2019秋新导学沪科版九年级数学上册课件：22.1 第2课时 比例线段

课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
解：a＝0.3 m＝3 dm，b＝60 cm＝6 dm，c＝12 dm. (1)∵a∶b＝3∶6＝12， ∴线段 a 与线段 b 的比是 1∶2，比值是12. (2)∵线段 a，b，c，d 成比例， ∴3∶6＝12∶d， 解得 d＝24 dm. ∴线段 d 的长是 24 dm.
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
2．[2019·徐汇区一模]某零件长 40 cm，若该零件在设计图上的长是 2 mm，则
这幅设计图的比例尺是( B )
A．1∶2 000
B．1∶200
C．200∶1
D．2 000∶1
3．[2018 秋·高州市期末]下列四组线段中，不能成比例的是( C )
A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10
(2)相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
当堂测评
1．[2019·杨浦区一模]下列四组线段是成比例线段的是 ( C )
A．1,1,2,3
B．1,2,3,4
C．2,2,3,3
D．2,3,4,5
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
2．有下列说法：
①两条线段的比是两条线段的长度比，比值是个正数；
CF＝BC－BF＝4.5，
∴CBDC＝63.5＝163，
ECFF＝43.5＝23，
BAFB＝23；
(2)ECFF＝BAFB(答案不唯一)．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
7．[2017 秋·城关区校级期中]已知四条线段 a，b，c，d 成比例，且 a＝1 cm， b＝ 2 cm，c＝ 6 cm，求线段 d 的长．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
2．比例中项 定 义：如果作为比例内项的两条线段是 相等 的，即线段 a，b，c 之间 有 a∶b＝ b∶c ，那么线段 b 叫做线段 a，c 的比例中项．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
归类探究
类型之一 比例线段 (1)已知 a＝3 cm，b＝60 mm，c＝4 cm，如果 a，b，c，d 四条线段是
B．a＝2，b＝2 5，c＝ 5，d＝5
C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
4．已知线段 a＝0.3 m，b＝60 cm，c＝12 dm. (1)求线段 a 与线段 b 的比以及比值； (2)如果线段 a，b，c，d 成比例，求线段 d 的长．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
(2)∵线段 x 是线段 a，b 的比例中项， ∴x2＝ab， ∴x2＝4×6＝24， ∴x＝2 6或 x＝－2 6(舍去)， 即 x 的值为 2 6.
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段 6．[2017 秋·昭平县期中]如图 22－1－9，四边形 ABCD 与四边形 ABFE 都是 矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2.
末页
第2课时 比例线段
【解析】 设 AD＝x，则 FD＝x－1，FE＝1. ∵四边形 FDCE 与矩形 ABCD 相似，
∴FEDF＝AADB，∴x－1 1＝x1，
解得 x1＝ 52＋1，x2＝1－2 5(负值舍去)．
经检验，x＝
52＋1是原方程的解，∴AD＝
5＋1 2.
【点悟】 (1)折叠的实质是轴对称，折叠前后对应线段相等，对应角相等；
解：∵四条线段 a，b，c，d 成比例，
∴ab＝dc. ∵a＝1 cm，b＝ 2 cm，c＝ 6 cm，
∴
1＝ 2
d6，解得
d＝2
3(cm)．
∴线段 d 的长为 2 3 cm.
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
8．如图 22－1－10，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝8 cm，AC＝6 cm， CD 是斜边 AB 上的高，求 CD∶AB 的值．
成比例线段，求 d 的长； (2)已知 a＝4 cm，c＝9 cm，且 a，b，b，c 是成比例线段，试求线段 b 的长； (3)已知线段 a＝2 cm，b＝30 m，c＝6 cm，d＝10 m，试判断它们是否为成比
例线段．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段 解：(1)∵a∶b＝c∶d，a＝3 cm，b＝60 mm＝6 cm，c＝4 cm， ∴3∶6＝4∶d，∴d＝8 cm. (2)∵a∶b＝b∶c，a＝4 cm，c＝9 cm， ∴4∶b＝b∶9，∴b2＝36， ∴b＝6 cm(负值舍去)． (3)∵a＝2 cm，c＝6 cm，b＝30 m，d＝10 m， ∴ac＝13，db＝13，∴ac＝db， ∴a，c，d，b 是成比例线段．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段 类型之二 相似多边形的性质
如图 22－1－8，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，在 BC 上取一点 E，沿
AE 将△ABE 向上折叠，使点 B 落在 AD 上的点 F.若四边形 FDCE 与矩形 ABCD 5＋1
相似，则 AD＝ 2 .
图 22－1－8
课件目录
首页
图 22－1－9
(1)求下列各组线段的比：CBDC，ECFF，BAFB；
(2)指出 AB，BC，CF，CD，EF，BF 这六条线段中的成比例线段(写一组即
可)．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
解：(1)∵四边形 ABCD 与四边形 ABFE 都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2，
∴CD＝EF＝AB＝3，BC＝AD＝6.5，
第2课时 比例线段
第22章 相似形
22.1 第2课时 比例线段
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
学习指南
★本节学习主要解决以下问题★ 比例线段的概念 此内容为本节的重点．【归类探究】中的所有例题、【当堂测评】和【分层作 业】中的所有练习都是为此设计的．
课件目录
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
5．[2017 秋·芦溪县月考]已知线段 a，b，c 满足 a∶b∶c＝3∶2∶6，且 a＋2b ＋c＝26.
(1)求 a，b，c 的值； (2)若线段 x 是线段 a，b 的比例中项，求 x 的值．
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
解：(1)∵a∶b∶c＝3∶2∶6， ∴设 a＝3k，b＝2k，c＝6k. 又∵a＋2b＋c＝26， ∴3k＋2×2k＋6k＝26，解得 k＝2， ∴a＝6，b＝4，c＝12.
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
注 意：(1)如果ab＝dc，我们称 a，b，c，d 这四条线段成比例，若线段 b， a，c，d 成比例，则ba＝dc.它们之间有一定的顺序性．
(2)通常四条线段 a，b，c，d 的单位应该一致，但有时为了计算方便，在ab＝dc 中，a，b 的单位和 c，d 的单位分别一致也可以．
图 22－1－10
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
解：在 Rt△ABC 中， 由勾股定理得 AB＝ AC2＋BC2＝ 62＋82＝10(cm)． 由面积公式得 S△ABC＝12AC·BC＝12AB·CD， ∴CD＝6×108＝254(cm)， ∴CD∶AB＝254∶10＝12＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6
D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5
4．[2019·杨浦区一模]如果 a∶b＝3∶2，且 b 是 a，c 的比例中项，那么 b∶c
＝( D )
A．4∶3
B．3∶4
C．2∶3
D．3∶2
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
分层作业
1．[2018·闵行区一模]下列各组线段中，成比例线段的是 ( D ) A．3 cm,6 cm,8 cm,9 cm B．3 cm,5 cm,6 cm,9 cm C．3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D．3 cm,6 cm,9 cm,18 cm
首页
末页
第2课时 比例线段
★课堂导入★ 观察下图，这两个三角形的大小相同吗？形状相同吗？边的长度之间有什么 关系？
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
知识管理
1．比例线段的概念 另两条比线例段线段c，：d在的四比条，线即段aba＝，dcb，(或c，da∶中b，＝如c∶果d其中)，两那条么线这段四a条，线b 段的叫比做，成等比于 例线段，简称比例线段．这时，线段 a，b，c，d 叫做组成比例的项，线段 a，d 叫做 比例外项 ，线段 b，c 叫做 比例内项 ．
②两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比；
③两条线段的比与所采用的单位无关；
④两条线段的比有顺序，ab与ba不同，它们互为倒数．
其中正确的说法有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
3．下列各组中的四条线段成比例的是( C )
A．a＝1，b＝3，c＝2，d＝4
第2课时 比例线段
分层作业
点击进入word链接
课件目录
首页
末页
第2课时 比例线段
答案
点击进入答案PPT链接
点击进入答案word链接
课件目录
首页
末页