 鲁高敏２
(１ 中国石油大学 ( 华东) 储运与建筑工程学院 ２ 中国石化鲁胜公司鲁丰采油管理区)
Ｚｏｎｅꎬ Ｓｉｎｏｐｅｃ Ｌｕｓｈｅｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｏｉｌ ｃａｓｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ
ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓꎬ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ Ｌ８０ － １ ｇｒａｄｅ ｃａｓｉｎｇ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔꎬ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｕｉｌｔ ａ ｃａｓｉｎｇ￣ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ￣ｆｏｒｍａ￣
李承祥ꎬ 于桂杰ꎬ 杨洪英ꎬ 等 复杂载荷作用下 Ｌ８０－１ 钢级石油套管应力分析 石油机械ꎬ ２０２１ꎬ ４９ (１１) : １４０－１４６
摘要: 为了研究非均布地应力条件下石油套管的抗挤强度ꎬ 以 Ｌ８０ － １ 钢级套管为研究对象ꎬ
建立了套管 － 水泥环 － 地层系统模型ꎬ 对整个系统施加非均匀载荷以及剪切载荷ꎬ 着重分析套管强
ｔｈｅ ｕｎｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓꎻ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ ｈａｓ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｃａｓｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｌａｔｅｒａｌ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ Ｔｈｅ
ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｃａｓｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ ｃａｓｉｎｇ ｆｒｏｍ
ｄｅｒ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｌｏａｄꎬ ａｓ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ
ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｌ８０ － １ ｇｒａｄｅ ｃａｓｉｎｇ ｌａｒｇｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓꎻ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ １ ４ꎬ ｔｈｅ
ｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌꎬ ｔｈｅｎꎬ ａｐｐｌｉｅｄ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｌｏａｄ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｌｏａｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｙｓｔｅｍꎬ ａｎｄ ｅｍｐｈａｔｉｃａｌｌｙ ａｎａｌｙｚｅｄ
ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍｏｎｇ ｃａｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈꎬ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ ｕｎｌｏａｄ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｕｎ￣
２０２１ 年 第 ４９ 卷 第 １１ 期
李承祥ꎬ 等: 复杂载荷作用下 Ｌ８０－１ 钢级石油套管应力分析
０ 引 言
在石油工程领域ꎬ Ｌ８０ － １ 钢级石油套管是一种
应用广泛的钢管ꎮ Ｌ８０ － １ 钢级石油套管对力学性能
指标要求严格ꎬ 拉伸强度必须在 ５５２ ~ ６５５ ＭＰａ 范
围内
[１]
角度 θ 的截面作为研究对象ꎬ 如图 ２ 所示ꎬ 应力最
大值在 θ ＝ ０° 的套管内壁处ꎮ
力学模型主要有双向径向模型、 单向径向模型及复
合载荷模型 [１５] ꎮ 其中ꎬ 套管抗挤强度在非均布载
荷及剪切载荷下降低幅度较大ꎬ 当处于非均布载荷
时ꎬ 会出现井筒套管的强度要求与套管强度设计不
匹配的问题ꎮ 为此ꎬ 本文建立套管 － 水泥环 － 地层
ｄａｍａｇｉｎｇ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: ｃａｓｉｎｇꎻ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈꎻ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓꎻ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈꎻ ｓｈｅａｒ ｌｏａｄꎻ
ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ
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图 １ 套管－水泥环－地层系统模型示意图
Ｆｉｇ １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｃａｓｉｎｇ￣ｃｅｍｅｎｔ
ｓｈｅａｔｈ￣ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ
套管受集中力挤压模型 [１６] ꎬ 在套管上取任意
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ Ｌ８０ － １ Ｇｒａｄｅ
Ｃａｓｉｎｇ ｕｎｄｅｒ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｌｏａｄ
Ｌｉ Ｃｈｅｎｇｘｉａｎｇ １ Ｙｕ Ｇｕｉｊｉｅ １ Ｙａｎｇ Ｈｏｎｇｙｉｎｇ ２ Ｌｕ Ｇａｏｍｉｎ ２
(１ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｉｐｅｌｉｎｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ ( Ｈｕａｄｏｎｇ) ꎻ ２ Ｌｕｆｅｎｇ Ｏｉｌ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
(２)
— １４２ —
２０２１ 年 第 ４９ 卷 第 １１ 期
石 油 机 械
式中: σ ｙ 为套管的屈服极限ꎬ λ 为径厚比ꎬ λ ＝
Ｄ
ꎬ
ｈ
Ｄ 为套管轴线半径ꎬ Ｐ 为集中力ꎬ ｈ 为套管壁厚ꎮ
２ 非均布外挤载荷下套管强度分析
取水泥环弹性模量 ５ ０２ ＧＰａꎬ 水 泥 环 厚 度 ３８ ２５
载荷ꎮ 本文采用有限元方法分析有、 无水泥环 ２ 种
工况对石油套管抗挤强度的影响规律ꎮ 图 １ 为套
管 －水泥环 －地层系统模型示意图ꎮ
油气水层产生封隔效果 [２－４] ꎮ 在固井时ꎬ 套管起到
隔绝地层、 保护井眼及加固井壁等作用 [５] ꎮ 在现
阶段的技术层面ꎬ 还未能有效解决油气井的套管安
全问题ꎬ 尤其在老井后期增产中存在很多安全问
１
λ π
－
ｌｎ
２
λ
λ －２
ｌｎ
λ －２
( λ － ２) ｌｎ
当应力达到屈服应力时ꎬ 整个系统在集中挤压
载荷下的临界压力计算式为:
１
æλ － １ －
ö
ç
π ２
λ ÷
ç
÷
ｌｎ
λ － ２ø
λ
è
Ｐ ｃｒ ＝ σ ｙ ｈ
ｌｎ
２
λ －２
－１
λ
( λ － ２) ｌｎ
λ －２
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题 [６－７] ꎮ 井筒完井的成功与否与套管的安全是否达
标直接相关ꎬ 后者还会对油气井的后期开发造成影
响ꎮ 钻井时ꎬ 井下套管承载了复杂的环境载荷ꎬ 地
层和水泥环等因素都会对套管受力产生影响ꎬ 因此
要对水泥环和地层对套管的耦合作用展开全面分
析 [８－９] ꎮ
在非均布地应力条件下研究套管外挤强度时ꎬ
因井下条件复杂ꎬ 产生非均布载荷的原因较多 [１０] ꎬ
压力为 ５５ ＭＰａꎬ 且施加位置位于地下 ５ ５００ ｍꎬꎻ
第二步ꎬ 保持内压恒定ꎬ 增大地应力ꎬ 当石油套管
图 ２ 套管任意截面内受力图
Ｆｉｇ ２ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃａｓｉｎｇ ａｔ ａｎｙ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ
２
σ ｍａｘ ＝
Ｐ
ｈ
－１
λ
λ －２
１
１
(１)
λ －１
ｈａｓ ｈｉｇｈｎｇ ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ ｉｓ ｔｈｅ ｓａｍｅꎬ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ
ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓꎬ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃａｓｉｎｇ ｉｓꎻ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｅｒ ｔｈｅ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈꎬ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ
ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ ｕｎｌｏａｄ ｉｓ ６１ １％ꎻ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ １ ７ꎬ ｔｈｅ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ
ｕｎｌｏａｄ ｉｓ ６６ ３％ꎻ ａｓ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬ ｔｈｅ ｃａｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｒｅａｔｅｒ ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ
１２２ ５ ｍｍꎬ 泊松比 ０ ３５ꎬ 外径 １４０ ８ ｍｍꎻ 地层弹
性模量 ２１ ＧＰａꎬ 泊松比 ０ ２５ꎬ 地应力非均布系数
ｋ ＝ １ ２、 １ ４、 １ ６ 及 １ ８ꎮ 图 ３ 为 Ｌ８０ － １ 钢级石油
套管开始发生塑变时的应力分布云图ꎮ
图 ４ 地应力非均布系数与套管抗挤强度的关系曲线
水平最大、 最小主应力ꎮ ｋ 值越大表示地应力不均
匀程度越大ꎬ 且水平最大主应力与水平最小主应力
差值较大ꎮ 在非均布地应力条件下分析水泥环卸载
作用和石油套管抗外挤强度时ꎬ 规定石油套管内为
清水静水压力ꎬ 初始压力为水泥浆静水压力ꎬ 最小
水平主应力与非均布系数 ｋ 的乘积为水平最大主应
力ꎮ 在计算模型载荷时ꎬ 第一步ꎬ 使石油套管静水
度与地应力以及水泥环卸载之间的关系ꎮ 分析结果表明: 在非均布载荷下ꎬ 随地应力非均布系数
的增大ꎬ Ｌ８０ － １ 钢级套管抗挤强度大幅降低ꎻ 地应力非均布系数为 １ ４ 时ꎬ 水泥环卸载为 ６１ １％ꎻ
地应力非均布系数为 １ ７ 时ꎬ 水泥环卸载为 ６６ ３％ꎻ 随着地应力非均布系数的增大ꎬ 居中度越大
ꎮ 油井 固 井 施 工 后ꎬ 要 保 证 水 泥 环 完 整ꎬ
确保水泥环和井壁、 套管间胶结良好ꎬ 这样才能对
— １４１ —
屈服应力等于最大应力时ꎬ 此时地层压力等于石油
套管抗挤强度ꎮ
固井过 程 中 使 用 水 泥 环 的 目 的 在 于 对 水 层、
油、 气进行封隔ꎬ 以及在石油套管的外部充当挤压
Ｆｉｇ ４ Ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ
ｖｓ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃａｓｉｎｇ
图 ３ 无水泥环时套管开始发生塑变时的应力分布云图
Ｆｉｇ ３ Ｃｌｏｕｄ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎ ｃａｓｉｎｇ ｓｔａｒｔｉｎｇ
系统模型ꎬ 对整个系统施加非均匀载荷以及剪切载
荷ꎬ 着重分析套管强度与地应力以及水泥环卸载之
间的关系ꎬ 以期为提高套管承载能力和制定预防套
管损坏措施提供参考ꎮ
１ 套管 － 水泥环 － 地层系统理论模型
要分析 Ｌ８０ － １ 钢级石油套管外挤应力与地应
力非均布程度之间的关联性ꎬ 首先要对地应力非均
布系数 ｋ 进行定义ꎬ ｋ ＝ σ Ｈ / σ ｈ ꎬ σ Ｈ 、 σ ｈ 分别表示
ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ( ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ)
由图 ３ 可知ꎬ 在地应力非均布系数不同时ꎬ 石
油套管抗外挤强度存在一定差异ꎮ 为系统直观地研
的套管抗挤强度越高ꎬ 相同的套管居中度时地应力非均布系数越小ꎬ 套管抗挤强度越高ꎻ 水泥环
厚度越大ꎬ 其卸载作用越明显ꎻ 水泥环对套管抵抗横向剪切力有显著效果ꎮ 所得结论可为提高套
管承载能力和制定预防套管损坏措施提供参考ꎮ
关键词: 套管ꎻ 抗挤强度ꎻ 非均布地应力ꎻ 水泥环ꎻ 剪切载荷ꎻ 居中度
中图分类号: ＴＥ９２５ 文献标识码: Ａ ＤＯＩ: １０ １６０８２ / ｊ ｃｎｋｉ ｉｓｓｎ １００１ － ４５７８ ２０２１ １１ ０２０
ｍｍꎬ 地应力非均布系数 ｋ ＝ １ ２、 １ ４、 １ ６ 及 １ ８ꎮ
分析时 套 管 参 数 和 地 层 参 数 同 ２ １ 节ꎮ 图 ５ 为
Ｌ８０ － １钢级石油套管开始发生塑变时的应力分布云
图 ( 有水泥环) ꎮ
２ １ 无水泥环时套管外挤力计算
计算时ꎬ 石油套管弹性模量取 ２１２ ＧＰａꎬ 内径
— １４０ —
石 油 机 械
ＣＨＩＮＡ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ
２０２１ 年 第 ４９ 卷 第 １１ 期
◀石油管工程▶
复杂载荷作用下 Ｌ８０ － １ 钢级石油套管应力分析
李承祥１ 于桂杰１ 杨洪英２ 鲁高敏２
(１ 中国石油大学 ( 华东) 储运与建筑工程学院 ２ 中国石化鲁胜公司鲁丰采油管理区)
Ｚｏｎｅꎬ Ｓｉｎｏｐｅｃ Ｌｕｓｈｅｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｏｉｌ ｃａｓｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ
ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓꎬ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ Ｌ８０ － １ ｇｒａｄｅ ｃａｓｉｎｇ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔꎬ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｕｉｌｔ ａ ｃａｓｉｎｇ￣ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ￣ｆｏｒｍａ￣
李承祥ꎬ 于桂杰ꎬ 杨洪英ꎬ 等 复杂载荷作用下 Ｌ８０－１ 钢级石油套管应力分析 石油机械ꎬ ２０２１ꎬ ４９ (１１) : １４０－１４６
摘要: 为了研究非均布地应力条件下石油套管的抗挤强度ꎬ 以 Ｌ８０ － １ 钢级套管为研究对象ꎬ
建立了套管 － 水泥环 － 地层系统模型ꎬ 对整个系统施加非均匀载荷以及剪切载荷ꎬ 着重分析套管强
ｔｈｅ ｕｎｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓꎻ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ ｈａｓ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｃａｓｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｌａｔｅｒａｌ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ Ｔｈｅ
ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｃａｓｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ ｃａｓｉｎｇ ｆｒｏｍ
ｄｅｒ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｌｏａｄꎬ ａｓ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ
ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｌ８０ － １ ｇｒａｄｅ ｃａｓｉｎｇ ｌａｒｇｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓꎻ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ １ ４ꎬ ｔｈｅ
ｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌꎬ ｔｈｅｎꎬ ａｐｐｌｉｅｄ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｌｏａｄ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｌｏａｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｙｓｔｅｍꎬ ａｎｄ ｅｍｐｈａｔｉｃａｌｌｙ ａｎａｌｙｚｅｄ
ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍｏｎｇ ｃａｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈꎬ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈ ｕｎｌｏａｄ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｕｎ￣
２０２１ 年 第 ４９ 卷 第 １１ 期
李承祥ꎬ 等: 复杂载荷作用下 Ｌ８０－１ 钢级石油套管应力分析
０ 引 言
在石油工程领域ꎬ Ｌ８０ － １ 钢级石油套管是一种
应用广泛的钢管ꎮ Ｌ８０ － １ 钢级石油套管对力学性能
指标要求严格ꎬ 拉伸强度必须在 ５５２ ~ ６５５ ＭＰａ 范
围内
[１]
角度 θ 的截面作为研究对象ꎬ 如图 ２ 所示ꎬ 应力最
大值在 θ ＝ ０° 的套管内壁处ꎮ
力学模型主要有双向径向模型、 单向径向模型及复
合载荷模型 [１５] ꎮ 其中ꎬ 套管抗挤强度在非均布载
荷及剪切载荷下降低幅度较大ꎬ 当处于非均布载荷
时ꎬ 会出现井筒套管的强度要求与套管强度设计不
匹配的问题ꎮ 为此ꎬ 本文建立套管 － 水泥环 － 地层
ｄａｍａｇｉｎｇ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: ｃａｓｉｎｇꎻ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈꎻ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｅｓｓꎻ ｃｅｍｅｎｔ ｓｈｅａｔｈꎻ ｓｈｅａｒ ｌｏａｄꎻ
ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ
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