西藏山南地区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理

西藏山南地区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理
卷面总分：100分 考试时间：90分钟
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题（共10题；共40分）
1、函数sin cos y x x =的导数是（ ）
.A cos sin x x .B 22cos sin x x + .C 2cos sin x x .D 22cos sin x x -
2、如果()
22232z a a a a i =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为（ ）
.A 1- .B 1 .C 2- .D 2
3、设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的
是（ ）
.A .
B
.
C .
D
4、已知函数()3
128f x x x =-+在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -为（ ）
.A 32 .B 16 .C 12 .D 6 5、复数
31i
i -（i 是虚数单位）的虚部是（ ） .A 32i .B 32 .C 32i - .D 32
-
6、一质点做直线运动，由始点起经过t s 后的距离为4
3214164
s t t t =-+ ， 则速度为零的时刻是（ ）
.A 4s 末 .B 8s 末 .C 08s s 与末 .D 048s s s ，，末
7、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）
.A 49C H .B 410C H .C 411C H .D 612C H
8、用反证法证明命题：“,a b N ∈，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )
.A ,a b 都不能被5整除 .B ,a b 都能被5整除 .C ,a b 不都能被5整除 .D a 不能被5整除
9、用数学归纳法证明不等式“
11
113
(2)12
224
n n n n +++
>>++”
时的过程中，由n k =到1n k =+时，不等式的左边（ ）
.A 增加了一项12(1)k + .B 增加了两项
11
212(1)k k +++ .C 增加了两项
11212(1)k k +++，又减少了一项11k + .D 增加了一项
12(1)k +，又减少了一项1
1
k + 10、如图，由曲线2
1y x =-直线0,2x x ==和x 轴围成的封闭图形的面积是（ ）
.A 1 .
B 23 .
C 4
3
.D 2 第Ⅱ卷 主观题
二、填空题（共4题；共16分）
11、函数()3
3f x x x =-+在1x =处的切线方程为__________________．
12、函数()()3x
f x x e =-的单调递增区间是_________________．
13、若复数z 满足
201520162z
i i i
=++（i 为虚数单位）
，则z =___________． 14、定义在R 上的连续函数()f x 满足()12f =且()f x 在R 上的导函数()1f x '<，则不等式
()1f x x <+的解集为____________________．
三、解答题（共4题；共44分）
15、（10分）设复数z a i =+（i 是虚数单位，a R ∈，0a >），且z = （Ⅰ）求复数z ；
（Ⅱ）在复平面内，若复数1m i
z i
++-()m R ∈对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围．
16、（10分）试用分析法证明下列结论：已知01a <<，则1491a a
+≥-．
17、（12分）设函数()3
2
2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值．
（Ⅰ）求,a b 的值；
（Ⅱ）若对任意的[]0,3x ∈，都有()2
f x c <成立，求c 的取值范围．
18、（12分）已知函数()21
2ln a f x x a x x
-=--，()a R ∈ （Ⅰ）当3
2
a =
时，求函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）若()0f x ≥对任意[]1,x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围．
16-17学年度第二学期期中考试高二数学（理科）答案
卷面总分：100分考试时间：90分钟
一、单选题（共10题；共40分）请用黑色签字笔答题，铅笔答题一律0分！
二、填空题（共4题；共16分）请用黑色签字笔答题，铅笔答题一律0分！
三、解答题（共4题；共44分）必须在答题框内作答，超出答题框不给分！。